中考數(shù)學復(fù)習《圓》專題訓練-帶有參考答案

第頁中考數(shù)學復(fù)習《圓》專題訓練-帶有參考答案一、選擇題1．已知⊙O的半徑是3cm，則⊙O中最長的弦長是（）A．3cm B．6cm C．1.5cm D．32．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D在⊙O上，∠CAB=20°，則∠ADC等于（）A．70° B．110° C．140° D．160°3．如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AC，連接BC，與⊙O交于點D，E是⊙O上一點，連接AE，DE．若∠C=48°，則∠AED的度數(shù)為（）A．42° B．48° C．32° D．38°4．如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點C，D．若AC＝BD＝23，∠A＝30°，則CD的長度為（）A．π B．23π C．23π5．如圖，⊙O的半徑為9，PA、PB分別切⊙O于點A，B.若P=60°，則A．133π B．136π C．6π D．6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點D是AC的中點，點E是BC上的一點，若∠ADC=110°，則∠DEC的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．50° D．55°7．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于00，若0O的周長等于6π，則正六邊形的邊長為（）A．3 B．3 C．23 D．68．如圖，AB是⊙O的直徑，將弦AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到AD，此時點C的對應(yīng)點D落在AB上，延長CD，交⊙O于點E，若CE=4，則圖中陰影部分的面積為（）A．2π B．22 C．2π?4 D．二、填空題9．如圖，AB為△ADC的外接圓⊙O的直徑，若∠BAD=50°，則∠ACD=°．10．如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，BD為內(nèi)接正十二邊形的一邊，CD=52cm，則⊙O的半徑R為11．如圖，秋千拉繩長3m，靜止時踩板離地面(CD)0.5m．一名小朋友蕩秋千時，秋千在最高處時踩板離地面(BE)2m(左右對稱)，則該秋千從B蕩到A經(jīng)過的圓弧長為m．12．如圖，已知⊙O上三點A，B，C，切線PA交OC延長線于點P，若OP＝2OC，則∠ABC＝．13．如圖，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為.三、解答題14．如圖.為的直徑，，連接，點E在上，.求證：（1）平分；（2）.15．如圖，P為⊙O外一點，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，點C在⊙O上，連接OA，OC，AC．

（1）求證：∠AOC=2∠PAC；（2）連接OB，若AC//OB，⊙O的半徑為5，AC=6，求16．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，AE⊥OC于點D，交BC于F，與過點B的直線交于點E，且BE=EF．（1）求證：BE是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為10，OD=6，求BE的長．17．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑BD與AC交于點E，過點D作⊙O的切線，與BC的延長線交于點F．（1）求證：∠F=∠BAC；（2）若DF∥AC，若AB=8，CF=2，求AC的長．18．如圖，在中，以為直徑的分別與、相交于點、，連接過點作，垂足為點，

（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，，求圖中陰影部分的面積．

參考答案1．B2．B3．A4．B5．C6．A7．B8．C9．4010．511．2π12．30°13．914．（1）證明：∵，∴，∴，∴平分，（2）證明：∵∠BAD=∠DAC，

∴，

∴，

由（1）知，

∴，

∴∠ABC=∠ECB，

∴AB∥CE.15．（1）證明：過O作OH⊥AC于H，

∴∠OHA=90°，

∴∠AOH+∠OAC=90°，

∵PA是⊙O的切線，

∴∠OAP=90°，

∴∠OAC+∠PAC=90°，

∴∠AOH=PAC，

∵OA=OC，

∴∠AOC=2∠AOH，

∴∠AOC=2∠PAC；（2）解：連接OB，延長AC交PB于E，

∵PA，PB是⊙O的切線，

∴OB⊥PB，PA=PB，

∵AC//OB，

∴AC⊥PB，

∴四邊形OBEH是矩形，

∴OH=BE，HE=OB=5，

∵OH⊥AC，OA=OC，

∴AH=CH=12AC=3，

∴OH=OC2?CH2=4，

∴BE=OH=416．（1）證明：∵BE=EF，∴∠EBF=∠EFB，∵∠CFD=∠EFB，∴∠EBF=∠CFD，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∵AE⊥OC，∴∠OCB+∠CFD=90°，∴∠OBC+∠EBF=90°=∠ABE，∴AB⊥BE，∵AB是⊙O的直徑，∴BE是⊙O的切線；（2）解：∵⊙O的半徑為10，∴OA=OB=OC=10，∴AB=20，∵AE⊥OC，∴∠ADO=90°，∴在Rt△ADO中，AD=A∵OD=6，∴AD=A∵結(jié)合（1），可知∠ABE=∠ADO=90°，∠BAE=∠DAO，∴△ADO∽△ABE，∴BEAB=DO∵AD=8，AB=20，DO=6，∴BE=DO即所求的值為15．17．（1）證明：∵DF是⊙O的切線，∴OD⊥DF，∴∠ODF=90°，∴∠F+∠DBC=90°，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，∴∠BAC+∠DAC=90°，∵∠DBC=∠DAC，∴∠F=∠BAC；（2）解：連接CD，∵DF∥AC，∠ODF=90°，∴∠BEC=∠ODF=90°，∴直徑BD⊥AC于E，∴AE=CE=1∴AB=BC=8，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD=90°，∴∠DBC+∠BDC=90°，∵∠DBC+∠F=90°，∴∠BDC=∠F，∵∠BCD=∠FCD=90°，∴△BCD∽△DCF，∴BCDC=DC∴DC=4，∴BD=B∵在△BC