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文檔簡介

2.1必要條件與充分條件新課導(dǎo)入前面，我們學(xué)習(xí)了命題及其五種形式、相

互關(guān)系。如何有效快速判斷一個命題的真假？★設(shè)條件p,q,集合A={x|p(x)},B={x|q(x)}

★設(shè)條件p,q,集合A={x|p(x)},B={x|q(x)}。1.充分條件與必要條件（2）判斷方法：A?B?

p為q的充分條件，q為

p的必要條件。①通俗的說：要求越高，范圍就越小，條件越充分；要求越低，范圍就越大，條件越必要。②若p?q成立,則p是q的充分條件，所謂的“充分”，即使得q成立，有p成立就夠；q是p的必要條件，即q是p成立的必不可少的條件，即我們常說的必備特征。1.充分條件與必要條件判斷命題真假的方法：設(shè)命題r：若p，則q。即r:p?q。如果p是q的充分條件，那么命題r是真命題，否則命題r是假命題。例如，設(shè)命題M：若兩三角形全等，則它們的面積相等。

容易知：命題M是真命題。1.充分條件與必要條件

1.充分條件與必要條件

?實際應(yīng)用（一）（1）充分條件的應(yīng)用——判定定理①若a>0,b>0,則ab>0。②同位角相等，兩直線平行。③若集合B?A,則A∩B=B。?實際應(yīng)用（一）（2）必要條件的應(yīng)用——性質(zhì)定理①正方形的四邊相等。②兩直線平行，內(nèi)錯角相等。③若集合A?B，則A?B?！镌O(shè)條件p,q,集合A={x|p(x)},B={x|q(x)}。2.充分不必要條件與必要不充分條件（1）定義：當(dāng)命題：“p?q，但q?p”為真命

題時，稱p為q的充分不必要條件，q為p的必要

不充分條件。例如，設(shè)p:x∈Z，q:x∈R。p?q但q?p。★設(shè)條件p,q,集合A={x|p(x)},B={x|q(x)}。

2.充分不必要條件與必要不充分條件

?實際應(yīng)用（二）

?實際應(yīng)用（二）

2.充分不必要條件與必要不充分條件

2.充分不必要條件與必要不充分條件

2.充分不必要條件與必要不充分條件

★設(shè)條件p,q,集合A={x|p(x)},B={x|q(x)}。

★設(shè)條件p,q,集合A={x|p(x)},B={x|q(x)}。

3.充要條件

?實際應(yīng)用（三）（1）等價變換

①

②?實際應(yīng)用（三）

?實際應(yīng)用（三）

★設(shè)條件p,q,集合A={x|p(x)},B={x|q(x)}。

★設(shè)條件p,q,集合A={x|p(x)},B={x|q(x)}。

?實際應(yīng)用（四）

?實際應(yīng)用（四）

?實際應(yīng)用（四）

課堂小練

課堂小結(jié)：

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