內(nèi)蒙扎區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙扎區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北師大版八年級下冊《第1章三角形的證明》2022年同步練習卷B（6））下列語句中不正確的是（）A.斜邊和一銳角對應相等的兩個直角三角形全等B.有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等C.有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等D.有一直角邊和一銳角對應相等的兩個直角三角形全等2.（浙江省錦繡育才教育集團七年級（下）期末數(shù)學試卷）若3x=a，3y=b，則3x-2y等于（）A.B.2abC.a+D.3.（2020年秋?北京校級期中）（2020年秋?北京校級期中）要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線上取兩點C、D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使E與A、C在一條直線上（如圖所示），可以測得DE的長就是AB的長（即測得河寬），可由△EDC≌△ABC得到，判定這兩個三角形全等的理由是（）A.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.邊邊角4.（2016?新鄉(xiāng)模擬）下列運算不正確的是（）A.a3?a2=a5B.（x3）2=x9C.x5+x5=2x5D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b35.（2016?資陽）下列運算正確的是?(???)??A.??x4B.??x2C.?(?D.??x26.（2020年秋?濰坊校級月考）式子-5，3x，，，中，是分式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2022年北師大版初中數(shù)學八年級下2.1分解因式練習卷（））分解結(jié)果等于的多項式是（）A.B.C.D.8.（2016?蜀山區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3?a4=a12D.（a2b）3=a6b39.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.10.（2022年浙江省溫州市“搖籃杯”初二數(shù)學競賽初賽試卷（蒼南縣靈溪鎮(zhèn)一中））如圖，長方形ABCD為大小可調(diào)節(jié)的彈子盤，4個角都有洞．彈子從A出發(fā)，路線與邊成45°角，撞到邊界即反彈．當AB=4，AD=3時，彈子最后落入B洞．若AB=5，AD=4時，彈子在落入洞之前，撞擊BC邊的次數(shù)和最后落入的洞分別是（）A.2次，D洞B.2次，B洞C.1次，B洞D.1次，D洞評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?南岸區(qū)校級模擬）?412.（云南省西雙版納州景洪三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式，，a-b+的最簡公分母是．13.（浙江省杭州市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?杭州期末）如圖，是由邊長為1個單位長度的小正方形的網(wǎng)格，在格點中找一點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點C有個．14.如圖，點D是等腰直角△ABC斜邊AB上的點，將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD′重合，則∠D′BA=______度．15.（2021?諸暨市模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??在?AB??上，且?BC??的長為?2π??，點?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，?BC??，若點?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對稱，則16.若多項式mx4+x3+nx-3含有因式（x+1）和（x-1），則mn的值為．17.若分式-的值為正，則a的取值范圍是．18.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AM上運動，當△ABC和△APQ全等時，點Q到點A的距離為．19.（山東省日照市莒縣北五校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））(-xyz)?x2y2?(-yz3)=；（-ab2c4）3=．20.+（x-2）2=0，則x的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年福建省三明市大田六中中考數(shù)學二模試卷）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪刀，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1（1）在不添加輔助線時，寫出其中的兩對全等三角形；（2）證明△A1AD1≌△CC1B．22.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）計算：（1）?(?x-y)（2）?(a+a+423.（2021?碑林區(qū)校級模擬）解方程：?x24.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（2，0）．（1）畫出等邊三角形ABC（畫出一個即可）；（2）寫出（1）中畫出的△ABC的頂點C的坐標．25.（2022年春?梅河口市校級月考）（2022年春?梅河口市校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，P是對角線AC的中點，M是AD的中點，N是BC的中點．（1）若AB=6，求PM的長；（2）若∠PMN=20°，求∠MPN的度數(shù)．26.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學一模試卷）如圖，在?ABCD中，連接對角線BD，BE平分∠ABD交AD于點E，DF平分∠BDC交BC于點F．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）若BD=BA，試判斷四邊形DEBF的形狀，并加以證明．27.（2016?杭州一模）（1）計算：3-[6-（2-3）2]（2）因式分解：4m2-16n2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∵直角三角形的斜邊和一銳角對應相等，所以另一銳角必然相等，∴符合ASA定理，故本選項正確；B、兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，若是兩條直角邊，可以根據(jù)SAS判定全等，若是直角邊與斜邊，可根據(jù)HL判定全等．故本選項正確；C、有兩個銳角相等的兩個直角三角形相似，故本選項錯誤；D、有一直角邊和一銳角對應相等的兩個直角三角形符合ASA定理，可判定相等，故本選項正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理進行解答即可．2.【答案】【解答】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷32y=3x÷（3y）2=a÷b2=．故選A．【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法公式和冪的乘方公式對原式進行變形，然后將已知條件代入求解即可．3.【答案】【解答】解：因為證明在△EDC≌△ABC用到的條件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應相等即角邊角這一方法．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定進行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法．4.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，正確，不合題意；B、（x3）2=x6，故此選項錯誤，符合題意；C、x5+x5=2x5，正確，不合題意；D、（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3，正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算和合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式除法運算法則分別判斷得出答案．5.【答案】解：??x4??與??x2??x2·?x?(??x2??x2-?y故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和公式法進行因式分解對各個選項進行判斷即可．本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和因式分解，掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和利用平方差公式進行因式分解是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：-5，3x，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項即可判斷.A.