高一數(shù)學系統(tǒng)抽樣

------系統(tǒng)抽樣2.1隨機抽樣1.簡單隨機抽樣一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。逐個不放回機會都相等適用范圍:總體容量較少時簡單隨機抽樣抽簽法隨機數(shù)表法思考：學校要了解高二學生對學校的意見，需要選取10個學生代表，怎樣從眾多學生中選出代表才能較好地反映出學生對學校的意見？（假設10班×50人=500人）廣播：“請高二各班15號同學到報告廳……”1.先編號（學號等）2.將500人分成10個班級3.在一班（就50人了）1~50號中采用簡單隨機抽樣確定第一個同學編號(抽出第一個為5)4.取得到50個同學編號5，55，105……系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的定義：當總體中的個體數(shù)較多時,將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣叫做系統(tǒng)抽樣.個體數(shù)較多均衡規(guī)則每一部分抽取一個個體等距離抽取問：系統(tǒng)抽樣中，每個個體被抽中的概率是否一樣？每個班級中編號都是計算機隨機的，所以從第一班開始，每人被抽?。ê唵坞S機抽樣）的可能性都是1/50，也就是說，在整個系統(tǒng)抽樣中，每人被抽取的可能性都是1/50。與簡單隨機抽樣的可能性是一樣的！系統(tǒng)抽樣說明：（2）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的可能性是相等的；（1）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多的情況；（3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。（4）一定的規(guī)則通常指的是：在第1段內采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。系統(tǒng)抽樣的步驟：1）采用隨機方式將總體中N個個體編號1，2，3……；2）確定分段間隔k，對編號進行分段，當?shù)膶⒄麄€的編號按一定的間隔(設為K)分段,當(N為總體中的個體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時，可以取3）在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始個體編號4）按照一定規(guī)則抽取樣本。通常將編號為的個體抽出。編號分段抽取起始個體號加間隔獲取其他個體≤k系統(tǒng)抽樣的步驟：編號

分段

抽取第一個個體號

加間隔抽取其他個體練習：下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）

A、從標有1～15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5,i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣；

B、工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品檢驗；

C、搞某一市場調查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規(guī)定的調查人數(shù)為止；

D、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談。C例：從某廠生產的802輛轎車中隨機抽取80輛測試某項功能，請合理選擇抽樣方法，并寫出過程。1.將802輛轎車編號，號碼是001，002，…，802；

2.用隨機數(shù)表法隨機抽取2個號碼，(如016，378，將編號為016，378的2輛轎車剔除)；3.將剩下的800輛轎車重新編號，號碼為1，2，…，800，4.并分成80段，間隔為800÷80=10=k；5.在第一段1，2，…，10這十個編號中用簡單隨機抽樣（如抽簽法）抽出一個（如數(shù)5）作為起始號碼；6.由第5號開始，把5，15，25，…，795共80個號碼取出，這80個號碼所對應的轎車組成樣本。討論：在這整個抽樣過程中每個個體被抽取的可能性是否相等？1、總體中的每個個體被剔除的可能是相等的，2、也就是每個個體不被剔除的概率相等；3、采用系統(tǒng)抽樣時每個個體被抽取的概率都是；4、在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率仍相等，都是 。所以，若N÷n不為整數(shù)，可以先用隨機數(shù)表法剔除幾個個體，在重新使用系統(tǒng)抽樣練習1:采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為83的總體中抽取一個樣本容量為10的樣本，那么每個個體入樣的可能性為_________.練習2：從2004名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000個再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會()A.不全相等B.均不相等

C.都相等D.無法確定C問：系統(tǒng)抽樣有何優(yōu)點和缺點？1.系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施，更省時省力2.系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣應用的范圍更廣。抽樣方法簡單隨機抽樣①抽簽法②隨機數(shù)表法系統(tǒng)抽樣共同點（1）抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等；（2）都要先編號各自特點從總體中逐一抽取先均分，再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取相互聯(lián)系在第一段抽樣時采用簡單隨機抽樣適用范圍總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多兩種抽樣方法比較分層抽樣；/58取名網(wǎng)twd70twu了，他們不得不再一次靠著山崖喘息片刻。往山下望去，爹爹已經挑著籮筐爬了一小段兒山路了。耿英心疼地說：“我們都歇息了好幾次了還感覺很累呢。爹挑著那么重的兩個籮筐，肯定已經累了！”耿正說：“山頂就在眼前了，我們少歇息一下就上去，我好下去和爹替換著挑！”耿英說：“我也和你一起下去吧，好歹能拿上一點兒。你們挑著也可以輕松一些的！”耿正說：“行。那我們不歇了，現(xiàn)在就走，鼓足干勁上山去！”于是，兄妹三人使出最大的勁兒繼續(xù)上山。終于氣喘吁吁地爬上山頂了，耿正往前平走幾步，把行李卷放在路邊，對弟弟和妹妹說：“就放在這里吧！”耿英和耿直也放下各自背著的行李卷，喘著粗氣，用衣袖擦一把汗。耿正吩咐耿直：“小直子你不要亂跑，就在這里看著行李。我和你姐這就下去接咱爹”耿正話音未落，猛然間山崩地裂般一聲巨響，那一面巨大高墻的中間部位，突然之間就撕開了一道大口子，一股巨大的水柱轟隆隆傾瀉而下。隨著水柱的沖出，撕開了的口子瞬間加寬了很多，瀑布一般巨大的洪流，一轉眼就以極大的速度，呼嘯著直往溝外沖出去了。兄妹三人一下子給嚇傻了！呆立了十幾秒鐘后，三個人同時一個急轉身跑幾步往山溝里望去，只見大半個溝里已經全部都是不斷翻滾著的洪水了再看那條山路，此時已經被洪水淹沒了一大半！可爹爹他在這個時候根本就不可能爬上半山腰的，哪里能夠望得到他的身影??！“爹呀！”耿英一聲慘叫抬腿就往山下沖去，耿正的心劇烈地狂跳著，趕快伸手用力拉住妹妹。耿正心里很清楚，爹爹此刻已經被洪水沖走了那條原本想著攔截洪水，造福周圍鄉(xiāng)民的大壩，由于疏于管理，壩體底部早已經有了一些小的管涌。加之連日來陰雨連綿，大壩內儲水太多，而那三個溢洪道卻早已經被水草給堵塞死了，根本就起不到溢洪的作用。至于大壩兩側的那些分流灌溉渠道，也因為少有人關注，加之最近一段時間雨水充沛，不需要送水灌溉，而全部給封堵起來了。如此，就在光天化日下，發(fā)生了意想不到的潰壩之災！耿正兄妹三人渾身顫抖，相擁著站在山頂上淚如泉涌。他們絕望地看著不斷呼嘯著滾滾而下的洪水，呼天天不應，喊地地不靈，只能痛徹心肺地一聲聲呼喊著：“爹呀，爹”耿直哭著說：“都怪我急著