2023年浙江省溫州市瑞安市四校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023年浙江省溫州市瑞安市四校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．有兩組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．有一角為直角的平行四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 D．矩形的對(duì)角線互相平分且相等2．一元二次方程有實(shí)數(shù)解的條件()A． B． C． D．3．已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n4．如圖，某停車場(chǎng)人口的欄桿，從水平位置AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A'B′的位置已知AO＝4m，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′＝50°時(shí)，欄桿A端升高的高度是（）A． B．4sin50° C． D．4cos50°5．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是()A．20° B．30° C．45° D．60°6．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，則∠B=（）A．100° B．72° C．64° D．36°7．如圖，是反比例函數(shù)與在x軸上方的圖象，點(diǎn)C是y軸正半軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作軸分別交這兩個(gè)圖象與點(diǎn)A和點(diǎn)B，P和Q在x軸上，且四邊形ABPQ為平行四邊形，則四邊形ABPQ的面積等于（）A．20 B．15 C．10 D．58．為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，原價(jià)為30元的藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，價(jià)格變?yōu)?4.3元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A．10% B．15% C．20% D．25%9．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)Rt△BOC斜邊上的中點(diǎn)A，與邊BC交于點(diǎn)D，連接AD，則△ADB的面積為（）A．12 B．16 C．20 D．2410．在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立的是（）A．y＝﹣2x+1（x＜0） B．y＝﹣x2﹣2x+8（x＜0）C．y＝（x＞0） D．y＝2x2+x﹣6（x＞0）11．二次函數(shù)y＝x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝+3 B．y＝+3C．y＝﹣3 D．y＝﹣312．如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（）.A．20海里 B．10海里 C．20海里 D．30海里二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，半圓形紙片的直徑，弦，沿折疊，若的中點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的長(zhǎng)為__________．14．如圖，小楊沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了5米，這個(gè)坡面的坡度為1:2，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為____米.15．如圖，在中，.動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)開始向點(diǎn)移動(dòng)，直線從與重合的位置開始，以相同的速度沿方向平行移動(dòng)，且分別與邊交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與直線同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)和直線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在移動(dòng)過(guò)程中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，的值為___________.16．如圖，∠DAB=∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：________________，使△ABC∽△ADE．17．已知如圖，中，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)、分別在邊、上移動(dòng)，則的周長(zhǎng)的最小值是__________．18．如圖，已知射線，點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)射線停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).以為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫圓，若運(yùn)動(dòng)兩秒后，射線與恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒______度.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，A為反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，OB＝1．連接OA、AB，且OA＝AB＝2．（1）求k的值；（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)C．①連接AC，求△ABC的面積；②在圖上連接OC交AB于點(diǎn)D，求的值．20．（8分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張牌后放回，乙同學(xué)再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張牌，用樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率．21．（8分）如圖，為的直徑，為上的兩條弦，且于點(diǎn)，，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．（1）求的度數(shù)；（2）求陰影部分的面積22．（10分）小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓．為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD＝10米．求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號(hào)的式子表示）．23．（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)及點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式及的坐標(biāo)（2）根據(jù)圖象，直按寫出滿足的的取值范圍24．（10分）如圖，已知拋物線（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，．（1）求證：∽；（2）若，，求的長(zhǎng)．26．如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．求證：CD=CE．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)菱形，矩形，正方形的判定逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A.有兩組鄰邊相等的四邊形不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.有一角為直角的平行四邊形是矩形，故該選項(xiàng)正確；C.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故該選項(xiàng)正確；D.矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故該選項(xiàng)正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形，矩形，正方形的判定，掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可得．【詳解】一元二次方程有實(shí)數(shù)解則，即解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟記根的判別式是解題關(guān)鍵．對(duì)于一般形式有：（1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．3、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】∵y=?的k=-2＜1，圖象位于二四象限，a＜1，∴P（a，m）在第二象限，∴m＞1；∵b＞1，∴Q（b，n）在第四象限，∴n＜1．