2023-2024學(xué)年吉林省松原市寧江重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年吉林省松原市寧江重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?15的相反數(shù)是(

)A.5 B.?5 C.15 2.下面計(jì)算正確的是(

)A.3x2?x2=3 B.3.國家體育場(chǎng)“鳥巢”建筑面積達(dá)258000平方米，258000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.2.58×103 B.25.8×1044.下列四組變形中，變形正確的是

(

)A.由5x+7=0得5x=?7 B.由2x?3=05.已知2x6y2和?13A.6 B.5 C.4 D.26.已知x=3是關(guān)于x的方程ax+2xA.?1 B.?2 C.?37.如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是(

)A. B.

C. D.8.已知A是五次多項(xiàng)式，B是四次多項(xiàng)式，則A?B的次數(shù)是(

)A.1 B.5 C.4 D.無法確定9.已知|x|=4，|y|=5A.?13 B.+13 C.?3或+13 10.將“祝你考試成功”這六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上．若這個(gè)正方體的展開圖如圖所示，則在這個(gè)正方體中，與“你”字相對(duì)的字是(

)

A.考 B.試 C.成 D.功二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.單項(xiàng)式3πx2y512.已知∠α=36°14′2513.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的13還少20°，則這個(gè)角的大小是______．14.在看中央電視臺(tái)“動(dòng)物世界”節(jié)目時(shí)，我們可以看到這樣的畫面：非洲雄獅在廣闊的草原上捕食鹿時(shí)，總是沿直線狂奔，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)是______．15.如圖所示，a、b是有理數(shù)，則式子|a|+|b|+|16.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時(shí)船速為26km/h，水速為2km/h，則17.按要求畫圖：∠AOB=170°，∠AOC=70°18.某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元．打八折出售后，仍可獲利20元．設(shè)這種服裝的成本價(jià)為每件x元，則x滿足的方程是________．19.某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元(即行駛距離不超過3km都需付7元車費(fèi))，超過3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km20.若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!三、計(jì)算題：本大題共2小題，共14分。21.解方程：

(1)3?(22.線段AD上兩點(diǎn)B、C將AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點(diǎn)，若MC=2，求線段四、解答題：本題共5小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。23.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)?72+24.(本小題8分)

a2+(5a25.(本小題12分)

已知O為直線AB上的一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE．

(1)如圖①，若∠COF=28°，求∠BOE的度數(shù)．

(2)如圖①，猜測(cè)26.(本小題8分)

一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做5小時(shí)，余下的由甲乙一起完成.余下的部分需要幾小時(shí)完成？27.(本小題10分)

在“十一”黃金周期間，小明、小亮隨家人到“木蘭湖”游玩．

(1)小明他們一共去幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)請(qǐng)你幫小明算一下，用哪種方式更省錢？答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．

根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．

【角度】

解：?15的相反數(shù)是15．

2.【答案】D

【解析】解：A、3x2?x2=2x2，故A錯(cuò)誤；

B、3a2與2a3不可相加，故B錯(cuò)誤；

C、3與x不可相加，故C錯(cuò)誤；

D3.【答案】C

【解析】解：258000=2.58×105．

故選C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了等式的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形，然后找出答案．

【解答】

解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，5x+7=0兩邊同時(shí)減7得5x=?7；所以A正確；

B、根據(jù)等式性質(zhì)1，2x?3=0兩邊都加3得2x?3+3=3，所以B不正確；

C、根據(jù)等式性質(zhì)2，x6=25.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得6=3m，n=2，

解得m=n=2，

則2m+n=6.【答案】A

【解析】解：將x=3代入方程得：ax+2x?3=0，得3a+2×3?3=07.【答案】C

【解析】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠8.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)A與B的次數(shù)，確定出A?B的次數(shù)即可．

【解答】

解：∵A是五次多項(xiàng)式，B是四次多項(xiàng)式，

∴A?B9.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出x，y的值是解答此題的關(guān)鍵．

根據(jù)已知條件判斷出x，y的值，代入2x?y，從而得出答案．

【解答】

解：∵|x|=4，|y|=5且x>y

∴y必小于0，y=?5．

當(dāng)x=4或?4時(shí)，均大于y．

所以當(dāng)x=410.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，從它的相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵，根據(jù)正方體相對(duì)面的特點(diǎn)及其表面展開圖的特征進(jìn)行解答即可．

【解答】

解：在這個(gè)正方體中，與“你”字相對(duì)的字是“試”，

故選B．11.【答案】3π【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3πx2y5的系數(shù)是3π5．

12.【答案】53°【解析】解：根據(jù)定義，∠α的余角的度數(shù)是90°?36°14′25″=53°4513.【答案】75°【解析】【分析】

本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解，難度適中．

首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為(90°?x)，補(bǔ)角為(180°?x)，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．

【解答】

解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為(90°?x)14.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短

【解析】解：沿直線狂奔蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．

根據(jù)線段的性質(zhì)解答．

本題考查了線段的性質(zhì)，理解并識(shí)記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．15.【答案】3b【解析】【分析】

先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可。

本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)及數(shù)軸的特點(diǎn)，能根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵。

【解答】

解：∵由數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置可知，?1<a<0，b>1，

∴a+b>016.【答案】504

【解析】解：設(shè)A港與B港相距xkm，

根據(jù)題意得：x26+2+3=x26?2，

解得：x=504，

則A港與B港相距504km．17.【答案】3

【解析】解：根據(jù)題意畫出圖形：

由圖(1)，∠COD=∠AOB?∠AOC?∠BOD=170°?70°?60°=40°；

由圖(2)，∠COD=∠BOC+∠BOD=∠AOB?∠AOC+∠BOD=170°?7018.【答案】150×【解析】解：設(shè)這種服裝的成本價(jià)為每件x元，則實(shí)際售價(jià)為150×80%元，根據(jù)實(shí)際售價(jià)?成本=利潤(rùn)，那么可得到方程：

150×80%?x=20．

故答案為：150×80%19.【答案】8

【解析】解：設(shè)他行程的最大值為xkm，則有

7+2.4(x?3)=19，解得x=8km．

20.【答案】9900

【解析】解：∵100！=100×99×98×97×…×21.【答案】解：(1)3?5+2x=x+2

2x?x【解析】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解．

(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把22.【答案】解：如圖，根據(jù)題意，設(shè)AB、BC、CD的長(zhǎng)分別為2k、3k、4k，

∴AD=2k+3k+4k=9k，【解析】根據(jù)題意，設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為2k、3k、4k，再根據(jù)“M是AD的中點(diǎn)”得到MD等于4.5k，所以MC的長(zhǎng)是0.5k，代入即可求出x的值，再求線段23.【答案】解：(1)原式=?49+2×9+(?6)÷19

=?49+18?6【解析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

(224.【答案】解：a2+(5a2?2a)?2(a【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．25.【答案】∠B【解析】解：(1)∵∠COF=28°，∠COE=90°

∴∠EOF=90°?28°=62°．

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠EOF=124°，

∴∠BOE=180°?∠AOE=56°．

(2))∵∠26.【答案】解：設(shè)余下的部分需要x小時(shí)完成，

根據(jù)題意得：115×5+(115+1