2022年江蘇省大豐市萬盈初級中學畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，AH與BE,BF,DF,DG,CG分別交于點P,Q,K,M,N,

設(shè)V8PQ,ADKM,△CNH的面積依次為加，S2,S3,若￡+83=2（）,則邑的值為（）

3.將拋物線y=2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是()

A.y=2x2+3B.y=2x2-3

C.y=2(x+3)2D.y=2(x-3)2

4.若等式*2+ax+i9=(x-5)2-8成立，則的值為()

A.16B.-16C.4D.-4

5.如圖，在菱形ABCD中，AB=5,ZBCD=120°,則△ABC的周長等于（）

A.20B.15C.10D.5

6.已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）

A.10B.±10C.20D.±20

7.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD,AD/7BC,以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E,四邊形AECD

是平行四邊形，AB=3,則左石的弧長為（）

7134

A.—B.7rC.—D.3

22

8.如圖，動點P從（0,3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角.當點P第

2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）

9.函數(shù)y=x?+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

?b2-4c>l；②b+c+l=l；③3b+c+6=l；④當1VXV3時，x2+（b-1）x+c<l.

其中正確的個數(shù)為

A.1B.2C.3D.4

10-關(guān)于"的不等式組［3—12-x<54<i的所有整數(shù)解是<

)

A.0,1B.-1,0,1C.0,1,2D.-2,0,1,2

11.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A.對角相等B.對角線互相平分

C.對角線相等D.對邊相等

12.一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是

黃球的概率為（）

3117

A.—B.-C.—D.—

105210

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，AABC中，NBAC=75。,BC=1,AABC的面積為14,。為8C邊上一動點（不與8,。重合），

將和AACD分別沿直線AB,AC翻折得到A4BE和A4CF,那么△AEF的面積的最小值為一.

14.用半徑為6cm,圓心角為120。的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為cm.

15.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O,則

tanZAOD=.

16.計算（石+百）（6-百）的結(jié)果等于.

%—2>0

17.不等式組《cC的解集為

x+3>0

如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2（k>0）的圖象經(jīng)過點A（1,2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足

18.

X

為C,連接AB、BC.若三角形ABC的面積為3,則點B的坐標為

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）初三（5）班綜合實踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖4、。是人工湖邊的兩座雕塑，AB.5c是湖

濱花園的小路，小東同學進行如下測量，3點在A點北偏東60。方向，C點在3點北偏東45。方向，C點在。點正東方

向，且測得A8=20米，BC=40米，求4。的長.（乒1.732,&H.414,結(jié)果精確到0.01米）

20.（6分）如圖1,已知△ABC是等腰直角三角形，NBAC=90。，點D是BC的中點.作正方形DEFG,使點A、

C分別在DG和DE上，連接AE,BG.試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是；將正方形DEFG繞點D逆時針

方向旋轉(zhuǎn)a（00<a<360°）,

①判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結(jié)論；

②若BC=DE=4,當AE取最大值時，求AF的值.

21.（6分）如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個面分別標有數(shù)字,；，二，3,4,5,6,如圖2,正方形二二二二的

頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊按順

時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如：若從圈二起跳，第一次擲得夕就順時針連續(xù)跳;個邊長，落在圈二；若第二次擲得二，

就從圈二開始順時針連續(xù)跳二個邊長，落得圈二；…設(shè)游戲者從圈二起跳.

D

▽y小賢隨機擲一次骰子，求落回到圈一-的概率一-,；.小南隨機擲兩次骰子，用列表法求最后

圖1圖2

落回到圈二的概率二二，并指出他與小賢落回到圈二的可能性一樣嗎？

22.（8分）某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售.按計劃30輛車都要裝

運，每輛汽車只能裝運同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍

每輛汽車運載量（噸）1064

每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5

若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1,假設(shè)30輛車裝運的三種產(chǎn)品的總利潤為

y萬元.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利

潤最大值.

