第13章-數(shù)字信號處理應用舉例

第13章

數(shù)字信號處理應用舉例數(shù)字信號處理應用舉例數(shù)字信號處理技術(shù)在通信系統(tǒng)、生物醫(yī)學、遙感系統(tǒng)、地質(zhì)勘探、機械振動、交通運輸、宇宙航行、自動測量等方面都有廣泛的應用本章介紹數(shù)字信號處理的兩種典型應用舉例數(shù)字信號處理在雙音頻多撥號系統(tǒng)中的應用數(shù)字信號處理在音樂信號處理中的應用2數(shù)字信號處理應用舉例113.1數(shù)字信號處理在雙音頻多撥號系統(tǒng)中應用系統(tǒng)中的雙音多頻信號雙音多頻信號的產(chǎn)生與檢測戈澤爾算法檢測DTMF信號的DFT參數(shù)選擇DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗3系統(tǒng)中的雙音多頻信號雙音多頻〔DualToneMultiFrequency,DTMF)信號是音頻中的撥號信號，由美國AT&T貝爾公司實驗室研制，并用于網(wǎng)絡中雙音多頻信號不僅可以用在網(wǎng)絡中，還可以用于傳輸十進制數(shù)據(jù)的其它通訊系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中4系統(tǒng)中的雙音多頻信號系統(tǒng)采用雙音撥號的原理所有的頻率可分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶和高頻帶各有四個頻率低頻帶四個頻率：679Hz,770Hz,852Hz,941Hz高頻帶四個頻率：1209Hz,1336Hz,1447Hz,1633Hz每一位號碼由兩個不同的單音頻組成，即由一個低頻帶頻率和一個高頻帶頻率疊加形成例：十進制數(shù)字1用679Hz和1209Hz兩個頻率，對應的DTMF信號用表示，其中5系統(tǒng)中的雙音多頻信號8個頻率形成16種不同的DTMF信號，具體DTMF撥號的頻率分配見下表高頻率低頻率1209Hz1336Hz1447Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#D表DTMF撥號的頻率分配6系統(tǒng)中的雙音多頻信號中的雙音多頻信號的作用用撥號信號去控制交換機接通被叫的用戶機控制機的各種動作,如播放留言、語音信箱等7雙音多頻信號的產(chǎn)生與檢測DTMF信號的產(chǎn)生與檢測識別系統(tǒng)是一個典型的小型信號處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號并進行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號并進行處理，包括DFT的應用

8雙音多頻信號的產(chǎn)生與檢測采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號假設時間連續(xù)的DTMF信號用

