2023年廣東省深圳市光明區(qū)春雷學(xué)校九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第一次模擬測試卷（原卷版）

廣東省深圳市光明區(qū)春雷學(xué)校2022?2023學(xué)年第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第一次模擬測試卷一、選擇題（共30分）1.下列是描述小明和小穎在同一盞路燈下影子的圖片，其中合理的是（）A B.C. D.2.反比例函數(shù)的圖像可能是（）A. B. C. D.3.榫卯是我國古代建筑、家具的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是（）A. B. C. D.4.如圖，在矩形中，對角線與相交于點(diǎn)，已知，則的大小是（）A B. C. D.5.關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說法中正確的是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定6.人類的性別是由一對性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時，是女性；當(dāng)染色體為XY時，是男性．如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個小孩，該小孩為女孩的概率是（）A. B. C. D.7.某品牌20寸的行李箱拉桿拉開后放置如圖所示，經(jīng)測量該行李箱從輪子底部到箱子上沿的高度與從輪子底部到拉桿頂部的高度之比是黃金比（約等于）．已知cm，則AB約是（）A.30cm B.49cm C.55cm D.129cm8.如圖，九年級（1）班課外活動小組利用平面鏡測量學(xué)校旗桿的高度，在觀測員與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個標(biāo)記E，當(dāng)觀測到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合時，測得觀測員的眼睛到地面的高度為，觀測員到標(biāo)記E的距離為，旗桿底部到標(biāo)記E的距離為，則旗桿的高度約是（）A. B. C. D.9.如圖，某校勞動實(shí)踐課程試驗(yàn)園地是長為，寬為的矩形，為方便活動，需要在園地中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道．如果園地余下的面積為，則小道的寬為多少？設(shè)小道的寬為，根據(jù)題意，可列方程為（）A.B.C.D.10.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是AB邊延長線上一點(diǎn)，BE＝2，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，將△CEF沿CF翻折，使點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)G落在AD邊上，連接EG交折痕CF于點(diǎn)H，則FH的長是（）A. B. C.1 D.二、填空題（共15分）11.已知是關(guān)的方程的一個根，則________．12.五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標(biāo)以不同時值的音符及其他記號來記載音樂．如圖，，，為直線與五線譜的橫線相交的三個點(diǎn)，則的值是_______．13.一個不透明的袋子里裝有紅、白兩種顏色的球共20個，每個球除顏色外都相同，每次摸球前先把球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個球，記下它的顏色后再放回袋子里，不斷重復(fù)這一過程，將實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)整理成如表：摸球次數(shù)摸到紅球的頻數(shù)摸到紅球的頻率估計(jì)袋中紅球的個數(shù)是_______．14.如圖，已知A是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖像上，交x軸于點(diǎn)C，，，的面積為，則_______．15.如圖，已知中，，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，若，，則_______．三、解答題（共55分）16.解方程：．17.為慶祝神舟十五號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，某校舉辦了航天航空科技體驗(yàn)活動，內(nèi)容有三項(xiàng)：A．聆聽航天科普講座，B．參加航天夢想營，C．參觀航天科技展．每位同學(xué)從中隨機(jī)選擇一項(xiàng)參加．（1）該校小明同學(xué)選擇“參加航天夢想營”的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求該校小亮同學(xué)和小穎同學(xué)同時選擇“參觀航天科技展”的概率．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，與關(guān)于原點(diǎn)位似，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，其中的坐標(biāo)是．（1）和的相似比是；（2）請畫出；（3）邊上有一點(diǎn)，在邊上與點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；（4）的面積是．19.某商店銷售一款工藝品，每件成本為元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是元時，每月的銷售量是件，而銷售單價每降價元，每月可多銷售件．設(shè)這種工藝品每件降價元．（1）每件工藝品的實(shí)際利潤為元（用含有的式子表示）；（2）為達(dá)到每月銷售這種工藝品的利潤為元，且要求降價不超過元，那么每件工藝品應(yīng)降價多少元？20.如圖，已知中，是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，連接．（1）下列條件：①是邊的中點(diǎn)；②是角平分線；③點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱．請從中選擇一個能證明四邊形是菱形條件，并寫出證明過程；（2）若四邊形是菱形，且，，求的長．21.【定義】在平面內(nèi)，把一個圖形上任意一點(diǎn)與另一個圖形上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值，稱為這兩個圖形之間的距離，即A，B分別是圖形M和圖形N上任意一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拈L最小時，稱這個最小值為圖形M與圖形N之間的距離．例如，如圖1，，線段的長度稱為點(diǎn)A與直線之間的距離，當(dāng)時，線段的長度也是與之間的距離．【應(yīng)用】（1）如圖2，在等腰中，，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E．若，，則與之間的距離是；（2）如圖3，已知直線與雙曲線交于與B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是，點(diǎn)O與雙曲線之間的距離是；【拓展】（3）按規(guī)定，住宅小區(qū)的外延到高速路的距離不超過時，需要在高速路旁修建與高速路相同走向的隔音屏障（如圖4）．有一條“東南?西北”走向的筆直高速路，路旁某住宅小區(qū)建筑外延呈雙曲線的形狀，它們之間的距離小于．現(xiàn)以高速路上某一合適位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖5所示的直角坐標(biāo)系，此時高速路所在直線的函數(shù)表達(dá)式為，小區(qū)外延所在雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為，那么需要在高速路旁修建隔音屏障的長度是多少？22.過四邊形頂點(diǎn)A作射線，P為射線上一點(diǎn)，連接．將繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)至，記旋轉(zhuǎn)角，連接．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，數(shù)學(xué)興趣小組