材料力學特性課件

第四章材料的力學特性

路面的損壞有相當大部分原因是路基過量的塑性變形所造成的?？刂坡坊冃问锹访嬖O計的一項重要的設計內容。同時，對路基力學特性的認識將有助于更深入地理解和掌握路面結構整體的力學特性，掌握路基路面結構的設計理論，使所設計的路面結構更能適應不同的自然環(huán)境和受力環(huán)境；也為施工工藝和施工控制提供正確的指導。

本章的主要內容有：

4-1路基受力和工作區(qū)4-4變形特性4-2極限強度4-5荷載-彎沉關系4-3疲勞特性4-1路基的受力和工作區(qū)一、土基的受力二、土基的工作區(qū)一、路基的受力

作用于路基的荷載主要有：路基路面的自重（靜載）汽車的輪重（動載）

路基的力學模型：

均質的彈性半空間無限體上作用著均布或集中荷載。

力學模型的假設前提：

路面結構對行車荷載的應力擴散，路基頂面承受著較小的動載應力作用，在較低級位的應力作用下，路基產生的變形極小，近似看作應力應變關系在彈性變形范圍內。pp

荷載引起路基相當深度內處于應力狀態(tài)。

1、路基和路面材料（換算為一定厚度的路基土層）的自身重量在路基內深度為處所引起的應力為：

與計算點位置有關的系數(shù)，輪跡中心下路基土的應力為最大，此時，。

2、汽車輪載在路基內所引起的應力

集中荷載P在深度為、水平距離為

處產生的豎向應力的彈性力學解為：

土基工作區(qū)——車輪荷載應力的分布深度（或稱車輪荷載有效的作用深度）。二、土基的工作區(qū)

達到一定深度時，，即

即動荷載的有效作用深度：

路面的剛度和材料的單位重均較路基土大，路基工作區(qū)的實際深度隨路面的強度的增加而減小。材料的力學特性

路基路面材料，大致分為三大類型：（1）土和顆粒材料；（2）瀝青類材料；（3）水硬性材料。這些材料在車輪荷載和環(huán)境因素影響下所表現(xiàn)出的力學性能有很大差異。4-2極限強度極限強度是指材料在靜載一次作用下達到極限狀態(tài)或出現(xiàn)破壞時所能承受的最大應力。路基路面結構可能出現(xiàn)的強度破壞通常有兩種：（1）因剪應力過大而引起沿某一滑動面得滑移或相對變位（路基坍塌和瀝青面層擁起等）；（2）因拉應力或彎拉應力過大（氣溫突然下降或輪載過重）而引起的斷裂。本章主要內容：一、抗剪強度二、抗拉強度三、抗彎拉強度一、抗剪強度摩爾-庫倫強度理論：

c和分別為材料的粘聚力和內摩擦角，是表征材料抗剪強度的兩項參數(shù)。

c和值，對于土，可以直接通過直剪試驗得到；對于松散粒料無法做直接剪切試驗，可用三軸壓縮試驗測定。

瀝青混合料的抗剪強度不僅同礦料的級配組成、形狀和表面特性有關，還同瀝青的粘度和用量有關。二、抗拉強度材料的抗拉強度可采用直接拉伸試驗或間接拉伸試驗測定。路面材料抗拉強度主要由混合料的粘結力提供。氣溫變化會引起路面材料收縮，溫度變化能產生半剛性材料干縮，當收縮變形收到約束，即在材料內產生拉應力，材料抗拉強度不足即可引起路面材料拉伸斷裂。三、抗彎拉強度材料的抗彎拉強度大多通過室內簡支小梁試驗測定。路面材料的實際工作狀態(tài)是彎曲反復變化的，結構底層首先容易出現(xiàn)局部拉裂，產生彎曲斷裂。影響瀝青混合料或水硬性材料抗彎拉強度的因素，同抗拉強度。4-3疲勞特性

1、路面結構破壞的極限狀態(tài)