23.（8分）RSABC中，ZABC=90°,以AB為直徑作。O交AC邊于點D,E是邊BC的中點，連接DE,OD.

（1）如圖①，求NODE的大小；

（2）如圖②，連接OC交DE于點F,若OF=CF,求NA的大小.

24.（10分）風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖①），圖②是平

面圖.光明中學的數(shù)學興趣小組針對風電塔桿進行了測量，甲同學站在平地上的A處測得塔桿頂端C的仰角是55。，

乙同學站在巖石B處測得葉片的最高位置D的仰角是45。（D,C,H在同一直線上，G,A,H在同一條直線上），他

們事先從相關(guān)部門了解到葉片的長度為15米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），巖石高BG為4米，兩處的水平

距離AG為23米，BG±GH,CH±AH,求塔桿CH的高.（參考數(shù)據(jù)：tan55°=：1.4,tan35°=0.7,sin55O=0.8,sin35°=0.6）

D

圖①圖②

25.(10分)如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，AA5C的三個頂點的坐標分別為4(-

1,3),B(-4,()),C(0,0)

(1)畫出將AABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△Ai5Ci；

(2)畫出將△45c繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到△A2B2O；

(3)在x軸上存在一點P,滿足點尸到4與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標.

26.(12分)如圖1,AB為半圓O的直徑，半徑的長為4cm,點C為半圓上一動點，過點C作CE_LAB,垂足為點

E,點D為弧AC的中點，連接DE,如果DE=2OE,求線段AE的長.

小何根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.

小華假設(shè)AE的長度為xcm,線段DE的長度為ycm.

(當點C與點A重合時，AE的長度為0cm),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究.

下面是小何的探究過程，請補充完整：(說明：相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)).

(1)通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm012345678

y/cm01?62.53.34.04.7—5.85.7

當x=6cm時，請你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時線段DE的長度，填寫在表格空白處:

(2)在圖2中建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各組對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題，當DE=2OE時，AE的長度約為cm.

27.（12分）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音.如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏

西15。方向距離125米的C點處有一消防隊.在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75。

方向的F點處突發(fā)火災(zāi)，消防隊必須立即趕往救火.已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽

力測試造成影響，則消防車必須改道行駛.試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.取L732）

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

由條件可以得出白BPQsaDKMsaCNH,可以求出小BPQ與4DKM的相似比為;，△BPQ與ACNH相似比為;,

由相似三角形的性質(zhì)，就可以求出從而可以求出§2.

【詳解】

???矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，

/.AB=BD=CD,AE〃BF〃DG〃CH,

NBQP=NDMK=NCHN,

?.△ABQ^AADM,△ABQ^AACH,

.AB=BQABBQ

~AC~~CH~3f

；EF=FG=BD=CD,AC〃EH,

四邊形BEFD>四邊形DFGC是平行四邊形,

?.BE〃DF〃CG,

:NBPQ=NDKM=NCNH,

XVZBQP=ZDMK=ZCHN,

,.△BPQ^ADKM,ABPQ^ACNH,

即S2—4S],邑=95],

S]+S3=20,

S+9￡=20,即l()E=20,

解得：S=2,

§2=45=4x2=8,

故選：B.

【點睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式，得出S2=4SI,S3=9S>

是解題關(guān)鍵.

2、C

【解析】

根據(jù)圓的弦的性質(zhì)，連接DC,計算CD的長,再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計算即可.

【詳解】

VZ)(O,3),C(4,0),

：.OD=3,OC=4,

；NCOD=9Q。,

:.CD=J32+42—5,

連接CD,如圖所示：

?:NOBD=NOCD,

,OC4

..cosZ.OBD=cosZ.OCD=------=—.

CD5

故選：C.

【點睛】

本題主要三角函數(shù)的計算，結(jié)合考查圓性質(zhì)的計算，關(guān)鍵在于利用等量替代原則.

3、C

【解析】

按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.

