初中數(shù)學(xué)概率強(qiáng)化練習(xí)3

初中數(shù)學(xué)概率強(qiáng)化練習(xí)3

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.一名運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶100次，其中5次命中10環(huán)，5次命中9環(huán)，90次命中8

環(huán).根據(jù)這幾次打靶記錄，如果再讓他打靶1次，那么下列說(shuō)法正確的是（）

A.命中10環(huán)的可能性最大B.命中9環(huán)的可能性最大

C.命中8環(huán)的可能性最大D.以上3種可能性一樣大

2.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有

4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為:，那么口袋中球的總數(shù)為（）

A.12個(gè)B.9個(gè)C.6個(gè)D.3個(gè)

3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5,下列說(shuō)法正確的是（）

A.連續(xù)拋擲2次必有1次正面朝上

B.連續(xù)拋擲10次不可能都正面朝上

C.大量反復(fù)拋擲每100次出現(xiàn)正面朝上50次

D.通過(guò)拋擲硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

4.某隨機(jī)事件A發(fā)生的概率P（A）的值不可能是（）

A.0.0001B.0.5C.0.99D.1

5.有6張撲克牌（如圖），背面朝上，從中任抽一張，則抽到方塊牌的概率是

6.把標(biāo)號(hào)為1,2,3的三個(gè)小球放入一個(gè)不透明的口袋中，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放

回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)的和大于3的概率是（）

A.-B.-C.-D.I

3993

7.小麗準(zhǔn)備通過(guò)愛心熱線捐款，她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5,2,0這

三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了，她第一次就撥對(duì)電話的概率是（）

8.5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球

都摸到，這個(gè)事件（）

A.不可能發(fā)生B.可能發(fā)生C.很可能發(fā)生D.必然發(fā)生

二、填空題

9.社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里裝有幾十個(gè)除顏色不

同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏

色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程.整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”

與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是

（填“黑球”或“白球”）.

摸出黑球的頻率

1.0-

0.8-

0.6-

0.4-

0.2——■——.——=——?——.-----■------■----*——?-----?-

O50100150200250300350400450500摸球的總次數(shù)

10.對(duì)一批口罩進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格口罩的只數(shù)，得到合格口罩的頻率如下:

抽取只數(shù)（只）5010015050()100020001000050000

合格頻率0.820.830.820.830.840.840.840.84

估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為.

11.一個(gè)小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，則小球停

留在黑色區(qū)域的概率是.

玲

12.甲、乙兩人玩游戲，把一個(gè)均勻的小正方體的每個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,

4,5,6,任意擲出小正方體后，若朝上的數(shù)字比3大，則甲勝；若朝上的數(shù)字比3

小，則乙勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？.

13.小林?jǐn)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、

6,他把第一次擲得的點(diǎn)數(shù)記為x,第二次擲得的點(diǎn)數(shù)記為》則分別以這兩次擲得的

點(diǎn)數(shù)值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)A（x,y）恰好在直線y=-2x+8上的概率是.

14.不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)黃球、5個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏

色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是黃球的概率是.

15.（1）明天是晴天；（2）黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門；（3）

某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個(gè)月；（4）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低

于時(shí)冰融化，在這些事件中屬于隨機(jī)事件的有；屬于必然事件的有

.（只填序號(hào)）

16.袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,綠

色球兩顆，標(biāo)號(hào)分別為1,2,若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4

的概率為

三、解答題

17.從2021年起,江蘇省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3科為

必選科目，力”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、

地理4科中任選2科.

（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是

（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概

率.

18.2019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)召開，現(xiàn)從全校學(xué)生中選出15名同學(xué)參

加會(huì)議相關(guān)服務(wù)工作，其中9名男生，6名女生.

（1）若從這15名同學(xué)中隨機(jī)選取1人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到男生的概率.

（2）若會(huì)議的某項(xiàng)服務(wù)工作只在A,B兩位同學(xué)中選一人，準(zhǔn)備用游戲的方式?jīng)Q定誰(shuí)

參加.游戲規(guī)則是：四個(gè)乒乓球上的數(shù)字分別為1,2,3,6（乒乓球只有數(shù)字不

同，其余完全相同），將乒乓球放在不透明的紙箱中，從中任意摸取兩個(gè)，若取到的兩

個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于6則選A,否則選B,從是否公平的角度看，該游戲規(guī)則

是否合理，用樹狀圖或表格說(shuō)明理由.

19.一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余

都相同.