，本選項正確；B.，無法因式分解，故錯誤；C.，故錯誤；D.，無法因式分解，故錯誤；故選A.考點：本題考查的是因式分解8.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項A不正確；∵4x2y-x2y=3x2y，∴選項B不正確；∵a3?a4=a7，∴選項C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)實數(shù)的運算方法判斷即可．B：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可．C：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．D：積的乘方的運算方法：（ab）n=anbn，據(jù)此判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、=，錯誤；B、=，錯誤；C、=，錯誤；D、是最簡分式，正確．故選D．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．10.【答案】【解答】解：如圖所示：彈子在落入洞之前，撞擊BC邊的次數(shù)為2，落入的洞為D．故選A．【解析】【分析】根據(jù)當AB=4，AD=3時的例圖及彈子的運行規(guī)律：每一條運行軌跡都是一個正方形的對角線，畫出圖形，即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】解：?4?=2+4???=6??，故答案為：6．【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可．本題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，準確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：分式，，a-b+的最簡公分母是12a2b4c（a+b）．故答案為：12a2b4c（a+b）．【解析】【分析】利用找最簡公分母的方法求解即可．13.【答案】【解答】解：AB=，以B為頂點，BC=BA，這樣的C點有3個；以A為頂點，AC=AB，這樣的C點有2個；以C為頂點，CA=CB，這樣的點有1個，所以使△ABC的等腰三角形，這樣的格點C的個數(shù)有6個．故答案為6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計算出AB，然后分類討論確定C點位置．14.【答案】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出：△ACD≌△BCD′，∴∠A=∠CBD′，∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠A+∠CBD=90°，∴∠D′BA=∠CBD+∠CBD′=90°．故答案為90°．【解析】15.【答案】解：連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，?∵?點?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對稱，?∴∠DWO=90°??，?OW=CW??，?BC=OB??，?∵OC=OB??，?∴OC=BC=OB??，即?ΔOCB??是等邊三角形，?∴∠COB=60°??，?∵??BC??的長為?∴???60?π×OB解得：?OB=6??，?∴BC=OB=6??，故答案為：6．【解析】連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，根據(jù)對稱求出?BC=OB??，求出?ΔCOB??是等邊三角形，求出?∠COB=60°??，根據(jù)弧長公式求出?OB=6??，于是得到結(jié)論．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，弧長公式的計算，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)等知識點，能綜合運用知識點進行計算是解此題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，∵由多項式mx4+x3+nx-3含有因式x-1與x+1，且4次項系數(shù)為m，3次項系數(shù)為1，常數(shù)項是-3，∴mx4+x3+nx-3=（x2-1）（mx2+x+3），即mx4+x3+nx-3=mx4+x3+（3-m）x2-x-3，∴3-m=0，n=-1，解得：m=3，n=-1，則mn=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)多項式的因式結(jié)合多項式的系數(shù)可判斷另外的因式，根據(jù)整式乘法可得對應系數(shù)相等，從而得m、n的值．17.【答案】【解答】解：∵分式-的值為正，∴2a-6＜0，a2≠0，解得：a＜3，且a≠0．故答案為：a＜3且a≠0．【解析】【分析】直接利用分式的符號得出2a-6＜0，進而求出答案．18.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：①當P運動到AP=BC時，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC與Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AQ=AC=10cm；②當P運動到與C點重合時，AP=AC，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AQ=BC=5cm，綜上所述，當△ABC和△APQ全等時，點Q到點A的距離為10cm或5cm．故答案為10cm或5cm．【解析】【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AQ=AC=10cm，②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AQ=BC=5cm．19.【答案】【解答】解：原式=3y4z4；原式=-a3b6c12；故答案為：3y4z4；-a3b6c12．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可；根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案．20.【答案】【解答】解：當x＜2時，原式變形為+(x-2)2=0，-1+（x-2）2=0，x-2=±1，x1=1，x2=3（不合題意），當x≥2，無解，則x=1，原式成立，故答案為：1．【解析】【分析】分x＜2和x≥2兩種情況，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】（1）解：△A1C1D1≌△ACD；△ACD≌△CAB；（2）證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD，BC∥AD，∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，∴AA1=CC1，∠A1=∠ACB，A1D1=CB．∵在△A1AD1和△CC1B中，，∴△A1AD1≌△CC1B（SAS）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可直接得到全等三角形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性質(zhì)，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，從而證出結(jié)論．22.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2??=-3xy+3y2（2）原式?=(?a?=?a?=?a【解析】（1）先利用完全平方公式和多項式乘多項式的運算法則計算乘方，乘法，然后去括號，最后合并同類項進行化簡；（2）先將小括號里面的式子進行通分計算，然后再算括號外面的除法．本題考查整式的混合運算，分式的混合運算，理解完全平方公式?(?a+b)23.【答案】解：整理，得：?x方程兩邊同時乘以?x(x-2)??，得：??x2去括號，得：??x2移項，合并同類項，得：?2x=8??，系數(shù)化1，得：?x=4??，檢驗：當?x=4??時，?x(x-2)≠0??，?∴x=4??是原分式方程的解．【解析】將原方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進行檢驗．本題考查解分式方程，掌握解方程的步驟準確計算是解題關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要進行檢驗．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，（2）∵A（-2，0），B（2，0）．∴AB=4，∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=4，∵A，B在x軸上，∴C在y軸上，∴OC=2，∴C（0，2），或C（0，-2）．【解析】【分析】（1）分別以A，B為圓心，以AB的長為半徑畫弧交y軸于C連接AC，BC，則△ABC即為所求；（2）根據(jù)A（-2，0），B（2，0）．得到AB=4，由△ABC是等邊三角形，得到AC=BC=4，解直角三角形即可得到結(jié)論．25.【答案】【解答】解：（1）∵AB=DC，AB=6，∴DC=6，∵點P是AC的中點，點M是AD的中點，∴PM=DC=×6=3；（2）∵點P是AC的中點，點N是BC的中點，∴PN=BC，∵AB=DC，∴PM=PN，∴∠PNM=∠PMN=