喀什地區(qū)喀什市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前喀什地區(qū)喀什市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?重慶校級(jí)期末）下列四個(gè)字母既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.NB.KC.ZD.X2.（2020年秋?廈門校級(jí)月考）（2020年秋?廈門校級(jí)月考）如圖，△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線，則∠ADB=（）A.80°B.90°C.100°D.110°3.（2022年春?深圳校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.（4x+5y）2=16x2+20xy+25y2B.（-2x3y4z）3=-8x9y12z3C.（a-b）（a+b）=2a-2bD.（-a6）÷（-a）4=a24.（魯教五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章因式分解》2022年單元測(cè)試卷（河南省濮陽(yáng)六中））下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A.x2-yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2-4x+45.（2021年春?昌邑市期中）下列運(yùn)算中，結(jié)果是a5的是（）A.a10÷a2B.a2?a3C.（a2）3D.（-a）56.（江蘇省無(wú)錫市江陰市長(zhǎng)涇片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)面積相等的圓一定全等B.全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形C.底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.斜邊上中線和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等7.（山東省日照市莒縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a+a=a2B.a3?a2=a5C.2-=2D.a6÷a3=a28.（江蘇省泰州市興化市昭陽(yáng)湖中學(xué)八年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（2））下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.若A，A′是以BC為軸對(duì)稱的點(diǎn)，則AA′垂直平分BCB.線段的一條對(duì)稱軸是它本身所在的直線C.一條線段的一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是另一個(gè)端點(diǎn)D.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形9.（河北省承德市承德縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式x2+2ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則a值為（）A.2B.-2C.±2D.±410.（山東省日照市五蓮縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值為（）A.±2B.-2C.2D.不存在評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有個(gè)．12.（北京市懷柔區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式9m3n2-6m2n+18m各項(xiàng)的公因式為．13.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角的對(duì)稱軸是它的．14.（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）如圖，在邊長(zhǎng)為?42??的正方形?ABCD??中，點(diǎn)?E??，?F??分別是邊?AB??、?BC??的中點(diǎn)，連接?EC??、?DF??，點(diǎn)?G??、?H??分別是?EC??、?DF??的中點(diǎn)，連接?GH??，則15.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鹽城校級(jí)期末）如圖，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E為BC中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)cm．16.若10m=2，10n=5，則103m+2n+1=．17.（海南省海口市景山學(xué)校九年級(jí)（下）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷）從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則該矩形的面積是．18.如圖所示，圖中所有三角形的個(gè)數(shù)為；在△ABE中，AE所對(duì)的角是，∠ABC所對(duì)的邊是；在△ADE中，AD是∠的對(duì)邊，在△ADC中，AD是∠的對(duì)邊．19.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是()20.（2022年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））已知正數(shù)a，b，c滿足，則ab的最大值為評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?任城區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算：?(?-22.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）已知：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2-2x+3，有一個(gè)一次因式為x+3，求二次項(xiàng)系數(shù)a及另一個(gè)因式．（2）若方程=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．23.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校八年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AB=AC，射線BD上有一點(diǎn)P，且∠BPC=∠BAC．（1）求證：∠APC=∠APD；（2）若∠BAC=60°，BP=3，PA=4，求PC的長(zhǎng)．24.已知一個(gè)多邊形共有35條對(duì)角線，求：（1）這個(gè)多邊形是幾邊形？（2）這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)是多少？25.計(jì)算：（1）（-）2÷（-）3×（）3÷3-2×（-3）0；（2）[（a-3b）（a+3b）-（3b-a）2]÷b．26.（河北省石家莊市趙縣二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小輝用7根木條釘成一個(gè)七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中加上四根木條，請(qǐng)你在圖1、2、3中畫出你的三種想法，并說(shuō)明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學(xué)道理27.（遼寧省丹東市東港市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明想用繩子測(cè)量一個(gè)池塘A．B兩端的距離，但繩子不夠長(zhǎng)．小影幫他出了個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以到達(dá)A、B兩點(diǎn)的C點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=AC，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，則DE的長(zhǎng)度就是A、B間的距離．你能說(shuō)明其中的道理么？寫出你的設(shè)計(jì)方案并將圖畫在右邊的圖形上．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、N不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、K是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、Z不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、X是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出．2.【答案】【解答】解：∵△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)解答即可．3.【答案】【解答】解：A、（4x+5y）2=16x2+40xy+25y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2x3y4z）3=-8x9y12z3，故此選項(xiàng)正確；C、（a-b）（a+b）=a2-b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-a6）÷（-a）4=（-a6）÷a4=-a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【解析】【分析】依次根據(jù)完全平方公式、積的乘方與冪的乘方、平方差公式、同底數(shù)冪相除可分別計(jì)算，再判斷可得．4.【答案】【解答】解：A、x2-y不能分解因式，故A錯(cuò)誤；B、x2+1不能分解因式，故B錯(cuò)誤；C、x2+y+y2不能分解因式，故C錯(cuò)誤；D、x2-4x+4=（x-2）2，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分解因式時(shí)，有公因式的，先提公因式，再考慮運(yùn)用何種公式法來(lái)分解．