【詳解】

y=2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是y=2(x+3)2,故答案選c.

【點睛】

本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變換規(guī)律，解本題的要點在于熟知“左加右減，上加下減”的變化規(guī)

律.

4、D

【解析】

分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值.

詳解：已知等式整理得：x2+ax+19=(x-5)2-b=x2-10x+25-b,

可得a=-10,b=6,

則a+b=-10+6=-4,

故選D.

點睛：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

TABCD是菱形，ZBCD=120°,AZB=60°,BA=BC.

.,.△ABC是等邊三角形..,.△ABC的周長=3AB=1.故選B

6、B

【解析】

根據(jù)完全平方式的特點求解：a2±2ab+b\

【詳解】

x2+mx+25是完全平方式，

.*./n=±10,

故選B.

【點睛】

本題考查了完全平方公式/±2"+%其特點是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和1的平方,

那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍.

7、B

【解析】

四邊形AECD是平行四邊形，

/.AE=CD,

VAB=BE=CD=3,

；.AB=BE=AE,

/.△ABE是等邊三角形,

二ZB=60°,

60萬x2x3

???赤的弧長==71.

360

故選B.

8、B

【解析】

如圖，

經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0,3）,

；20183336...2,

，當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，

點P的坐標為(7,4).

故選C.

9、B

【解析】

分析：,函數(shù)y=x?+bx+c與x軸無交點，，b2-4c<l；故①錯誤。

當x=l時，y=l+b+c=l,故②錯誤。

,當x=3時，y=9+3b+c=3,.*.3b+c+6=lo故③正確。

?.?當1VXV3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，

.*.x2+bx+c<x,x2+(b-1)x+c<l<>故④正確。

綜上所述，正確的結(jié)論有③④兩個，故選B。

10、B

【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的

解集，據(jù)此即可得出答案.

【詳解】

解不等式-2xV4,得：x>-2,

解不等式3x-5Vl,得：x<2,

則不等式組的解集為-2VxV2,

所以不等式組的整數(shù)解為-1、0、b

故選：B.

【點睛】

考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大

大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

11、C

【解析】

試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質(zhì)，找出矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)即可.

解：矩形的性質(zhì)有：①矩形的對邊相等且平行，②矩形的對角相等，且都是直角，③矩形的對角線互相平分、相等；

平行四邊形的性質(zhì)有：①平行四邊形的對邊分別相等且平行，②平行四邊形的對角分別相等，③平行四邊形的對角線

互相平分；

...矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等，

故選c.

12、A

【解析】

讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率.

【詳解】

3

解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是歷.

故選：A.

【點睛】

本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、4.

【解析】

過E作EGJLAF,交FA的延長線于G,由折疊可得NEAG=30。，而當ADJ_BC時，AD最短，依據(jù)BC=7,AABC

的面積為14,即可得到當AD_LBC時，AD=4=AE=AF,進而得到△AEF的面積最小值為：一AFxEG=—x4x2=

22

4.

【詳解】

解：如圖，過E作EG_LAF,交FA的延長線于G,

由折疊可得，AF=AE=AD,ZBAE=ZBAD,ZDAC=ZFAC,

VZBAC=75O,

*

..ZEAF=150°>

:.NEAG=30。，

I1

.,.EG=-AE=-AD,

22

當ADJ_BC時，AD最短，

VBC=7,AABC的面積為14,

.?.當ADJ_BC時，

-BCAD=14,

2

即：AD=14x2+7=4=AF=AE,

:.EG=-AE=-x4=2.

22

/.△AEF的面積最小值為：

11

—AFxEG=—x4x2=4,

22

故答案為：4.

【點睛】

本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是利用對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.

14、1.

【解析】

解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r,

解得r=l,

即圓錐的底面圓半徑為1cm.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查圓錐的計算，掌握公式正確計算是解題關(guān)鍵.

