高中數(shù)學必修一函數(shù)題型全歸納

數(shù)學必修一函數(shù)題型歸納題型一、函數(shù)概念的考察例1，下列圖象中，不可能成為函數(shù)y＝f(x)圖象的是()例2，已知函數(shù)的定義域為閉區(qū)間D，則函數(shù)的圖象與直線交點的個數(shù)為（）A．0B．1C．0或1D．無數(shù)個INCLUDEPICTURE"E:\\師閣\\2016\\學業(yè)水平考試數(shù)學\\原件\\考題題型示例.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\師閣\\2016\\學業(yè)水平考試數(shù)學\\原件\\新建文件夾\\考題題型示例.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\師閣\\2016\\學業(yè)水平考試數(shù)學\\考題題型示例.TIF"INET題型二、函數(shù)的定義域（1）已知解析式求定義域例3，（2）抽象函數(shù)定義域的求法例4：若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為例5，已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為；題型三、判斷函數(shù)相等（是否為同一函數(shù)）例6，下列函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A．B．C．，D．題型四、分段函數(shù)例7，已知函數(shù)寫出函數(shù)的定義域；（2）求；（3）若f(a)=3，求實數(shù)a例8，設(shè)函數(shù)則不等式的解集是（）A.B.C.D.題型五、求函數(shù)值求函數(shù)值例9：設(shè)常數(shù)，函數(shù)，若，則2，求分段函數(shù)的值例10求3求復合函數(shù)的值例11，求的解析式題型六、求函數(shù)的值域直接觀察法（2）配方法（二次型函數(shù)）例12，求的值域。例13求函數(shù)，的值域為（3）分離常數(shù)法（分式型函數(shù)）例14，求函數(shù)的最大值和最小值。,例15，求函數(shù)的值域（4）換元法（形如：，設(shè)，反解，轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)求解，但要注意新元t的范圍）例16，求函數(shù)的值域．題型七、函數(shù)圖像問題（1）畫函數(shù)圖像函數(shù)平移變換（左加右減，上加下減，一定是只對x加減）分段函數(shù)圖像例17：已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像為（ii）例18：帶絕對值的例：畫出的圖像題型八、與定義域和值域有關(guān)的參數(shù)問題例19：已知函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是題型九、求函數(shù)解析式待定系數(shù)法例20：已知是二次函數(shù)，且，，求解析式（2）換元法例21：已知，則解析式為，（3）配湊法例22：已知，求，（4）解方程組法：（i）與型（ii）與型例23：已知，求題型十、求函數(shù)單調(diào)區(qū)間例24：已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為題型十一：證明函數(shù)單調(diào)性（定義法）例25：求證：函數(shù)的單調(diào)性:題型十二、判斷復合函數(shù)的單調(diào)性例26：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例27：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間題型十三、利用單調(diào)性比較大小例28：已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試比較與的大小題型十四、利用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍例29：定義在上的減函數(shù)，且滿足，求a的取值范圍例30：若函數(shù)f(x)＝4x2－kx－8在[5,20]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是________．題型十五、抽象函數(shù)的單調(diào)性例31：已知是定義在上的增函數(shù)，且，且滿足，求x的取值范圍題型十六、求函數(shù)的最值例32：求函數(shù)的最值例33：已知函數(shù)，求在區(qū)間上的最值題型十七、判斷函數(shù)的奇偶性例34：（1）f(x)＝eq\r(3－x2)＋eq\r(x2－3)；(2)f(x)＝eq\f(\r(4－x2),|x＋3|－3)；(3)f(x)＝(x＋1)eq\r(\f(1－x,1＋x))；題型十八、利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式和函數(shù)值例35：已知，且，則等于例36：函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當x>0時，，則的解析式為例37：設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，并且，求。題型十九、利用函數(shù)的奇偶性比較大小例38：已知偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則、、的大小關(guān)系為題型二十、利用函數(shù)奇偶性求參數(shù)的值或取值范圍例39：若函數(shù)是偶函數(shù)，定義域