平行四邊形復習導學公開課教案教學設計課件案例試卷

多邊形與平行四邊形考綱要求命題趨勢1．了解多邊形的有關概念(a)，掌握多邊形的內(nèi)外角和公式(b)．2．掌握平行四邊形的概念及有關性質(zhì)和判定(c)．近三年中考多以選擇題、填空題和解答題的形式出現(xiàn)，主要考查多邊形的邊角關系、多邊形內(nèi)角和、平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定．另外，平行四邊形常和三角形、圓、函數(shù)結(jié)合起來命題，考查綜合運用能力.知識梳理一、多邊形的有關概念及性質(zhì)1．多邊形的概念:在平面內(nèi)，由一些不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形．對角線：連接多邊形________的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．正多邊形：各個角都________，各條邊都________的多邊形叫做正多邊形．2．性質(zhì):n邊形過一個頂點的對角線有________條，共有________條對角線；n邊形的內(nèi)角和為________，外角和為360°.二、平行四邊形的定義和性質(zhì)1．定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．2．性質(zhì):(1)平行四邊形的對邊．(2)平行四邊形的對角________．(3)平行四邊形的對角線__________．(4)平行四邊形是中心對稱圖形．四、平行四邊形的判定1．兩組對邊分別________的四邊形是平行四邊形．2．兩組對邊分別________的四邊形是平行四邊形．3．一組對邊________的四邊形是平行四邊形．4．對角線相互________的四邊形是平行四邊形．5．兩組對角分別________的四邊形是平行四邊形．知心測試卡（1）：1．正八邊形的每個內(nèi)角為()A．120°B．135°C．140°D．144°2．一批相同的正六邊形地磚鋪滿地面的圖案中，每個頂點處的正六邊形的個數(shù)為()A．2B．3C．4D．63．已知ABCD的周長為32，AB＝4，則BC＝4．如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，則∠EDF的度數(shù)是__________°.5．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條6．如圖所示，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．求證：(1)△AFD≌△CEB；(2)四邊形AECF是平行四邊形．考點一、多邊形的內(nèi)角和與外角和【例1】某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數(shù)是()A．5B．6C．7D．8【課堂點撥】：要記住多邊形的內(nèi)角和公式，當已知邊數(shù)時，可求內(nèi)角和；當已知內(nèi)角和時，可求邊數(shù)．特別地，正多邊形的每個外角等于eq\f(360°,n).【分層演練】：1.正多邊形的一個內(nèi)角為135°，則該多邊形的邊數(shù)為()A．9B．8C．7D．42．若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為()A．6B．7C．8D．93．如圖，小陳從O點出發(fā)，前進5米后向右轉(zhuǎn)20°，再前進5米后又向右轉(zhuǎn)20°，……，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點O時一共走了()A．60米B．100米C．90米D．120米【解題點悟】考點二、平行四邊形的性質(zhì)【例2】如圖，已知E，F(xiàn)是ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形(不再添加輔助線)．【課堂點撥】：1．利用平行四邊形的性質(zhì)可證明線段或角相等，或求角的度數(shù)．2．利用平行四邊形的性質(zhì)常把平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，通過證明三角形全等來解決．【分層演練】：4.如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)是對角線AC上兩點，且AE＝CF.求證：∠EBF＝∠FDE.5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別是BC，AD上的點，∠1＝∠2.求證：△ABE≌△CDF.【解題點悟】考點三、平行四邊形的判定【例3】如圖，在ABCD中，∠DAB＝60°，點E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長線上，且AE＝AD，CF＝CB.(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；(2)若去掉已知條件的“∠DAB＝60°”，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．【課堂點撥】：平行四邊形的判定方法：(1)如果已知一組對邊平行，?？紤]證另一組對邊平行或者證這組對邊相等；(2)如果已知一組對邊相等，?？紤]證另一組對邊相等或者證這組對邊平行；(3)如果已知條件與對角線有關，考慮證對角線互相平分．【分層演練】：6.如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，E，F(xiàn)在AC上，G，H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.求證：GF∥HE.7．如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且AE＝CF.求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)四邊形BFDE是平行四邊形．【解題點悟】《多邊形與平行四邊形》知心測試卡（二）姓名：1．已知ABCD中，∠B＝4∠A，則∠C＝()A．18°B．36°C．72°D．144°2．不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是()A．兩組對邊分別平行B．一組對邊平行另一組對邊相等C．一組對邊平行且相等D．兩組對邊分別相等3．如圖，在周長為20cm的ABCD中AB≠AD，AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，則△ABE的周長為()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm4．如圖，ABCD中，∠ABC＝60°，E，F(xiàn)分別在CD，BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，則EF的長為()A．2B．2eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)5．如圖，在ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG＝4eq\r(2)，則△CEF的周長為()A．8B．9.5C．10D．11.56．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則∠α＋∠β的度數(shù)是()A．180°B．220°C．240°D．300°7．一個多邊形每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是__