（1）求摸出1個(gè)球是白球的概率；

（2）摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個(gè)球.求兩次摸出的球恰好顏

色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；

(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪均后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為5.求n的

值.

20.端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，益民食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的花生粽子、

水果粽子、豆沙粽子、紅棗粽子(分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味的粽子的

喜愛情況，對(duì)某居民區(qū)的市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)小明喜歡吃花生粽子和紅棗粽子，媽媽為他準(zhǔn)備了四種粽子各一個(gè)，請(qǐng)用“列表法”

或“畫樹形圖'’的方法，求出小明同時(shí)選中花生粽子和紅棗粽子的概率.

直歡四種不同口味的人數(shù)及所占的百分比

21.在中考實(shí)驗(yàn)操作考試結(jié)束后，我校某班隨機(jī)抽取了一個(gè)小組的物理實(shí)驗(yàn)操作考試

成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下:

分值

男一生女生

人數(shù)

8分1人。人

9分1人3人

10分3人2人

(1)本次成績(jī)的平均分為，中位數(shù)為，眾數(shù)為

(2)學(xué)霸朱朝陽(yáng)計(jì)算了本組數(shù)據(jù)的方差，算法如下：

22222

S=l[(8-/n)+(9-/n)x4+(10-w)x5],其中〃=；m=；5=

(3)現(xiàn)準(zhǔn)備從得分為9分的4名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)談失分感悟，以警省學(xué)弟學(xué)妹，請(qǐng)

用列表法或樹狀圖求出選取的兩名同學(xué)均為女生的概率.

22.某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目（新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲）的喜愛情

況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整

的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名？

（4）該校宣傳部需要宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中

選取2名，用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

參考答案:

1.D

【解析】

【分析】

根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的獨(dú)立性，可得某次射擊的結(jié)果與連續(xù)射靶100次的結(jié)果無(wú)關(guān)，所以針

對(duì)某次射擊，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的可能性均等，據(jù)此解答即可.

【詳解】

根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的獨(dú)立性，可得某次射擊的結(jié)果與連續(xù)射靶100次的結(jié)果無(wú)關(guān)，所以針

對(duì)某次射擊，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的可能性均等.如果再讓他打靶1次，都有可能.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了隨機(jī)事件發(fā)生的獨(dú)立性問(wèn)題的應(yīng)用.

2.A

【解析】

【詳解】

解：：口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為g,

口袋中球的總數(shù)為：4+g=12（個(gè)）.

故選A.

3.D

【解析】

概率是頻率（多個(gè)）的波動(dòng)穩(wěn)定值，是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)，據(jù)此逐項(xiàng)判斷

即可.

【詳解】

拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5,可以用到實(shí)際生活，通過(guò)拋擲硬幣確定

誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的.故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了概率的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：概率是頻率

（多個(gè)）的波動(dòng)穩(wěn)定值，是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn).

4.D

答案第1頁(yè)，共14頁(yè)

【解析】

【分析】

概率取值范圍：減61,隨機(jī)事件的取值范圍是O<P<1.

【詳解】

解：概率取值范圍：砥力1.而必然發(fā)生的事件的概率尸(A)=1,不可能發(fā)生事件的概

率P(A)=0,隨機(jī)事件的取值范圍是0<P<L觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)。符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了概率的意義和概率公式，解題的關(guān)鍵是：事件發(fā)生的可能性越大，概率越

接近于1,事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0.

5.A

【解析】

【分析】

，“表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的次數(shù),n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的次數(shù);代入公式即可求

得概率.

【詳解】

解：觀察圖形知：6張撲克中有2張方塊，

所以從中任抽一張，則抽到方塊的概率=：2=：1.

63

故選A.

【點(diǎn)睛】

考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.

6.D

【解析】

【分析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)和

大于3的情況，再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

答案第2頁(yè)，共14頁(yè)

開始

和234345456

共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和大于3的有6種，

，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和大于3的概率是:,

故選：D

【點(diǎn)睛】

此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.

7.D

【解析】

【分析】

首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：502,520,052,025,250,205；然后利用概率公式

求解即可求得答案.

【詳解】

解：???她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5,0,2,這三個(gè)數(shù)字組成，

.?.可能的結(jié)果有:502,520,052,025,250,205；

他第一次就撥通電話的概率是：

0

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了列舉法求概率的知識(shí).注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

8.D

【解析】

【分析】

根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類型即可.

