山東省聊城市東昌府區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)）1.第19屆亞運(yùn)會(huì)在浙江杭州舉行，下列與杭州亞運(yùn)會(huì)相關(guān)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各式：，，，，其中分式有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.4.若分式值為0，則x的值為（）．A0 B.1 C.﹣1 D.±15.如圖，已知，求作：，使作法：（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)P，Q；（2）作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點(diǎn)F；（4）作射線EF，∠DEF即為所求作角．根據(jù)以上作法，可以判斷出的方法是（）A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS6.三個(gè)全等三角形按如圖的形式擺放，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.下列化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.8.若關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是，則的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，若，則為（）A. B. C. D.10.如圖，中，，平分，，E為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.1.5 D.2.511.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．若BC＝5，AC＝4，則△ACE的周長(zhǎng)為（）A.9 B.10 C.13 D.1412.如圖，在正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于最小值的是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）13.約分：______．14.已知，則代數(shù)式的值是_______．15.等腰三角形的周長(zhǎng)為18，其中一條邊的長(zhǎng)為8，則底邊長(zhǎng)是_________．16.如圖，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)，，連接交于M，交于N，若，則∠MPN的度數(shù)是___________．17.已知x為整數(shù)，且的結(jié)果也為整數(shù)，則所有符合條件的x的值的乘積為______．三、解答題（本大題共8小題，共計(jì)69分．解答題要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）18.兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路位置如圖所示，其中是東西方向公路．現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路的距離也必須相等，且在的內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）19.計(jì)算：（1）（2）20.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，，，．求證：．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)從，，0，2中選擇你喜歡的一個(gè)數(shù)作為x的值代入，求出相應(yīng)的分式的值．22.如圖，在中，，是的垂直平分線，垂足為，交于，已知，求的度數(shù)．23.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a＋b，2﹣a）與點(diǎn)B（a﹣5，b﹣2a）關(guān)于y軸對(duì)稱，（1）試確定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)是C，求△ABC的面積．24.在中，和分別平分和，過點(diǎn)D作，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）若，請(qǐng)判斷△AEF是否是等腰三角形，并說明理由；（2）若的周長(zhǎng)為18，，求的周長(zhǎng)．25.已知在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，．（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，確定線段與的大小關(guān)系；______（填“”“”或“”）．（