1）路面材料處于彈塑性工作狀態(tài)：重復荷載作用引起塑性變形累積，當累積變形超出一定限度即造成路面使用功能下降至允許限度以下，從而出現(xiàn)破壞極限狀態(tài)（此為使用極限狀態(tài)）。

2）路面材料處于彈性工作狀態(tài)：重復荷載作用雖不產生塑性變形，但結構內產生微裂縫，當微量損傷累積到一定限度時即致使路面材料出現(xiàn)疲勞斷裂，達到破壞極限狀態(tài)（即結構承載疲勞極限狀態(tài)）（這種重復荷載的大小遠小于材料一次性受力破壞時的荷載大小）。4-3疲勞特性

2、路面材料在重復荷載下的破壞類型

水泥混凝土：處于彈性工作狀態(tài)，呈現(xiàn)疲勞破壞。瀝青混合料：低溫環(huán)境中基本處于彈性工作狀態(tài)，出現(xiàn)疲勞破壞；高溫環(huán)境處于彈塑性工作狀態(tài)，出現(xiàn)累積變形；溫度在上述范圍內變化時則兼有疲勞破壞和累積變形兩種極限狀態(tài)。無機結合料穩(wěn)定材料：低齡期處于低塑性的彈塑性狀態(tài)，其后基本處于彈性工作狀態(tài)，因此使用過程中主要為疲勞破壞極限狀態(tài)。碎（礫）石：屬于松散類材料，具有移動變形，可引起結構塑性變形累積，但在其上有結合料類材料時可因支撐不足引起其上材料的疲勞破壞。土（碎石土）：細粒土受大氣濕度影響，因此路面結構處于彈塑性工作狀態(tài)，塑性變形累積是主要極限狀態(tài)形式。4-3疲勞特性

3、概念

疲勞：材料承受多次重復應力的作用，會在低于材料極限強度的應力值時出現(xiàn)破壞現(xiàn)象，稱作疲勞。

疲勞破壞：材料由于微結構不均勻誘發(fā)應力集中而出現(xiàn)微損傷，在重復應力作用下微量損傷累積擴大而導致的結構破壞稱作疲勞破壞。

疲勞強度：材料達到疲勞破壞時所能經(jīng)受的反復應力大小稱作疲勞強度。

疲勞極限：重復作用次數(shù)隨重復應力（應變）值的減少而增加，當重復應力（應變）值減少到重復荷載作用次數(shù)無限大時的重復應力（應變）值即稱為疲勞極限。

疲勞壽命：材料從開始加載到破壞所對應的重復荷載作用次數(shù)稱為疲勞壽命。4-3疲勞特性

4、瀝青混合料的疲勞特性

瀝青混凝土材料疲勞試驗有控制應力與控制應變兩種試驗方法。控制應力是在試驗過程中每次施加的荷載或應力值保持不變。控制應變是在試驗過程中由于混合料模量逐步下降，需要不斷減小所施加的荷載或應力，使試件產生的變形或應變值保持不變。厚瀝青路面宜采用控制應力的方法。薄瀝青路面宜采用控制應變方法，介于兩者之間時可采取其中一種方法。目前一般建議采用控制應變方法。4-3疲勞特性