【詳解】

答案第3頁(yè)，共14頁(yè)

5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，由于紅球和白球的個(gè)數(shù)都小于6,從中摸出

6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待.一般地必然事

件的可能性大小為1,不可能事件發(fā)生的可能性大小為0,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0

至1之間.

9.白球

【解析】

【分析】

利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，確定摸出黑球的概率，由此得到答案.

【詳解】

解：由圖可知：摸出黑球的頻率是0.2,

根據(jù)頻率估計(jì)概率的知識(shí)可得，摸一次摸到黑球的概率為0.2,

可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是白球，

故答案為：白球.

【點(diǎn)睛】

此題考查利用頻率估計(jì)概率，正確理解圖象的意義是解題的關(guān)鍵.

10.0.84

【解析】

【分析】

觀察表格合格的頻率趨近于0.84,從而由此得到口罩合格的概率即可.

【詳解】

解：???隨著抽樣的增大，合格的頻率趨近于0.84,

.?.估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為0.84.

故答案為：0.84.

【點(diǎn)睛】

本題考查了用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頻率估計(jì)概率解決問(wèn)題.

1

11.-

4

答案第4頁(yè)，共14頁(yè)

【解析】

【分析】

求出黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：由圖可知：黑色方磚有8個(gè)小三角形，每4個(gè)三角形是大正方形面積的;

O

...黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值=;,

4

小球最終停留在黑色區(qū)域的概率=4，

4

故答案為：；.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找出黑色方磚面積與整個(gè)區(qū)域

面積的關(guān)系.

12.不公平

【解析】

【分析】

分別求出甲、乙獲勝的概率比較即可得出答案.

【詳解】

:擲得朝上的數(shù)字比3大可能性有：4,5,6,

31

二擲得朝上的數(shù)字比3大的概率為：

62

?.?朝上的數(shù)字比3小的可能性有：1,2,

2

擲得朝上的數(shù)字比3小的概率為：：=1

o3

這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方不公平.

【點(diǎn)睛】

此題考查了概率的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其

中事件A出現(xiàn)機(jī)種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=-.

n

13.—

12

【解析】

【分析】

答案第5頁(yè)，共14頁(yè)

首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)3(x,y)恰好在直線

)，=-2x+8上的情況，再利用概率公式求得答案.

【詳解】

解：列表如下：

第一次

123456

第二次

1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)

2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)

3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)

4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)

5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)

6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)

?.?共有36種等可能的結(jié)果，點(diǎn)B(x,y)恰好在直線y=-2x+8上的有：(1,6),(2,

4),(3,2),

31

:,點(diǎn)B(x,y)恰好在直線y=-2x+8上的概率是：.

3612

故答案為：

12

【點(diǎn)睛】

本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列

出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的

事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14.A

10

【解析】

【分析】

用黃球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出取出黃球的概率.

【詳解】

答案第6頁(yè)，共14頁(yè)

解：；不透明的袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)黃球、5個(gè)紅球、2個(gè)黑球，

3

...從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是黃球的概率為行；

3

故答案為:左

【點(diǎn)睛】

此題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問(wèn)題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情

況數(shù)與總情況數(shù)之比.

15.(1),(2)(3)

【解析】

【分析】

根據(jù)事件的分類判斷，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，必然事件就是一定發(fā)

生的事件，根據(jù)定義即可解決.

【詳解】

(1)明天是晴天，無(wú)法確定是隨機(jī)事件：

(2)黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，無(wú)法確定是隨機(jī)事件；

(3)某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個(gè)月，是確定事件是必然事件；

(4)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化，是不可能事件，在這些事件中屬于隨機(jī)事

件的有(1),(2)；屬于必然事件的有(3).

故答案為(1),(2)；(3).

【點(diǎn)睛】

本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生

的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指

在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中.

16.

【解析】

【分析】

畫樹狀圖，共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，再由概

率公式求解即可.

【詳解】

畫樹狀圖如圖：

答案第7頁(yè)，共14頁(yè)

12

23121312121212321231

和34233534454523433453

共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，

???兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率為線=:,

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵.

17.(1):；(2)圖表見解析，

36

【解析】

【分析】

(1)小麗在“2”中已經(jīng)選擇了地理，還需要從剩下三科中進(jìn)行選擇一科生物，根據(jù)概率公式計(jì)

算即可.

(2)小明在“1”中已經(jīng)選擇了物理，可直接根據(jù)畫樹狀圖判斷在4科中選擇化學(xué)，生物的

可能情況有2種，再根據(jù)一共有12種情況，通過(guò)概率公式求出答案即可.