∴n＜1＜m，即m＞n，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜1時(shí)，圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵．4、B【分析】過(guò)點(diǎn)A'作AO的垂線,則垂線段為高度h,可知AO=A'O,則高度h=A'O×sin50°，即為答案B.【詳解】解：欄桿A端升高的高度＝AO?sin∠AOA′＝4×sin50°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是特殊三角形的三角函數(shù).方法是熟記特殊三角形的三角函數(shù).5、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【詳解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作圖可知MN為AB的中垂線，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【詳解】試題分析：設(shè)AC和OB交于點(diǎn)D，根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)等于圓周角度數(shù)2倍可得：∠O=2∠A=72°，根據(jù)∠C=28°可得：∠ODC=80°，則∠ADB=80°，則∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-36°-80°=64°，故本題選C．7、C【解析】分別過(guò)A、B作AD、BE垂直x軸，易證，則平行四邊形ABPQ的面積等于矩形ADEB的面積，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義分別求得矩形ADOC和矩形BEOC的面積，相加即可求得結(jié)果．【詳解】解：如圖，分別過(guò)A、B作AD、BE垂直x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E，則四邊形ADEB是矩形，易證，∴S矩形ABED，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得：S矩形ADOC=|k|=3，同理可得：S矩形BEOC=7，∴S矩形ABED=S矩形ADOC+S矩形BEOC=3+7=10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，熟練運(yùn)用比例系數(shù)k的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．8、A【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該藥品的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，依題意，得：30（1﹣x）2＝24.3，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合題意，舍去）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】過(guò)A作AE⊥OC于E，設(shè)A（a，b），求得B（2a，2b），ab＝16，得到S△BCO＝2ab＝32，于是得到結(jié)論．【詳解】過(guò)A作AE⊥OC于E，設(shè)A（a，b），∵當(dāng)A是OB的中點(diǎn)，∴B（2a，2b），∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)Rt△BOC斜邊上的中點(diǎn)A，∴ab＝16，∴S△BCO＝2ab＝32，∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴S△OCD＝16÷2=8，∴S△BOD＝32﹣8＝24，∴△ADB的面積＝S△BOD＝12，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與三角形的綜合，掌握反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，添加合適的輔助線，是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】據(jù)各函數(shù)的增減性依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、∵k＝﹣2＜0∴y隨x的增大而減小，即當(dāng)x1＞x2時(shí)，必有y1＜y2∴當(dāng)x＜0時(shí)，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0，故A選項(xiàng)不符合；B、∵a＝﹣1＜0，對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，∴當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜﹣1時(shí)y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＜﹣1時(shí)：能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立，故B選項(xiàng)不符合；C、∵＞0，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞0時(shí)，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0，故C選項(xiàng)不符合；D、∵a＝2＞0，對(duì)稱軸為直線x＝﹣，∴當(dāng)x＞﹣時(shí)y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＞0時(shí)，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0，故D選項(xiàng)符合；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．11、D【分析】先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移，得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】∵原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），∴向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，新拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣1）．∴新拋物線的解析式為：y＝﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，通過(guò)平移得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】如圖，根據(jù)題意易求△ABC是等腰直角三角形，通過(guò)解該直角三角形來(lái)求BC的長(zhǎng)度．【詳解】如圖，∵∠ABE=15°，∠DAB=∠ABE，∴∠DAB=15°，∴∠CAB=∠CAD+∠DAB=90°．又∵∠FCB=60°，∠CBE=∠FCB=60°，∠CBA+∠ABE=∠CBE，∴∠CBA=45°．∴在直角△ABC中，sin∠ABC==，∴BC=20海里．故選C．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作OE⊥CD,交圓于F，則OC=OF=,,利用勾股定理可得再根據(jù)垂徑定理即可得出答案【詳解】作OE⊥CD,交圓于F，則OC=OF=,所以CD=2CE,F是的中點(diǎn)因?yàn)橄?，的中點(diǎn)與點(diǎn)重合，所以,所以所以CD=2CE=故答案是：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理.理解垂徑定理，構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.14、【分析】設(shè)BC＝x，則AB＝2x，再根據(jù)勾股定理得到x2+（2x）2=52，再方程的解即可．【詳解】如圖所示：設(shè)BC＝x，則AB＝2x，依題意得：x2+（2x）2=52解得x=或x=-（舍去）．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形利用勾股定理得出．15、【分析】由題意得CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t，又EF//AC可得△ABC∽△FEB，進(jìn)而求得EF的長(zhǎng)；如圖，由點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在EF上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，可知∠PEF=∠MEN，由EF//AC∠C=90°可以得出∠PEC=∠NEG，又由，就有∠CBN=∠CEP.可以得出∠CEP=∠NEP=∠B,過(guò)N做NG⊥BC,可得EN=BN,最后利用三角函數(shù)的關(guān)系建立方程求解即可；【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)；由題意得：CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t∵EF//AC∴△ABC∽△FEB∴∴∴EF=在Rt△PCE中，PE=如圖：過(guò)N做NG⊥BC,垂足為G∵將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，∴∠PEF=∠MEN，EF=EN,又∵EF//AC∴∠C=∠CEF=∠MEB=90°∴∠PEC=∠NEG又∵∴∠CBN=∠CEP.∴∠CBN=∠NEG∵NG⊥BC∴NB=EN,BG=∴NB=EN=EF=∵∠CBN=∠NEG，∠C=NGB=90°∴△PCE∽△NGB∴∴=，解得t=或-（舍）故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用、三角函數(shù)值的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用，靈活利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.16、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個(gè)相等的角即可．【詳解】解：∵∠DAB=∠CAE

