高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題提升訓(xùn)練 三角函數(shù)（5）試題

三角函數(shù)（5）1、下列命題錯誤的是

（

）

A．若則；B．點為函數(shù)的圖象的一個對稱中心；

C．已知向量與向量的夾角為°，若，則在上的投影為；

D．“”的充要條件是“，或（）”．2、已知函數(shù)的圖象與直線y=m有三個交點的橫坐標(biāo)分別為的值是（

）A．

B．

C．

D．3、設(shè)，給出M到N的映射，則點的象的最小正周期是（

）A．

B．

C．

D．4、已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長為的等邊三角形，則的值為（

）

A．

B．

C．

D．5、已知函數(shù)，如果存在實數(shù)，使得對任意的實數(shù)，都有成立，則的最小值為

（

）

A.

B.

C.

D.6、將函數(shù)的圖像向左移個單位后，再作關(guān)于軸的對稱變換得到的函數(shù)的圖像，則可以是（

）。A．

B．

C．

D．7、已知非零向量與滿足且則A等邊三角形B直角三角形

C等腰非等邊三角形

D三邊均不相等的三角形8、若，定義一種向量積：，已知，且點在函數(shù)的圖象上運動，點在函數(shù)的圖象上運動，且點和點滿足：（其中O為坐標(biāo)原點），則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為A．

B．

C．

D．9、已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸是，則函數(shù)的最大值是（

）A．

B．

C．

D．10、實數(shù)，均不為零，若，且，則（）

A．B．C．D．11、已知，則的值為（

）

A．6

B．7

C．8

D．912、在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，若角，則關(guān)于△ABC的兩個判斷“①一定銳角三角形②一定是等腰三角形”中（

）

A．①錯誤②正確

B．①正確②錯誤

C．①②都正確

D．①②都錯誤13、

已知，是不平行于x軸的單位向量，且，則等于A、

B、

C、

D、（1，0）14、

若函數(shù)為奇函數(shù)，則等于A、

B、

C、

D、15、函數(shù)的值域是

（

）

16、已知方程的兩根為且，則（

）。A

0

B大于0

C

小于0

D

以上皆錯。17、求值：

18、函數(shù)和函數(shù)，若存在使得成立，則實數(shù)的取值范圍是

.19、下面有五個命題：⑴函數(shù)的最小正周期是；⑵終邊在軸上的角的集合是；⑶在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點；⑷把函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象；⑸函數(shù)在[]上是減函數(shù)。其中，真命題的編號是_______（寫出所有真命題的編號）。20、給出下列命題：①函數(shù)是奇函數(shù);②存在實數(shù),使得;

③若是第一象限角且,則；④是函數(shù)的一條對稱軸方程;⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱.把你認(rèn)為正確的命題的序號都填在橫線上______________.21、關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①由可知，必是的整數(shù)倍；②的表達(dá)式可改寫為；③在單調(diào)遞減；④若方程在恰有一解，則；⑤函數(shù)的最小正周期是，其中正確的命題序號是

。22、有以下四個命題：①函數(shù)的一個增區(qū)間是；②函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是為的整數(shù)倍；③對于函數(shù)，若，則必是的整數(shù)倍；④函數(shù)，當(dāng)時,的零點為；⑤最小正周期為π；

其中正確的命題是

.（填上正確命題的序號）[23、已知，函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍為

.24、函數(shù)的圖像與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在上的面積為，則函數(shù)在上的面積為

.25、給出以下命題：

①存在實數(shù)x使sinx+cosx=；②若α、β是第一象限角，且α>β，則

cosα<cosβ；

③函數(shù)y=的最小正周期是T=；④

若cosαcosβ=1,則sin（α+β）=0；其中正確命題的序號是

。26、已知函數(shù)，，，成立，則實數(shù)的取值范圍是

27、以下結(jié)論中：（1）的最小值為4.

(2)已知命題：為假命題，則a的取值范圍是a<-8.（3）的值域為。(4)一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一，二，四象限的必要不充分條件是mn>0.其中正確的結(jié)論是______________.（寫出所有正確結(jié)論的編號）.28、已知實數(shù)，給出下列命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；②函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位而得到；③把函數(shù)的圖象上的所有點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，可以得到函數(shù)）的圖象；④若函數(shù)R）為偶函數(shù)，則.其中正確命題的序號有

；（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）。29、下面有四個命題：

①函數(shù)是偶函數(shù)

②函數(shù)的最小正周期是；

③函數(shù)在上是增函數(shù)；

④函數(shù)的圖像的一條對稱軸為直線，則.其中正確命題的序號是

。30、若函數(shù)在給定區(qū)間M上存在正數(shù)，使得對于任意，有，且，則稱為M上的級類增函數(shù)．給出3個命題：①函數(shù)上的3級類增函數(shù)；②函數(shù)上的1級類增函數(shù)；③若函數(shù)是上的級類增函數(shù)，則實數(shù)的最小值為2．以上命題中為真命題的是

．31、已知的頂點分別是離心率為的圓錐曲線的焦點，頂點在該曲線上；一同學(xué)已正確地推得：當(dāng)時，有，

類似地，當(dāng)時，有

.32、若函數(shù)對定義域的每一個值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.給出以下命題：①是“依賴函數(shù)”；②是“依賴函數(shù)”;③y=2x是“依賴函數(shù)”；④y=lnx是“依賴函數(shù)”.⑤y=f(x),y=g(x)都是“依賴函數(shù)”，且定義域相同，則y=f(x).g(x)是“依賴函數(shù)”.其中所有真命題的序號是

.33、若，則

．34、下列6個命題中

(1)第一象限角是銳角

(2)角a終邊經(jīng)過點(a,a)(a10)時,sina+cosa=

(3)若的最小正周期為,則

(4)若,則

(5)若∥，則有且只有一個實數(shù)，使

(6)若定義在上的函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)請寫出正確命題的序號

。35、給出下列四個命題：①函數(shù)的圖像沿軸向右平移個單位長度所得圖像的函數(shù)表達(dá)式是.②函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)的取值范圍為（0,1）.③單位向量、的夾角為，則向量的模為.④用數(shù)學(xué)歸納法證明=（）時，從到的證明，左邊需增添的因式是.其中正確的命題序號是

（寫出所有正確命題的序號）.36、

對于下列命題：①在△ABC中，若，則△ABC為等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若，，，則△ABC有兩組解；③設(shè)，，,則；④函數(shù)f(x)＝4sin(x∈R)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱。其中正確命題的序號是

。37、兩點等分單位圓時，有相應(yīng)正確關(guān)系為；三點等分單位圓時，有相應(yīng)正確關(guān)系為．由此可以推知：四點等分單位圓時的相應(yīng)正確關(guān)系為__________________．38、在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點在原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點，若，則的取值范圍是

.39、函數(shù)的最大值為

．40、在銳角中，角、、的對邊分別為、、，若，則+=

．1、C2、

C3、A4、D5、

B6、C7、A8、選D.提示：

9、B.解析：

∴

∴，

，∴，故選B.10、B11、C12、C13、B14、

B15、C16、C17、

4

18、

19、①④20、（1）、（4）21、

②③⑤

22、①②解：對于①：即求遞減區(qū)間，由，得，即為的遞增區(qū)間，所以①對；對于②：為奇函數(shù)，則，所以,反之也成立，即②對；對于③：應(yīng)是周期