導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的一元二次不等式_第1頁
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導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的一元二次不等式一、教學(xué)背景：高中階段，一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的結(jié)構(gòu)一般不會(huì)太復(fù)雜，否那么在大綱要求以內(nèi)可用的方法并不多，因此在高考中，要利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，很多情況都會(huì)涉及到一元二次不等式。二、復(fù)習(xí)目標(biāo)：本節(jié)課，我們將常見的四類函數(shù)單調(diào)性問題化歸為“含參〞一元二次不等式恒成立問題，再利用“法〞、“別離變量〞、“數(shù)形結(jié)合〞、“分類討論〞等方法探究不等式恒成立時(shí)參數(shù)的取值范圍或者原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。三、復(fù)習(xí)過程：1、求以下四個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，有分式時(shí)請(qǐng)通分，觀察它們的共性。〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕。2、函數(shù)，假設(shè)在上為增函數(shù)，求的取值范圍。變式：假設(shè)在上為減函數(shù)，求的取值范圍。3、假設(shè)在上為減函數(shù)，求的取值范圍。變式：假設(shè)在上為增函數(shù)，求的取值范圍。4、函數(shù)，求滿足以下條件時(shí)的單調(diào)區(qū)間。〔1〕；〔2〕；。四、課后關(guān)注：近三年三道高考題：〔2023廣東文數(shù)第21題〕設(shè)函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最小值和最大值．〔2023廣東文數(shù)第21題〕設(shè)，集合，，．〔1〕求集合〔用區(qū)間表示〕；〔2〕求函數(shù)在內(nèi)的極值點(diǎn)．

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