2023年四川省成都市青羊區(qū)一診數(shù)學(xué)試題（原卷版）

九年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）1.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.在一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則口袋中白球可能有（）A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)5.若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是()A. B. C. D.6.如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABCC. D.7.如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫(huà)出來(lái)，大致圖象是（）A. B. C. D.8.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9.比較大小：__________．（填“>”，“<”，或“＝”）10.如圖，已知為反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為．若的面積為3，則的值為_(kāi)_____．11.如圖，在中，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，連接．現(xiàn)將沿翻折使得點(diǎn)A落在邊的中點(diǎn)E處．若，則__________．12.化簡(jiǎn)：______．13.如圖，在中，，分別以C、B為圓心，取長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D．連接、．若，則__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14.按要求解答下列各題：（1）計(jì)算：；（2）解方程：．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）將先向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出平移后的．（2）請(qǐng)以O(shè)為位似中心，在y軸右側(cè)畫(huà)出位似圖形，使與的相似比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（__________，__________）；點(diǎn)的坐標(biāo)為（__________，__________）．16.成都市某旅游機(jī)構(gòu)抽樣調(diào)查了外地游客對(duì)A、B、C、D四個(gè)景點(diǎn)作為最佳旅游景點(diǎn)的喜愛(ài)情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查游客有__________人，根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）若某批次游客有6000人，請(qǐng)你估計(jì)選擇D作為最佳旅游景點(diǎn)的有__________人．（3）A旅游景點(diǎn)舉行游客有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)．現(xiàn)有2男2女4名游客回答對(duì)了問(wèn)題．現(xiàn)從4名游客中隨機(jī)抽取2名游客發(fā)放紀(jì)念品，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求獲得此次紀(jì)念品的是一男一女的概率．17.如圖，在中，，點(diǎn)O、C分別是、邊的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)D作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的面積．18.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)E，且與反比例函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)；（3）我們把一組鄰邊垂直且相等，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形叫做“維納斯四邊形”．設(shè)點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是第一象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形是“維納斯四邊形”時(shí)，求Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．B卷（共50分）一、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19.已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（靠近A），AB＝2，則BC＝___________．20.一個(gè)密碼鎖的密碼由四個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)四個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí)，才能將鎖打開(kāi)，粗心的小張忘記了后兩個(gè)數(shù)字，他一次就能打開(kāi)該鎖的概率是______．21.已知、是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．若，則__________．22.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A，另有一次函數(shù)與、圖像分別交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在直線的上方），且，則__________．23.已知矩形中，，點(diǎn)E、F分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作與平行的直線交于點(diǎn)G，連接，點(diǎn)M是中點(diǎn)，連接，則的最小值＝__________．二、解答題（共30分）24.新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種彩電，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為3900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低75元，平均每天能多賣(mài)6臺(tái)．（1）若每臺(tái)彩電降價(jià)x元，則每天彩電銷(xiāo)量為多少？（請(qǐng)用含有x的式子表示）（2）商場(chǎng)要想使這種彩電的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，則每臺(tái)彩電應(yīng)降價(jià)多少元？25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)中，，點(diǎn)B在y軸正半軸上且．直線的圖象交y軸于點(diǎn)C，且射線平分，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求直線的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接、，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作交x軸于點(diǎn)Q，連接，當(dāng)與以點(diǎn)P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，