5、水硬性材料的疲勞特性

通過小梁試件施加重復應力（應變）來試驗。材料的疲勞壽命主要取決于反復施加的彎拉應力與一次荷載作用下的極限彎拉應力的比值（稱作應力水平）。

疲勞方程：在一定的應力條件下，水硬性材料的疲勞壽命決定于極限強度，故在多數(shù)情況下，凡有助于提高材料強度的措施，也有利于延長疲勞壽命。4-3疲勞特性

6、水泥混凝土路面的疲勞特性

水泥混凝土路面實際上受到荷載應力和其他應力（如溫度應力）的綜合作用，變動于

（如溫度應力）和（如荷載和溫度應力的疊加值）之間，兩者的比值，稱為高低應力比R水泥混凝土路面的疲勞方程可用單對數(shù)或雙對數(shù)形式表示：

上述室內試驗得到的疲勞方程還應通過路面實際使用情況的檢驗予以修正。現(xiàn)行規(guī)范利用雙對數(shù)疲勞方程推導軸載等效換算公式時，選取

a=1.0,b=0.05164-3疲勞特性

7、邁因納（Miner)定律

不同車型荷載作用下的材料，其所出現(xiàn)的疲勞損傷可以進行線性疊加，某一級荷載對材料疲勞壽命的影響可表示為ni/Ni

ni---k個荷載中，荷載級位i的作用次數(shù)；

Ni---第i級荷載的疲勞壽命；該級荷載作用一次相當于消耗材料疲勞壽命的1/Ni。材料的綜合損傷為各級荷載重復作用消耗的材料疲勞壽命的總和，即：4-4變形特性

一、變形（應變）分析材料受力后產生的變形可包括彈性、粘彈性、粘性和塑性變形。瀝青混合料的蠕變試驗表明，在作用應力恒定的情況下，變形隨時間發(fā)展，取決于作用應力的大小。當施加的應力相當小，特別是受荷時間短時，混合料處于或基本處于彈性狀態(tài)或兼有粘彈性性質。當應力足夠大，特別是受荷時間較長時，混合料處于彈-粘-塑性狀態(tài)。溫度對瀝青混合料性狀也有重大影響，低溫時，混合料基本屬彈性體，常溫和高溫時可能相應變?yōu)閺?粘或彈-粘-塑性體。4-4變形特性

1、應力-應變關系：模量E為應力與應變之比。路基土和路面材料應力-應變關系具有非線性特點。其模量值隨應力級位大小和取值方法而異。4-4變形特性

盡管土基的應力—應變關系表現(xiàn)出非線性特征，但在評定土基的應力—應變狀態(tài)及設計路面結構時，一般仍用模量值來表征。最簡單的是局部線性法，即在曲線的某一小段內，近似地將其視為直線，以直線的斜率作為模量值，此時，按應力—應變曲線上應力取值的方法不同而賦以不同的模量定義：(1)初始切線模量，應力值為零時的應力—應變曲線斜率，代表加載開始時的應力—應變狀況(①線)；

(2)切線模量，某一應力級位處應力—應變曲線的斜率，反映該級應力—應變變化的關系(②線)；

(3)割線模量，以某一應力相應的曲線上的點同起始點相連的割線的斜率，反映土基在工作應力范圍內的應力—應變的平均狀態(tài)(③線)；

(4)回彈模量，應力卸除階段應力—應變曲線的割線模量(④線)。前三種模量中的應變包括塑性變形和回彈變形，這三項模量指標，特別是割線模量(又稱變形模量)常用于路基沉降計算。而回彈模量僅包括土的可恢復應變，它部分反映了土的彈性性質，是路面結構分析中一項常用的常數(shù)?；貜椖Ａ俊从沉送恋膹椥孕再|。路基路面結構——允許變形范圍內工作。路面材料的回彈變形——影響材料疲勞壽命。路基路面結構的受力和變形分析——彈性理論分析方法。

偏應力的大小對路基土回彈模量影響較大。粘性越小的土這種影響就越大。所以，對砂性土和碎、礫石土路基提高側限有著良好的穩(wěn)定效果。2、濕度和密度對回彈模量的影響17%23%30%1401201008060402000.010.020.030.0401.41.51.61.714012010080604020

為壓實土的含水量，為壓實土的密實度指標（壓實度），回歸系數(shù)或指數(shù)。4-5荷載和彎沉的關系土基的不同深度處應力狀態(tài)不同，因此，評價土基的抗變形能力通常是取一個平均的當量模量值來代表變化的模量。

當量回彈模量?。∫?、荷載-彎沉關系荷載中心處荷載邊緣處可用承載板實測0.020.40.6020406080回彈彎沉總彎沉二、路基回彈模量

通常用圓形承載板壓入路基的方法測定其回彈模量。試驗時，一般采用鋼質的剛性承載板，以逐級加載卸載法量測各級荷載作用下的回彈變形值，點繪出荷載-回彈變形曲線。二、路基回彈模量路基回彈模量E0或地基當量回彈模量Et，規(guī)定取回