表示，式中，是按照表選擇的兩個頻率規(guī)定用8kHz對DTMF信號進行采樣，采樣后得到時域離散信號為

形成上述序列有兩種方法，一種是計算法，另一種是查表法9雙音多頻信號的產(chǎn)生與檢測用計算法求正弦波的序列值容易，但實際中要占用一些計算時間，影響運行速度查表法是預先將正弦波的各序列值計算出來，存放在存儲器中，運行時只要按順序和一定的速度取出即可.這種方法要占用一定的存儲空間，但是速度快因采樣頻率是8000HZ,因此要求每125ms輸出一個樣本,得到的序列再送到D/A變換器,它的輸出經(jīng)過平滑濾波便是連續(xù)時間的DTMF信號DTMF信號通過線路再送到交換機10雙音多頻信號的產(chǎn)生與檢測雙音多頻信號的檢測在接收端，要對收到的雙音多頻信號進行檢測，即檢測兩個正弦波的頻率，以判斷其對應的十進制數(shù)字或者符號將收到的時間連續(xù)DTMF信號經(jīng)過A/D變換，變成數(shù)字信號再進行檢測檢測的方法有兩種用一組濾波器提取所關(guān)心的頻率,判斷對應的數(shù)字或符號(當檢測的頻率數(shù)目較少時，用此法實現(xiàn)更適宜〕用DFT(FFT)對雙音多頻信號進行頻譜分析,由信號的幅度譜,判斷信號的兩個頻率,最后確定對應的數(shù)字或符號11戈澤爾算法為了提高系統(tǒng)檢測速度并降低本錢，開發(fā)出一種特殊的DFT算法，稱為戈澤爾〔Goertzel)算法，這種算法既可以用硬件實現(xiàn)，也可以用軟件實現(xiàn)戈澤爾算法利用DFT中的旋轉(zhuǎn)因子的周期性，將DFT的運算轉(zhuǎn)換成一種線性濾波運算12戈澤爾算法戈澤爾算法的計算公式和實現(xiàn)結(jié)構(gòu)假設長度為N的序列的N點DFT用X(k)表示，因為，因此定義序列〔〕(13.1.2)13戈澤爾算法令那么將看成是序列通過單位脈沖響應為的濾波器的輸出，比照式(13.1.1)和(13.1.2),可得于是N點DFT就是這N個濾波器分別對序列的響應序列的第N點輸出〔〕〔〕〔〕14戈澤爾算法對〔〕進行Z變換，得到濾波器系統(tǒng)函數(shù)該濾波器是一個一階純極點濾波器，極點為,極點頻率為該一階濾波器的結(jié)構(gòu)圖如圖13.1.1(a)所示戈澤爾算法的原理方框圖如圖13.1.1(c)所示〔〕15戈澤爾算法圖13.1.1用戈澤爾算法實現(xiàn)DFT的濾波器結(jié)構(gòu)16戈澤爾算法為了防止復數(shù)乘法,將一階純極點濾波器變?yōu)槎A濾波器，推導如下按上式畫的結(jié)構(gòu)圖如13.1.1(b)按照結(jié)構(gòu)圖13.1.1(b)，可以用兩個差分程表示該二階濾波器，即〔〕〔〕〔〕17戈澤爾算法因為檢測信號的兩個頻率時，只用它的幅度譜因此只計算式(13.1.9)模的平方，得到按照圖所示的結(jié)構(gòu)圖,可以用軟件實現(xiàn),也可以用硬件實現(xiàn)按照圖13.1.1(a)用軟件實現(xiàn)時，可以用遞推法進行，按式(13.1.6)寫出它的遞推方程為，按照圖13.1.1(b)用軟件實現(xiàn),用(13.1.8)、式(13.1.10)進行遞推運算，設定初始條件為零狀態(tài)，即〔〕1813.1.4檢測DTMF信號的DFT參數(shù)選擇用DFT檢測模擬DTMF信號所含有的兩個音頻頻率，要確定三個參數(shù):采樣頻率DFT的變換點數(shù)N需要對信號的觀察時間的長度1913.1.4檢測DTMF信號的DFT參數(shù)選擇這三個參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對信號頻譜分析要求確定對信號頻譜分析有以下三個要求頻譜分析的分辨率觀察要檢測的8個頻率,相鄰間隔最小的是第一和第二個頻率,間隔是73Hz，要求DFT至少能夠分辨相隔73Hz的兩個信號頻譜分析的頻率范圍〔為697—3266Hz〕檢測頻率的準確性經(jīng)分析，確定2013.1.5DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗MTLAB信號處理工具箱提供了采用二階戈澤爾算法的函數(shù)GoertzelGoertzel的調(diào)用格式為Xgk=goertzel(xn,K+1)xn是被變換的時域序列,用于DTMF信號檢時，xn就是DTMF信號的205個采樣值K是要求計算的DFT頻點的序號向量，用N表示xn的長度，那么要求0≤Κ≤N-1Xgk是變換結(jié)果向量,其中存放的是由Κ指定的頻率點的DFT[x(n)]的值2113.1.5DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗下面用MATLAB程序?qū)υ撓到y(tǒng)進行模擬，程序名為ep1021,程序分四段第一段(2-7行)設置參數(shù)，并讀入6位號碼第二段(第9-20行)根據(jù)輸入的6位號碼產(chǎn)生時域離散DTMF信號，并連續(xù)發(fā)出6位號碼對應的雙音頻聲音第三段(第22-25行)對時域離散DTMF信號進行頻率檢測，畫出幅度譜第四段(第26-33行)根據(jù)幅度譜的兩個峰值，分別查找并確定所輸入的6位號碼2213.1.5DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗根據(jù)程序中的注釋很容易分析編程思想和處理算法，程序清單如下:%DTMF雙音頻撥號信號的生成和檢測程序:ep1021mm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];%DTMF信號代表的16個數(shù)N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];%8個基頻對應的8個k值f1=[697,770,852,941];%行頻率向量f2=[1209,1336,1477,1633];%列頻率向量TN=input(‘輸入6位號碼=1’);%輸入6位數(shù)字TNr=0;%接收端號碼初值為零form=1:6%分別對每位號碼數(shù)字處理:產(chǎn)生信號,發(fā)聲,檢測d=fix(TN/10^(6-m));%計算出第m位號碼數(shù)字TN=TN-d*10^(6-m);forp=1:4;forq=1:4;iftm(p,q)==abs(d);break,end%檢測與第m位號碼相符的列號qendend2313.1.5DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗

n=0:1023;%為了發(fā)聲,加長序列

x=sin(2*pi*n*fl(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);%構(gòu)成雙音頻信號

sound(x,8000);%發(fā)出聲音

pause(0.1);%相鄰號碼響聲之間加0.1s停頓%接收檢測端的程序

X=goertzel(x(1:N),K+1);%用Goertzel算法計算8點DFT樣本

val=abs(X);%列出8點DFT的模

subplot(3,2,1);stem(K,val,‘.’);xlabel(‘k’);ylabel(‘|X(k)|’)%畫出8點DFT的幅度

axis([10500120]);1imit=80;%基頻檢測門限為80

fors=5:8;ifval(s)>1imit,break,end%查找列號endfori=1:4;ifval(s)>1imit,break,end%查找行號

end

2413.1.5DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗TNr=TNr+tm(r,s-4)*10^(6-m);%將6位號碼表示成一個6位數(shù),以便顯示enddisp(‘接收端檢測到的號碼為:’)disp(TNr)%顯示接收到的6位號碼運行程序，根據(jù)提示輸入6位號碼123456，回車后可以聽見6位號碼對應的DTMF信號的聲音，并輸出響應的6幅頻譜圖，如下圖2513.1.5DTMF信號系統(tǒng)的模擬實驗圖13.1.26位號碼123456的DTMF信號在8個近似基頻點的DFT幅度26數(shù)字信號處理應用舉例213.2