15、1

【解析】

首先連接BE,由題意易得BF=CF,△ACO^ABKO,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得KO：CO=1：3,即

可得OF：CF=OF：BF=1：1,在RtAOBF中，即可求得tanNBOF的值，繼而求得答案.

【詳解】

如圖，連接BE,

???四邊形BCEK是正方形,

11,

.*.KF=CF=-CK,BF=-BE,CK=BE,BE_LCK,

22

/.BF=CF,

根據(jù)題意得：AC〃BK,

/.△ACO^ABKO,

.,.KO：CO=BK：AC=1：3,

AKO：KF=1：1,

11

，KO=OF=-CF=-BF,

22

BF

在RtAPBF中，tan/BOF=——=1,

OF

■:ZAOD=ZBOF,

/.tanZAOD=l.

故答案為1

【點睛】

此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思

想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

16、2

【解析】

利用平方差公式進行計算即可得.

【詳解】

原式=(6)2-(@2

=5-3=2,

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了二次根式的混合運算，掌握平方差公式結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.

17、x>l

【解析】

分別求出兩個不等式的解集，再求其公共解集.

【詳解】

x-2>00

<x+3>0②‘

解不等式①，得：x>L

解不等式②，得：x>-3,

所以不等式組的解集為：x>l,

故答案為：x>l.

【點睛】

本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題.求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，

小大大小中間找，大大小小解不了.

18^（4,一）.

2

【解析】

k

由于函數(shù)y=—（x>0常數(shù)k>0）的圖象經(jīng)過點A（1,1）,把（1,1）代入解析式求出k=l,然后得到AC=1.設(shè)B

x

點的橫坐標是m,則AC邊上的高是（m-1）,根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，從而求出，然后把m的值

2

代入y=—,即可求得B的縱坐標，最后就求出了點B的坐標.

X

【詳解】

?函數(shù)y='（x>0、常數(shù)k>0）的圖象經(jīng)過點A（1,1）,

X

.?.把（1,1）代入解析式得到仁彳，

:.k=l,

設(shè)B點的橫坐標是m,

則AC邊上的高是（m-1）,

VAC=1

,根據(jù)三角形的面積公式得到（m-1）=3,

2

2

Am=4,把m=4代入y=—,

X

...B的縱坐標是?，

...點B的坐標是（4,?）.

2

故答案為（4,1）.

2

【點睛】

解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知坐標系中點的坐標，可以表示圖形中線段的長度.根據(jù)三角形的面積公式即可解答.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、40=38.28米.

【解析】

過點5作〃E_LZM,BFLDC,垂足分別為E、F,已知AD=AE+EZ）,則分別求得AE、OE的長即可求得A。的長.

【詳解】

過點3作BE_LZM,BFLDC,垂足分別為E,F,

由題意知，ADVCD

二四邊形8正。E為矩形

:.BF=ED

在RtAABE中，AE=AB?cosNEAB

在RtABCF中，BF=BC-cosNFBC

.,.AD=AE+BF=20?cos600+40?cos45°

?5

=20x-+40x=10+2072

22

=10+20x1.414

=38.28（米）.

即40=38.28米.

【點睛】

解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的，問題，解決的方法就是作高線.

20、(1)BG=AE.(2)①成立BG=AE.證明見解析.②AF=2萬.

【解析】

(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)就可以得出△ADE^ABDG就可以得出結(jié)論；

(2)①如圖2,連接AD,由等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)就可以得出AADEgaBDG就可以得出結(jié)論;

②由①可知BG=AE,當BG取得最大值時，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出結(jié)論.

【詳解】

(1)BG=AE.

理由：如圖kTZkABC是等腰直角三角形,NBAC=90。，點D是BC的中點,

/.AD±BC,BD=CD,

，ZADB=ZADC=90°.

??,四邊形DEFG是正方形，

/.DE=DG.

在A1?)6和4ADE中，

BD=AD,NBDG=NADE,GD=ED,

:.AADE^ABDGCSAS),

...BG=AE.

