包頭市達(dá)爾罕茂明安聯(lián)合旗2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前包頭市達(dá)爾罕茂明安聯(lián)合旗2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）計(jì)算??x8??x2?A.??x4B.??x6C.??x10D.??x162.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??-8a6C.??6a5D.??-8a53.（重慶七中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，利用圖中陰影部分面積的不同表示方法，可以寫出關(guān)于a、b的恒等式，下列各式正確的為（）A.（a+b）2=（a-b）2+2abB.（a-b）2=（a+b）2-2abC.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）（a-b）=a2-b24.如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.不改變D.擴(kuò)大4倍5.（2021?西陵區(qū)模擬）下列等式成立的是?(???)??A.?1B.?2C.?aD.?ab6.（2022年黑龍江省伊春市鐵力市中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E；PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF，給出下列五個結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③∠PFE=∠BAP；④PD=EC；⑤PB2+PD2=2PA2，正確的有（）個．A.5B.4C.3D.27.（山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在以下大眾、東風(fēng)、長城、奔馳四個汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（湖北省鄂州市葛店中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）①等弧所對的弦相等；②在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④=x-1不是一元二次方程；⑤正三角形至少繞中心旋轉(zhuǎn)60°與自身重合，上面正確的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.49.（浙江省杭州市下城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的分式方程+=0有增根，則m=（）10.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計(jì)算：?(?-12A.?-3B.?1C.?-1D.?-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市晉江市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?晉江市期末）如圖所示，該圖形是對稱圖形．12.（2022年江蘇省南通市如皋實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?廬江縣模擬）分解因式：（x+2）（x+4）+x2-4=．13.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知x為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則x可取的值有個．14.（山東省棗莊五中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：①a5?a3?a=；②（a5）3÷a6=．15.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）若分式的值為0，則x的值等于16.（江蘇省常州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．17.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2-6x+8=．18.（2020年秋?河南期中）某同學(xué)剪出若干張長方形和正方形的卡片，利用這些卡片他拼成了如圖2中的大正方形，由此驗(yàn)證了我們學(xué)過的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）如圖1，請運(yùn)用拼圖的方法，選取一定數(shù)量的卡片拼成一個大長方形，使它的面積等于a2+4ab+3b2，并根據(jù)你拼成的圖形和面積，把此多項(xiàng)式分解因式；（2）小明想用類似的方法拼成一個邊長為a+3b和2a+b的矩形框來解釋某一個乘法公式，那么小明需用2號卡片張，3號卡片張．19.當(dāng)a時，關(guān)于x的方程（a-3）x=a2-9的根是x=a+3．20.（廣東省江門市蓬江二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江門校級期末）如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=135°，如果AE=AC=2，求△ECF的面積．22.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，0）點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，1）（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出點(diǎn)A、點(diǎn)B及點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）作出A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)，作出C點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)．（3）連接A1B1、B1C1、A1C1，直接寫出△A1B1C1的面積．23.把多項(xiàng)式3a（x+y）-2（x+y）分解因式．24.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）求下底AB的長．25.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知購買一副羽毛球拍比購買一個羽毛球多用20元，若用400元購買羽毛球拍和用160元購買羽毛球，則購買羽毛球拍的個數(shù)是購買羽毛球個數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一副羽毛球拍、一個羽毛球各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購買一副該品牌羽毛球拍贈送一個該品牌羽毛球的優(yōu)惠，如果該公司需要羽毛球拍的個數(shù)是羽毛球個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買羽毛球拍和羽毛球的總費(fèi)用不超過670元，那么該公司公司最多可購買多少副該品牌羽毛球拍？26.（2022年春?重慶校級期末）（2a+b）（a-2b）+2a（b-a）27.（2020年秋?番禺區(qū)期末）（2020年秋?番禺區(qū)期末）在如圖所示的方格紙中．（1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1；（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？（3）若點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（-1，3），試寫出A1、B1、C2坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：??x8故選：?C??．【解析】利用冪的乘法公式“??an??a2.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：∵四周部分都是全等的矩形，且長為a，寬為b，∴四個矩形的面積為4ab，∵大正方形的邊長為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab=a2-2ab+b2，而中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】從圖中可以得出，大正方形的邊長為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，4個矩形完全相同，且長為a，寬為b，則4個矩形的面積為4ab，中間的正方形的邊長為a-b，面積等于（a-b）2，大正方形面積減去4個矩形的面積就等于中間陰影部分的面積．4.【答案】【解答】解：由分式中的x和y的值都擴(kuò)大2倍，得=2×，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案．