數(shù)字信號處理在音樂信號處理中的應用時域處理頻域處理一階濾波器和斜坡濾波器二階濾波器和均衡器圖形均衡器2713.2.1時域處理在音樂廳中，聽眾接收的聲音信號有三種直達聲：直接傳播到聽眾的聲音信號早期反射：接下來收到的一些比較近的回音早期反射通過房間各方向進行反射，到達聽眾的時間是不定的混響：早期反射以后，由于屢次反復反射，越來越多的密集反射波傳給聽眾，這局部反射群被稱為混響混響的振幅隨時間呈指數(shù)衰減2813.2.1時域處理上面的概念可以用圖描述圖13.2.1房間內(nèi)一個單聲源產(chǎn)生的各種混響2913.2.1時域處理早期反射根本上是直達聲的延時和衰減，時間波形和直達聲一樣混響由密集的回聲組成，可以用數(shù)字濾波器實現(xiàn)這種回聲假設直接聲音信號用x(n)表示,直接聲音的一次反射波形僅是幅度衰減和時間延遲，收到的信號為式中R表示延遲時間，將上式進行Z變換，得到〔〕〔〕3013.2.1時域處理H(z)是一個FIR濾波器，也是—個R階的梳狀濾波器x(n)經(jīng)過這樣一個濾波器便得到了它和它的一次反射音的合成聲音，該濾波器稱為單回聲濾波器單回聲濾波器的結(jié)構(gòu)、單位脈沖響應及幅度特性如下圖圖13.2.2單回聲濾波器3113.2.1時域處理多重回聲濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可表示為上式是一個ⅡR濾波器設,多重回聲濾波器的結(jié)構(gòu)、單位脈沖響應如下圖〔〕13.2.3多重回聲濾波器3213.2.1時域處理當產(chǎn)生無窮多個回聲時，式(13.2.3)中同時再延時R，此時IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為設R=4，其結(jié)構(gòu)圖、單位脈沖響應和幅度特性如下圖〔〕13.2.4產(chǎn)生無限個回聲的IIR濾波器3313.2.1時域處理由圖13.2.4(c)可見，該幅度特性不夠平穩(wěn)，且回波也不夠密集，會引起回聲顫抖為得到一種比較接近實際的混響，提出一種有全通結(jié)構(gòu)的混響器，它的系統(tǒng)函數(shù)為這種全通混響濾波器的結(jié)構(gòu)及單位脈沖響應如下圖其結(jié)構(gòu)的特點是只用一個乘法器和一個延時器將圖13.2.4(a)和全通混響器進行組合，可以到達令人滿意的一種聲音混響器，如圖3413.2.1時域處理圖13.2.5全通混響器圖13.2.6一種自然聲音混響器的方案3513.2.1時域處理如果用一個低通FIR濾波器或者ⅡR濾波器G(z)函數(shù)替換式(13.2.4)中的α,形成系統(tǒng)函數(shù)為

該濾波器稱為齒狀濾波器，可以用于人為地產(chǎn)生自然音調(diào)〔〕3613.2.2頻域處理1.一階濾波器和斜坡濾波器一階低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為一階高通數(shù)字濾波器用下式表示它們的3dB截止頻率用下式計算

〔〕〔〕〔〕3713.2.2頻域處理式(13.2.6)和式(13.2.7)也可以寫成下面兩式式中利用式(13.2.9)和(13.2.10)進行組合，形成如下圖的濾波器〔〕〔〕〔〕3813.2.2頻域處理A1(z)是一個一階全通函數(shù)該濾波器有一個輸入和兩個輸出，上端是高通輸出，下端是低通輸出3dB截止頻率可以用全通濾波器的系數(shù)進行調(diào)整圖13.2.7有一個參數(shù)可調(diào)的一階低通/高通濾波器3913.2.2頻域處理如果將圖中的兩個輸出進行組合，形成下面的系統(tǒng)函數(shù)式中K是一個常數(shù)其結(jié)構(gòu)圖如下圖增益特性如下圖該濾波器稱為低頻斜坡濾波器4013.2.2頻域處理圖13.2.8低頻斜坡濾波器圖13.2.10高頻斜坡濾波器圖13.2.9低頻斜坡濾波器增益特性4113.2.2頻域處理高頻斜通濾波器系統(tǒng)函數(shù)為其結(jié)構(gòu)圖如下圖增益特性如下圖圖13.2.11高頻斜通濾波器增益特性4213.2.2頻域處理高、低頻斜坡濾波器都可以通過調(diào)整參數(shù)K控制通帶的強弱K>1，通帶增強K<1，通帶減弱K=1，通帶保持原幅度高、低頻