故答案為BG=AE；

(2)①成立BG=AE.

理由：如圖2,連接AD,

.在RtABAC中，D為斜邊BC中點，

.*.AD=BD,AD±BC,

.*.ZADG+ZGDB=90o.

?.?四邊形EFGD為正方形，

:.DE=DG,且NGDE=90°,

.?.ZADG+ZADE=90°,

:.ZBDG=ZADE.

在△8口6和4ADE中，

BD=AD,ZBDG=ZADE,GD=ED,

二△BDG^AADE(SAS),

/.BG=AE；

②；BG=AE,

.,.當BG取得最大值時，AE取得最大值.

如圖3,當旋轉(zhuǎn)角為270。時，BG=AE.

VBC=DE=4,

，BG=2+4=6.

.*.AE=6.

在RSAEF中，由勾股定理，得

AF=VA￡2+EF2=，36+16,

.,.AF=2V13.

本題考查的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理及正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌

握全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理以及正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形.

21、(1)落回到圈-的概率,；(2)可能性不一樣.

1LJ

匚1=7

【解析】

(1)由共有6種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；

(2)首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即

可求得答案.

【詳解】

(1)...擲一次骰子有?種等可能的結(jié)果，只有擲的，時，才會落回到圈二

?.?落回到圈一-的概率

(2)列表得:

12345

1(1,1)(1，2)(1，3)(1.4)。，5)(1.6)

2(2.1)(2.2)(2,3)(2，引(2.5)(2,6)

3(3，1)(3,2)(3,3)(3刃(3.5)(3.6)

4(41)什,2)(4,3)(4.4)G.5)(4,6)

5(5.1)(5,2)(5,3)(5,4)(5.5)(5.6)

6(6.1)32)(6.3)(")(6.5)96)

...共有"種等可能的結(jié)果，當兩次擲得的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，BP(13)(2,2)(2,6)(3,1)(3,5)(4,4)(53)(6,2)(6.6)^1才可能

落回到圈二，這種情況共有刑，

山=彳

...可能性不一樣

【點睛】

本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；

樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22、(l)y=-3.4x+141.1；⑴當裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤

最大，最大利潤為U7.4萬元.

【解析】

(1)根據(jù)題意可以得裝運甘藍的汽車為(lx+1)輛，裝運花椒的汽車為30-x-(lx+1)=(12-3x)輛，從而可以

得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(D根據(jù)裝花椒的汽車不超過8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤最大時,

裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù).

【詳解】

(1)若裝運核桃的汽車為x輛，則裝運甘藍的汽車為(lx+1)輛，裝運花椒的汽車為30-x-(lx+1)=(12-3x)輛,

根據(jù)題意得：y=10x0.7x+4x0.5(lx+1)+6x0.8(12-3x)=-3.4x+141.1.

29-3%<8

(1)根據(jù)題意得：■

x+（2x+l）<30

解得：7<x<—,

???x為整數(shù)，

?*.7<x<2.

V10.6>0,

，y隨x增大而減小，

.?.當x=7時,y取最大值，最大值=-3.4x7+141.1=117.4,此時：lx+l=12,12-3x=l.

答：當裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4

萬元.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.

23、(1)ZODE=90°；(2)ZA=45°.

【解析】

分析：(I)連接OE,BD,利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可；

(II)利用中位線的判定和定理解答即可.

詳解：(I)連接OE,BD.

是。。的直徑，AZADB=90°,AZCDB=90°.

點是5c的中點，：.DE=-BC=BE.

2

"：OD=OB,OE=OE,:.4ODEgAOBE,:.NODE=NOBE.

,：NA5C=90°,:.NODE=90°；

(II)".'CF=OF,CE=EB,：.FE是4COB的中位線，...FE〃。瓦由(I)得NOQE=90°,

ZAOD=90°.

1800-90°

'：OA=OD,；.ZA=ZADO=