5.【答案】接：?A??、兩邊不相等，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??、?2?C??、?a?D??、?ab故選：?D??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個判斷即可．本題考查了分式的基本性質(zhì)，能靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：①正確，連接PC，可得PC=EF，PC=PA，∴AP=EF；②正確；延長AP，交EF于點(diǎn)N，則∠EPN=∠BAP=∠PCE=∠PFE，可得AP⊥EF；③正確；∠PFE=∠PCE=∠BAP；④錯誤，PD=PF=CE；⑤正確，PB2+PD2=2PA2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)與正方形關(guān)于對角線對稱可得所給選項(xiàng)的正誤．7.【答案】【解答】解：A、軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別分析求解．8.【答案】【解答】解：①等弧所對的弦相等，故說法正確；②在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的圓心角相等，而一條弦所對的圓周角有兩個，故說法錯誤；③平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故說法錯誤；④=x-1是分式方程，不是一元二次方程，故說法正確；⑤正三角形至少繞中心旋轉(zhuǎn)120°與自身重合，故說法錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理判斷①②；根據(jù)垂徑定理的推論判斷③；根據(jù)一元二次方程的定義判斷④；根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義判斷⑤．9.【答案】【解答】解：去分母得：2（x+2）+mx=0，由分式方程有增根，得到（x+2）（x-2）=0，即x=2或x=-2，把x=2代入整式方程得：m=-4，把x=-2代入整式方程得：m=0，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．10.【答案】解：原式?=(?-?=-1故選：?C??．【解析】利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則求解即可．此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：由圖形可得，該圖形是中心對稱圖形．故答案為：中心．【解析】【分析】把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，據(jù)此求解．12.【答案】【答案】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后再利用十字相乘法分解因式．【解析】（x十2）（x+4）十x2-4，=x2十6x+8十x2-4，=2x2+6x+4，=2（x2+3x+2），=2（x+2）（x+1）．13.【答案】【解答】解：因?yàn)閤為整數(shù)，分式=2+的值也為整數(shù)，所以滿足條件的有以下情況：當(dāng)x=-3時，分式值為1；當(dāng)x=-1時，分式值為0；當(dāng)x=0時，分式值為-2；當(dāng)x=1時，分式分母為0，分式無意義；當(dāng)x=2時，分式值為6；當(dāng)x=3時，分式值為4；當(dāng)x=5時，分式值為3；故滿足條件的x的值為-3，-1，0，2，3，5，共6個，故答案為：6．【解析】【分析】按題意分情況討論x為整數(shù)滿足分式的值為整數(shù)的取值即可，注意分母不能為0的情況．14.【答案】【解答】解：①a5?a3?a=a5+3+1=a9；②（a5）3÷a6=a15÷a6=a9，故答案為：a9，a9．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答．②根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，即可解答．15.【答案】【解析】【解答】解：當(dāng)=0時，x﹣1=0，解得x=1．故答案是：1．【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零．16.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（-2，-3）．故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：原式=（x-2）（x-4），故答案為：（x-2）（x-4）．【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式即可．18.【答案】【解答】解：（1）用一張大正方形卡片，4張矩形卡片和3張小正方形卡片，即可拼成題目所要求的矩形．如下圖所示：（2）由圖形的面積可知：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2，需用2號卡片7張，3號卡片3張．故答案為：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；【解析】【分析】（1）可根據(jù)小圖片的面積和要拼成的大矩形的面積進(jìn)行比較可得出需要的小圖片的張數(shù)．再根據(jù)長方形的面積分解因式；（2）得到所給矩形的面積，看有幾個b2，幾個ab即可．19.【答案】【解答】解：因?yàn)楫?dāng)a-3≠0時，（a-3）x=（a-3）（a+3）=a2-9，所以a≠3，故答案為：≠3【解析】【分析】根據(jù)平方差的公式展開形式解答即可．20.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案為：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分線、中線、高的概念：三角形的一個角的平分線和對邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；連接頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中線；三角形的高即從頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段．根據(jù)概念，運(yùn)用幾何式子表示．三、解答題21.【答案】【解答】解：作CD⊥EF，如圖，∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，∴AC=BC=AE=2，∠EAC=∠FBC，AB=2，∵∠ECF=135°，∴∠CEA=∠ECA=22.5°，∴∠FCB=135°-90°-22.5°=22.5°，在△EAC與△FBC中，∴△EAC≌△FBC（ASA），∴AE=BF=2，∴CD==，∴△ECF的面積=×(4+2)×=4+2．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BC=AC=AE=2，進(jìn)而得出AB的長，利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）A1（2，4），B1（2，0），C1（0，-1）．（3）△A1B1C1的面積為：5×2-×2×5-×1×2=4．【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)結(jié)合坐標(biāo)系確定點(diǎn)A、點(diǎn)B及點(diǎn)C的位置；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反；關(guān)于y軸對稱：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)相反可得點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)，然后再描出點(diǎn)的位置即可；（3）首先畫出圖形，再利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．23.【答案】【解答】解：3a（x+y）-2（x+y）=（x+y）（3a-2）．【解析】【分析】首先找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．24.【答案】【答案】(1)30°;(2)4cm.【解析】試題分析：（1）求∠CBD的度數(shù)，根據(jù)BC=CD，得到∠CDB=∠ABD，根據(jù)AB∥CD，只要求出∠ABD的度數(shù)就可以．（2）Rt△ABD中，∠ABD=30°，則AB=2AD．試題解析：（1）∵∠A=60°，BD⊥AD∴∠ABD=30°又∵AB∥CD∴∠CDB=∠ABD=30°∵BC=CD∴∠CBD=∠CDB=30°（2）∵∠ABD=∠CBD=30°∴∠ABC=60°=∠A∴AD=BC=CD=2cm∴AB=2AD=4cm．考點(diǎn)：1.梯形；2.等腰三角形的性質(zhì)．