∴∠DAE=∠BAC

∴當(dāng)∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE時(shí)兩三角形相似．

故答案為∠D=∠B（答案不唯一）．17、【分析】作P關(guān)于AO,BO的對(duì)稱點(diǎn)E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時(shí)△PMN周長(zhǎng)最?。贿B接OE,OF,作OG⊥EF,利用勾股定理求出EG，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得EF.【詳解】作P關(guān)于AO,BO的對(duì)稱點(diǎn)E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時(shí)△PMN周長(zhǎng)最??；連接OE,OF,作OG⊥EF根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)：PM=EM,PN=NF,OE=OP,OE=OF=OP=10,∠EOA=∠AOP,∠BOF=∠POB∵∠AOP+∠POB=60°∴∠EOF=60°×2=120°∴∠OEF=∵OG⊥EF∴OG=OE=∴EG=所以EF=2EG=10由已知可得△PMN的周長(zhǎng)=PM+MN+PN=EF=10故答案為：10【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱，勾股定理.根據(jù)軸對(duì)稱求最短路程，根據(jù)勾股定理求線段長(zhǎng)度是關(guān)鍵.18、30或60【分析】射線與恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)就是射線與相切，分兩種情況畫出圖形，利用圓的切線的性質(zhì)和30°角的直角三角形的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度=旋轉(zhuǎn)的度數(shù)÷時(shí)間即得答案.【詳解】解：如圖1，當(dāng)射線與在射線BA上方相切時(shí)，符合題意，設(shè)切點(diǎn)為C，連接OC，則OC⊥BP，于是，在直角△BOC中，∵BO=2，OC=1，∴∠OBC=30°，∴∠1=60°，此時(shí)射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒60°÷2=30°；如圖2，當(dāng)射線與在射線BA下方相切時(shí)，也符合題意，設(shè)切點(diǎn)為D，連接OD，則OD⊥BP，于是，在直角△BOD中，∵BO=2，OD=1，∴∠OBD=30°，∴∠MBP=120°，此時(shí)射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒120°÷2=60°；故答案為：30或60.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、30°角的直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，正確理解題意、熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）k＝12；（2）①3；②【分析】(1)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，AH交OC于點(diǎn)M，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出DH的長(zhǎng)，利用勾股定理可得出AH的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值；(2)①由三角形面積公式可求解；②由OB的長(zhǎng)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出BC的長(zhǎng)，利用三角形中位線定理可求出MH的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出AM的長(zhǎng)，由AM∥BC可得出△ADM∽△BDC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的值．【詳解】(1)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，AH交OC于點(diǎn)M，如圖所示．∵OA=AB，AH⊥OB，∴，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，6)．∵A為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，∴；(2)①∵BC⊥x軸，OB=1，點(diǎn)C在反比例函數(shù)上，∴，∵AH⊥OB，∴AH∥BC，∴點(diǎn)A到BC的距離=BH=2，∴S△ABC；②∵BC⊥x軸，OB=1，點(diǎn)C在反比例函數(shù)上，∴，∵AH∥BC，OH=BH，∴MH=BC=，∴∵AM∥BC，∴△ADM∽△BDC，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、【解析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．21、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)圓周角定理和直角三角形的性質(zhì)可以∠DCB的度數(shù)；（2）用扇形AOD的面積減去三角形OAF的面積乘2，得陰影部分面積．【詳解】（1）證明：為的直徑，為的弦，且，，，，，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，，，∴（2），，且，，，，，陰影部分的面積為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算，掌握過(guò)切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積．22、．【分析】連接PA、PB，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M；延長(zhǎng)BC，交PM于點(diǎn)N，將實(shí)際問(wèn)題中的已知量轉(zhuǎn)化為直角三角形中的有關(guān)量，設(shè)PM=x米，在Rt△PMA中，表示出AM，在Rt△PNB中，表示出BN，由AM+BN=46米列出方程求解即可．【詳解】解：連結(jié)PA、PB，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M；延長(zhǎng)BC，交PM于點(diǎn)N則∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米設(shè)PM=x在Rt△PMA中，AM=PM×tan∠APM=xtan45°＝x（米）在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=(－10)tan60°＝(－10)（米^由AM+BN=46米，得x+(x－10)＝46解得，x==∴點(diǎn)P到AD的距離為米【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的知識(shí)，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．23、（1）或，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）；（2）當(dāng)時(shí)，kx+b≥（x-2）2+m【分析】（1）先將點(diǎn)A（1，0）代入求出m的值，即可得出二次函數(shù)的解析式，再將代入二次函數(shù)的解析式即可求出的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象和A、B的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接求出的x的取值范圍．【詳解】解：（1）∵二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）∴解得：∴二次函數(shù)的解析式為解得：（不合題意，舍去）∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）（2）由圖像可知二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖像與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B（4,3)當(dāng)時(shí)，kx+b≥（x-2）2+m【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．24、（1）y=-x2-2x+3（2）（-，）（3）滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（-1，1）或（-1，-2）【詳解】（1）∵拋物線（）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3