高一數(shù)學排列

1.2排列（一）

什么是分類計數(shù)原理？

什么是分步計數(shù)原理？

應(yīng)用這兩個原理時應(yīng)注意什么問題？

問題一：從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加某天的一項活動，其中一名同學參加上午的活動，一名同學參加下午的活動。有多少種不同的選法？并列出所有不同的選法。

問題二：從a、b、c、d這4個字母中，每次取出3個按順序排成一列，共有多少種不同的排法？并列出所有不同的排法。

一般地，從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。說明：1、元素不能重復。n個中不能重復，m個中也不能重復。2、“按一定順序”就是與位置有關(guān)，這是判斷一個問題是否是排列問題的關(guān)鍵。3、兩個排列相同，當且僅當這兩個排列中的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同。4、m＜n時的排列叫選排列，m＝n時的排列叫全排列。5、為了使寫出的所有排列情況既不重復也不遺漏，最好采用“樹形圖”。例1、下列問題中哪些是排列問題？（1）10名學生中抽2名學生開會（2）10名學生中選2名做正、副組長（3）從2,3,5,7,11中任取兩個數(shù)相乘（4）從2,3,5,7,11中任取兩個數(shù)相除（5）20位同學互通一次電話（6）20位同學互通一封信（7）以圓上的10個點為端點作弦（8）以圓上的10個點中的某一點為起點，作過另一個點的射線（9）有10個車站，共需要多少種車票？（10）有10個車站，共需要多少種不同的票價？

例2、若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，則選派的方案有多少種？

例3、從若干個元素中選出2個進行排列，可得210種不同的排列，那么這些元素共有多少個？1.2排列（二）

什么叫排列？

判斷一個問題是否是排列問題的關(guān)鍵是什么？

有a,b,c,d,e共5個火車站，都有往返車，問車站間共需要準備多少種火車票？“排列”和“排列數(shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？

從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同的元素中取出m個元素的排列數(shù)。用符號表示。

從n個不同元素中取出2個元素的排列數(shù)是多少？呢？呢？排列數(shù)公式（1）：當m＝n時，正整數(shù)1到n的連乘積，叫做n的階乘，用表示。n個不同元素的全排列公式：排列數(shù)公式（2）：說明：1、排列數(shù)公式的第一個常用來計算，第二個常用來證明。為了使當m＝n時上面的公式也成立，規(guī)定：2、對于這個條件要留意，往往是解方程時的隱含條件。例1、計算：（1）（2）（3）例2、解方程：例3、求證：例4、求的個位數(shù)字例5、求的值1.2排列（三）

什么叫排列？什么叫排列數(shù)？

判斷一個問題是否是排列問題的關(guān)鍵是什么？

排列數(shù)的兩個公式分別是什么？

例1、某年全國足球甲級聯(lián)賽有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進行多少場比賽？

例2、（1）有5本不同的書，從中選出3本送給3位同學每人1本，共有多少種不同的選法？

（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學每人1本，共有多少種不同的選法？

例3、5個班，有5名語文老師、5名數(shù)學老師、5名英語老師，每班配一名語文老師、一名數(shù)學老師、一名英語老師，問有多少種不同的搭配方法？

例5、計劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那么不同的陳列方式有多少種？

例4、由數(shù)字1、2、3、4、5、6可以組成多少個沒有重復數(shù)字的正整數(shù)？

例6、（1）將18個人排成一排，不同的排法有多少種？

（2）將18個人排成兩排，每排9人，不同的排法有多少種？

（3）將18個人排成三排，每排6人，不同的排法有多少種？1.2排列（四）

例1、用0到9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復的三位數(shù)？

例2、5人站成一排，（1）其中甲、乙兩人必須相鄰，有多少種不同的排法？

（2）其中甲、乙兩人不能相鄰，有多少種不同的排法？

例3、5名學生和1名老師照相，老師不能站排頭，也不能站排尾，共有多少種不同的站法？

（3）其中甲不站排頭、乙不站排尾，有多少種不同的排法？

例6、7個人站成一排，其中甲、乙、丙三人順序一定，共有多少種不同的排法？

例4、4名學生和3名老師排成一排照相，老師不能排兩端，且老師必須要排在一起的不同排法有多少種？

例7、在7名運動員中選出4名組成接力隊參加4×100米比賽，那么甲、乙都不跑中間兩棒的安排方法有多少種？

例5、停車場有7個停車位，現(xiàn)在有4輛車要停放，若要使3個空位連在一起，則停放的方法有多少種？;/農(nóng)產(chǎn)品行情信息yrg13zua花魁不問，非要找一個以神秘著稱，并不好相處的‘白綾’呢？“那你讓她過來，給大家彈幾首曲子助助興可好。”韓辰耀的話語里透著不容置疑?！昂冒　疫@就讓人去請她過來?！辈煊X到韓辰耀的目光時不時的瞥向另一邊的張祁淵，百蝶的腦子馬上轉(zhuǎn)過來了圈?；仡^一招手，茉莉鬼魅般的從屏風后走了出來，似乎一直在那里待命?！败岳?，去把白綾叫過來?！薄笆??！避岳蜣D(zhuǎn)身就走，順便還投給了韓辰耀一個不友好的眼神。“殿下。”百蝶柔聲叫道，“醉影樓還有些別的事物，恕百蝶現(xiàn)行告退。”“無妨。”韓辰耀對于美女向來比較好脾氣，雖然百蝶有些無理，但他還是應(yīng)允了?！鞍パ?，今天還真是事多……真不知道你是怎么溜出來的?！卑俚袷亲匝宰哉Z的站在聽風閣的窗前，“韓哲軒，出來吧?！薄氨话l(fā)現(xiàn)了。”韓哲軒再次奇跡般的從窗戶外翻了進來?！斑€以為六哥會先來呢?！薄绊n皓澤？他怎么可能來?！卑俚涞恼f道，“你以為剛才是我故意要去搞事情？”“我還以為……”韓哲軒轉(zhuǎn)念一想，露出淺笑，“看來他利用你，你也玩他?！薄澳贻p就是好，仗著無知，什么都能說……”百蝶小聲嘀咕，接著又問道，“血玉上的封印還穩(wěn)定嗎？”?！拔以趺粗表n哲軒話沒說完，百蝶突然回身就是一爪，韓哲軒急忙閃身，百蝶鋒利的指甲，從他鼻尖劃過。(古風一言)傾余生成全個情深不壽，至少夠勇氣被嗔癡左右.第090章人與人的信任呢？“你猜?！表n哲軒后退一步站穩(wěn)了身，依舊是一副漫不經(jīng)心，讓吃瓜群眾都著急的態(tài)度。什么鬼，怕被吃豆腐就不要亂開車啊，這下好了，碰見真正的老司機，碰了車，怨誰？韓哲軒明白百蝶這種不爽想要發(fā)泄的心情，可是俗話說柿子挑軟的捏，自己顯然不是那種軟柿子，根本沒有被捏的義務(wù)。“哼，我可是把你當自己人了。”百蝶冷哼一聲，克制住自己的狂躁，努力回到平日里柔媚的聲線?！澳悴挛也虏徊隆薄拔也履悴徊隆！表n哲軒不喜歡這個無聊的梗?！绊n哲軒，我可是把你當朋友了。”百蝶盯著他的眼睛，態(tài)度十分認真?！澳愣贾懒?，還問我?！薄叭伺c人之間的信任呢？”“你是狐。”“你以為咱們還有多長時間？”百蝶問道，接著又是自問自答，“我能感覺到封印已經(jīng)很不穩(wěn)定了，你現(xiàn)在最好把血玉給我，我用妖力還能將它壓制一