2023年浙江省湖州市長興縣等2地一模數(shù)學(xué)試題

2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性監(jiān)測數(shù)學(xué)試題卷友情提示：1．全卷分卷Ⅰ與卷Ⅱ兩部分，考試時間為120分鐘，試卷滿分為120分．2．試題卷中所有試題的答案填涂或書寫在答題卷的相應(yīng)位置，寫在試題卷上無效．3．請仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出各題中一個最符合題意的選項，不選、多選、錯選的均不給分．1.下列有理數(shù)中，最小的是（）A. B. C.2 D.02.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，2023年春節(jié)假期全國國內(nèi)旅游出游3.08億（308000000）人次，3.08億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.3.如圖是5個相同正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（）A. B. C. D.4.拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為33、30、31、31、29（單位：oC），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.29 B.30 C.31 D.336.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”．小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的一張送給好朋友小樂，小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），則小樂抽到的郵票恰好是“立夏”的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，是的外接圓，，則的度數(shù)等于（）A. B. C. D.8.如圖，矩形繞點B旋轉(zhuǎn)得到矩形，在旋轉(zhuǎn)過程中，恰好過點C，過點G作平行交，于M，N．若，則圖中陰影部分的面積的是（）A.3 B.4 C.5 D.9.九年級2班計劃在勞動實踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長買回來8米長的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻（墻足夠長）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形，等腰三角形（底邊靠墻），半圓形這三種方案，最佳方案是（）A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案210.二次函數(shù)的圖象過，，，四個點，下列說法一定正確的是（）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則卷Ⅱ二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.分解因式：______．12.已知一組數(shù)據(jù)的方差為2，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_____．13.一個扇形的半徑為4，圓心角為，則此扇形的弧長為______．14.石拱橋是中國傳統(tǒng)橋梁四大基本形式之一，它主橋拱是圓弧形．如圖，已知某公園石拱橋的跨度米，拱高米，那么橋拱所在圓的半徑___________米．15.如圖，菱形中，對角線相交于點，反比例函數(shù)的圖象過點M和點C，則m的值為________．16.數(shù)學(xué)活動課上，將底邊12等腰三角形按圖1所示剪成三個直角三角形，這三個直角三角形按圖2方式進(jìn)行拼搭，其中點B，C，M，H四點處在同一直線上，且點C與點H重合，點A與點F重合，點D恰好在與交點處，則的長是________．三、解答題（本題共有8小題，共66分）17.計算：．18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，已知，，求證：．20.某市教育局決定在全市中小學(xué)開展“關(guān)注校車關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育周活動，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的圖表（如表①，圖②所示）．上學(xué)方式頻數(shù)頻率步行13m騎自行車n乘公交20其他7表①請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：______，______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？21.如圖，在中，，點是上一點，以為半徑，與相交于點，與相切于點，連結(jié)．（1）求證：平分；（2）已知，，求的半徑．22.為提升青少年的身體素質(zhì)，某市在全市中小學(xué)推行“陽光體育”活動，某中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購買一些籃球和足球．如果分別用800元購買籃球和足球，則購買籃球的個數(shù)比足球的個數(shù)少2個，已知足球的單價為籃球單價的．（1）求籃球、足球的單價分別為多少元？（2）學(xué)校計劃購買籃球、足球共60個，如果購買足球m（）個，總費用為w元，請寫出w與m的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下學(xué)校計劃總費用不多于5200元，那么應(yīng)如何安排購買方案才能使費用最少，最少費用應(yīng)為多少？?23.如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，其中，連結(jié)．（1）求點C的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式；（2）點D為y軸上一點，若直線和直線的夾角為，求線段的長度；（3）當(dāng)時，函數(shù)最大值與最小值的差是一個定值，直接寫出n的取值范圍．24.（1）【問題呈現(xiàn)】如圖1，在中，，在上取點D，