【詳解】

(2)列出樹狀圖如圖所示:

生政地化政地化生地化生政

由圖可知，共有12種可能結(jié)果，其中選化學(xué)、生物的有2種，

所以，P(選化學(xué)、生物)=^2-=71.

126

答：小明同學(xué)選化學(xué)、生物的概率是9.

O

【點(diǎn)睛】

本題考查了等可能概率事件，以及通過(guò)列表法或畫樹狀圖法判斷可能情況概率，根據(jù)概率

答案第8頁(yè)，共14頁(yè)

公式事件概率情況，解題關(guān)鍵在于要理解掌握等可能事件發(fā)生概率.

3

18.(1)j；(2)該游戲規(guī)則合理；理由見解析.

【解析】

【分析】

(1)直接根據(jù)概率公式計(jì)算；

(2)先畫出樹狀圖，展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)字之和大于6所占的

結(jié)果數(shù)，計(jì)算出選A的概率和選B的概率，然后比較兩概率大小判斷該游戲規(guī)則是否合

理.

【詳解】

(1)選到男生的概率=乙=不

⑵畫樹狀圖：

1236

/N/N/N/1\

236136JR123

3473'8450789

其中兩個(gè)數(shù)字之和大于6占6種，所以選A的概率=2=!，

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),

122

則選B的概率

由于選甲的概率等于選乙的概率，

所以該游戲規(guī)則合理.

【點(diǎn)睛】

本題考查列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求

出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.

14

19.(1)概率為§；(2)概率為g；(3)n=4.

【解析】

【分析】

(1)直接利用列舉法就可以得到答案；

(2)利用畫樹狀圖的方法可以得到兩次摸出的球恰好顏色不同的概率；

(3)利用概率計(jì)算公式列出等式，求解即可.

【詳解】

(1)I?一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，

答案第9頁(yè)，共14頁(yè)

???摸出1個(gè)球是白球的概率為g;

(2)畫樹狀圖得：

一共有9種可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種,

4

兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為

(3)由題意得：二=:，

〃+37

解得：n=4.

經(jīng)檢驗(yàn)，n=4是所列方程的解，且符合題意,

/.n=4.

20.(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；(2)見解析；(3)，.

【解析】

【分析】

(1)用喜歡B類的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)先計(jì)算出喜歡C類的人數(shù)，再計(jì)算出喜歡A類的人數(shù)的百分比和喜歡C類的人數(shù)的

百分比，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小明同時(shí)選中花生粽子和紅棗粽子的

結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】

(1)60X0%=600,

所以本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；

(2)喜歡C類的人數(shù)為600-180-60-240=120(A),

答案第10頁(yè)，共14頁(yè)

1

喜歡A類的人數(shù)的百分比為黑xl00%=30%；

60()

喜歡C類的人數(shù)的百分比為12炭0xl00%=20%：

60()

兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為:

直歡四種不同口味的人數(shù)及斫占的百分比

(3)畫樹狀圖為:

CD

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明同時(shí)選中花生粽子和紅棗粽子的結(jié)果數(shù)為2,

1

2

所以小明同時(shí)選中花生粽子和紅棗粽子的概率=三6-

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)?/p>

中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概

率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.

21.(1)9.4,9.5,10；

(2)10,9.4,0.44；

(3)選取的兩名同學(xué)均為女生的概率為1.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)加權(quán)平均分的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得到平均數(shù)，根據(jù)所有成績(jī)排名確定中位

數(shù)，根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)來(lái)確定眾數(shù)即可；

(2)根據(jù)方差的定義及公式確定〃八〃表示的意義，進(jìn)而計(jì)算即可；

(3)由列表法表示出所有結(jié)果，再由概率公式求解即可.

(1)

答案第II頁(yè)，共14頁(yè)

8+9x(3+l)+10x(3+2)

平均分:

1+1+3+3+2

中位數(shù)：從小到大排序?yàn)?,9,9,9,910,10,10,10,10,取第五、第六

個(gè)數(shù)的平均數(shù)為丁=9.5

眾數(shù)：10

故答案為：9.4,9.5,10；

(2)

由方差定義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，可得

〃=1+1+3+3+2=10,m-9.4

S294)2+&_9.4尸*4+(10-9.4)2x5]=^x4.4=0.44

故答案為：10，9.4,0.44；

⑶

9分中有1個(gè)男生，3個(gè)女生，故設(shè)男生為A,女生為B、、B、

列表法如圖:

A