5.【答案】【解答】解：A、a10÷a2=a8，故A錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故B正確；C、（a2）3=a6，故C錯(cuò)誤；D、（-a）5=-a5，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)面積相等的圓一定全等，說(shuō)法正確；B、全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形，說(shuō)法正確；C、底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、斜邊上中線和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等，說(shuō)法正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式可得兩個(gè)面積相等的圓半徑一定也相等，故A說(shuō)法正確；根據(jù)全等三角形的概念可得B說(shuō)法正確；底邊相等的兩個(gè)等腰三角形，腰長(zhǎng)不一定相等，故C說(shuō)法錯(cuò)誤；斜邊上中線相等的直角三角形，斜邊也相等，再有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，故兩個(gè)直角三角形全等，因此D說(shuō)法正確．7.【答案】【解答】解：A、a+a=2a，故錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，正確；C、2-=，故錯(cuò)誤；D、a6÷a3=a3，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、應(yīng)該是BC垂直平分AA′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、線段的一條對(duì)稱軸是它本身所在的直線，故本選項(xiàng)正確；C、一條線段的一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是另一個(gè)端點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；D、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，稱軸對(duì)稱，及軸對(duì)稱的含義：①有兩個(gè)圖形，且這兩個(gè)圖形能夠完全重合，即形狀大小完全相同；②對(duì)重合的方式有限制，只能是把它們沿一條直線對(duì)折后能夠重合，解答即可．9.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+2ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，∴2a=±4，解得：a=±2．故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．10.【答案】【解答】解：由分式的值為零，得|x|-2=0且x-2≠0．解得x=-2，故選：B．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯(cuò)誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正確；即正確的有4個(gè)，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．12.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式9m3n2-6m2n+18m中，各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是3，各項(xiàng)都含有的相同字母是m，字母m的指數(shù)最低是1，所以它的公因式是3m．故答案為：3m．【解析】【分析】找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．13.【答案】【解答】解：一個(gè)角的對(duì)稱軸是它的角平分線所在的直線，故答案為：角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸是圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對(duì)稱軸，可得答案．14.【答案】解：連接?CH??并延長(zhǎng)交?AD??于?P??，連接?PE??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠A=90°??，?AD//BC??，?AB=AD=BC=42?∵E??，?F??分別是邊?AB??，?BC??的中點(diǎn)，?∴AE=CF=1?∵AD//BC??，?∴∠DPH=∠FCH??，在?ΔPDH??與?ΔCFH??中，???∴ΔPDH?ΔCFH(AAS)??，?∴PD=CF=22?∴AP=AD-PD=22?∴PE=?AP?∵?點(diǎn)?G??，?H??分別是?EC??，?FD??的中點(diǎn)，?∴GH=1【解析】連接?CH??并延長(zhǎng)交?AD??于?P??，連接?PE??，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?∠A=90°??，?AD//BC??，?AB=AD=BC=42??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到二、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過程）15.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)CD交AB于F點(diǎn)．如圖所示：∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD；∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC；在△ACD和△AFD中，，∴△ACD≌△AFD（ASA），∴CD=DF，AF=AC=5cm．∵E為BC中點(diǎn)，BF=AB-AF=8-5=3，∴DE=BF=1.5（cm）．故答案為：1.5．【解析】【分析】延長(zhǎng)CD交AB于F點(diǎn)．根據(jù)AD平分∠BAC，且AD⊥CD，證明△ACD≌△AFD，得D是CF的中點(diǎn)；又E為BC中點(diǎn)，所以DE是△BCF的中位線，利用中位線定理求解．16.【答案】【解答】解：∵10m=2，10n=5，∴103m+2n+1=（10m）3×（10n）2×10=23×52×10=2000．故答案為：2000．【解析】【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則建議及冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．17.【答案】【解答】解：矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2=4a（cm2）．故答案為：4a．【解析】【分析】矩形的面積就是邊長(zhǎng)是a+1的正方形與邊長(zhǎng)是a-1的正方形的面積的差，列代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．18.【答案】【解答】解：圖中所有三角形有6個(gè)；在△ABE中，AE所對(duì)的角是∠B，∠ABC所對(duì)的邊是AE；在△ADE中，AD是∠AED的對(duì)邊；在△ADC中，AD是∠C的對(duì)邊，故答案為：6；∠B；AE；AED；C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形可得圖中三角形的個(gè)數(shù)；根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊；根據(jù)相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角進(jìn)行分析．19.【答案】【答案】10【解析】根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．故答案是：10．20.【答案】【答案】先根據(jù)已知方程組得出（a+b+c）2的值，再由ab=50-10c≥20-50ab-20+50≥0即可求出答案．【解析】∵，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=2c2+2ab+2c（a+b）=2c2+2ab+2c（10-c）=2ab+20c=100；∴ab=50-10c=50-10（10-a-b）=10（a+b）-50≥20-50ab-20+50≥0；解得，≤10-5∴ab≤（10-5）2=150-100；即ab的最大值為150-100．故答案為：150-100．三、解答題21.【答案】解：原式?=-2+4×3?=-2+23?=-1??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)另一個(gè)因式為（ax+b），∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2-2x+3，有一個(gè)一次因式為x+3，∴ax2-2x+3=（x+3）（ax+b），整理得ax2-2x+3=ax2+（3a+b）x+3b，∴，解得a=-1，b=1，另一個(gè)因式為-x+1；（2）去分母得，2x+a=2-x，3x=2-a，∴x=，∵方程=-1的解是正數(shù)，∴2-a＞0，∴a＜2，∵x≠2，∴a≠-4，∴a的取值范圍a＜2且a≠-4．【解析】【分析】（1）設(shè)另一個(gè)因式為（ax+b），整理得出a，b的值；（2）先解方程，根據(jù)解為正數(shù)，求a的取值范圍．23.【答案】【解答】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BPC=∠BAC，∴A、P、B、C四點(diǎn)共圓，∴∠APC=∠ABC，∴∠APC=∠ACB，又∠APD=∠ACB，∴∠APC=∠APD；（2）解：在射線BP上截取PH=PA，∵∠BAC=60°，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠APH=60°，又PH=PA，∴△APH是等邊三角形，∴∠HAP=60°，AH=AP，在△HAB和△PAC中，，∴△HAB≌△PAC，∴PC=BH=BP+PH=BP+PA=7．【解析】【分析