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分式方程及其應(yīng)用第二講例1.解方程解:方程兩邊都乘(x+2)(x-2),得整理得:
2x(x-2)-3(x+2)=2(x+2)(x-2)-7x+2=0解得:檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),(x+2)(x-2)≠0考點(diǎn)一、解分式方程
解分式方程的一般步驟:①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,
化成整式方程;②解這個(gè)整式方程;③檢驗(yàn):把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是為零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去.解下列分式方程:（Pk做對多的團(tuán)隊(duì)+2分）x=3(增根)x=21.方程的根是
.2.當(dāng)x=
時(shí),分式與的值相等.3.方程的根是
.4.方程的根是
.
(pk,先舉手者獲得答題權(quán)，答對者給所在團(tuán)隊(duì)+1分）考點(diǎn)二、增根問題產(chǎn)生增根的原因:在方程的兩邊同乘了一個(gè)可能為0的整式.因?yàn)榻夥质椒匠炭赡墚a(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).例2.若方程會產(chǎn)生增根,求k的值.
解:方程兩邊都乘以x-3,得x-2(x-3)=k①把x=3帶入①中,得k=3.當(dāng)x-3=0時(shí),即x=3時(shí)原分式方程會產(chǎn)生增根當(dāng)m為何值時(shí),方程無解?（練一練pk:答對多的團(tuán)隊(duì)+1分）m=0分式方程解應(yīng)用題要注意兩方面的檢驗(yàn):一是:所得數(shù)值是不是所列方程的根;二是:所求得的解是否符合實(shí)際意義.例3、某校學(xué)生捐款支援災(zāi)區(qū)。第一次捐款總額為6600元，第二次捐款總額為7260元，第二次捐款人數(shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額相等，求第一次的捐款人數(shù)?？键c(diǎn)三、分式方程的應(yīng)用解：設(shè)第一次有x名學(xué)生捐款，則第二次有（x+30)名學(xué)生=解這個(gè)方程得：x=300經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是所列方程的解答：第一次有300名學(xué)生捐款小麗乘坐汽車從青島到黃島奶奶家，她去時(shí)經(jīng)過環(huán)灣高速公路，全程約84千米，返回時(shí)經(jīng)過跨海大橋，全程約45千米。小麗所乘汽車去時(shí)的平均速度是返回時(shí)的1.2倍，所用時(shí)間卻比返回時(shí)多20分鐘。求小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度。中考鏈接解：設(shè)小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度是x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：—=解這個(gè)方程得:x=75經(jīng)檢驗(yàn)：x=75是原方程的解答：小麗所乘汽車
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