概率與統(tǒng)計(jì)的綜合概述

概率與統(tǒng)計(jì)的綜合概述第二章決策量化方法準(zhǔn)備知識(shí)商業(yè)電子表格制模（Excel)概率與統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)介基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)概率與概率分布(1)數(shù)權(quán)歸納：更易理解、直觀、總體狀態(tài)與趨勢(shì)，比較結(jié)果，應(yīng)用于量化方法。(2)平均數(shù)mean=中位數(shù)眾數(shù)變動(dòng)幅度：最大數(shù)值—最小數(shù)值

絕對(duì)商差均值：

標(biāo)準(zhǔn)差=方差∑i=1nABS[xi-μ]xin=μi=1n∑n[xi-μ]2∑ni=1n誤差平均均值=數(shù)據(jù)-原始數(shù)值數(shù)據(jù)-有用形式信息處理數(shù)據(jù)解釋概率與概率分布(3)概率：事件A發(fā)生概率P(A)

獨(dú)立事件概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)(A、B獨(dú)立事件）P(A∩B)=P(A)?P(B)條件概率（貝葉斯定律）：P(A/B)=P(A)=0P(A)=10<P(A)<1P(B/A)P(A)P(B)概率與概率分布實(shí)例：

購(gòu)買的二手車，也許會(huì)好，也許會(huì)不好。如果買的車好，70%的會(huì)耗油量較低，20%的會(huì)有中等的耗油量。如果買的車不好，50的會(huì)耗油量較高，30%的會(huì)有中等耗油量。對(duì)一輛二手車的實(shí)驗(yàn)表明該車耗油量較低。如果成交的二手車有60%是好的，那么，這輛車屬于好的概率為多少？概率與概率分布

概率與概率分布概率樹(shù)：P(HOC)=0.26P(MOC)=0.24P(LOC)=0.50P(GB/HOC)=0.23P(BB/HOC)=0.77P(GB/MOC)=0.5P(BB/MOC)=0.5P(GB/LOC)=0.84P(BB/LOC)=0.16P=0.06P=0.20P=0.12P=0.12P=0.42P=0.08概率分布二項(xiàng)分布：特征：每次實(shí)驗(yàn)有兩種可能的結(jié)果，可以稱之為成功和失?。粌煞N結(jié)果是互斥的；成功和失敗的概率都是一個(gè)固定的常數(shù)，分別為P和q=1-P；連續(xù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果之間是獨(dú)立的。P(n次實(shí)驗(yàn)中有r次成功)=Crnprqn-r=prqn-r

均值=μ=np方差=δ2標(biāo)準(zhǔn)差=δ=(n.p.q)1/2n!r!(n-r)!柏松分布(pocssondistribution)柏松分布的特征：試驗(yàn)次數(shù)n較大(大于20)；成功的概率P較小。P(r次成功)=其中e=2.7183，μ=平均成功次數(shù)=n.p

均值=μ=n.p方差=δ2=n.p標(biāo)準(zhǔn)差=δ=（n.p）1/2*只用到成功的概率e-μμrr!正態(tài)分布f(x)=e-(x-μ)2/2δ2=e-其中x-變量值，μ-均值，δ-標(biāo)準(zhǔn)差，π=3.14159e=2.7183

Z==商開(kāi)均值的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)P(x1<x<x2)=

z1=

z2=1δ·2π1δ·2πZ221-P(x<x1)-P(x>x2),x1≤μP(x>x1)-P(x>x2),x1>μX1-μδX2-μδμx1x2X-μδ概率分布實(shí)例一個(gè)中型超市日銷售500品脫牛奶，標(biāo)準(zhǔn)差為50品脫。(a)如果在一天的開(kāi)門時(shí)，該超市有600品脫的牛奶存貨，這一天牛奶脫銷的概率有多少？(b)一天中牛奶需求在450到600品脫之間的概率有多大？(c)如果要使脫銷概率為0.05，該超市應(yīng)該準(zhǔn)備多少品脫的牛奶存貨？(d)如果要使脫銷概率為0.01，應(yīng)準(zhǔn)備多少品脫的牛奶存貨？0.02280.15870.8185f(x)x450500600統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法系統(tǒng)可靠性分析可靠性：1-(1-R)2可靠性：R2RRRR統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法抽樣：目的是通過(guò)收集式考察少數(shù)幾個(gè)觀察值(樣本)，而不是全部可能的觀察值(總體)，得出可靠的數(shù)據(jù)。抽樣分布：由隨機(jī)樣本得出的分布。中心極限定理(centrallimittheorem)：無(wú)論原來(lái)總體的分布如何，總體中抽樣取大量的隨機(jī)樣本，樣本的均值符合正態(tài)分布。假設(shè)總體：個(gè)數(shù)N，均值μ，標(biāo)準(zhǔn)差δ；樣本：個(gè)數(shù)n，均值X，標(biāo)準(zhǔn)差S；則：X=μ，S=δ/n1/2-(抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差)統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法置信區(qū)間：總體均值在某一范圍內(nèi)的可信水平?？傮w均值的95%置信區(qū)間為：(X-1.96S，X+1.96S)統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法假設(shè)檢驗(yàn)：對(duì)總體的某種認(rèn)識(shí)是否得到樣本數(shù)據(jù)的支持。檢驗(yàn)的步驟：定義一個(gè)關(guān)于實(shí)際情況的簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確的表述（假設(shè)）。從總體中取出一個(gè)樣本。檢驗(yàn)這個(gè)樣本，看一看它是支持假設(shè)，還是證明假設(shè)不大可能。如果證明假設(shè)情況是不大可能的，拒絕這一假設(shè)，否則，接受這一假設(shè)。實(shí)例：一種佐料裝在包裝盒中，名義重量為400克。實(shí)際重量與這一名義重量可能略有出入，呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為20克。通過(guò)在生產(chǎn)線上定期抽取樣本的方法確保重量均值為400克。一個(gè)作為樣本抽出的盒子中佐料重量為446克。這能說(shuō)明現(xiàn)在佐料填裝過(guò)量了嗎？統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法假設(shè)檢驗(yàn)的誤差（增大樣本，減少誤差）原假設(shè)實(shí)際上是對(duì)的錯(cuò)的不拒絕正確的決策第二類錯(cuò)誤拒絕第一類錯(cuò)誤正確的決策決策統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法實(shí)例：據(jù)說(shuō)，某行業(yè)從業(yè)人員平均工資為每周300英鎊，標(biāo)準(zhǔn)差為60英鎊。有人認(rèn)為這一數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)時(shí)了，為檢驗(yàn)實(shí)際情況究竟如何，一個(gè)36份工資的隨機(jī)樣本從該行業(yè)中抽取出來(lái)。研究確定如果樣本工資均值小于270英鎊或大于330英鎊，就拒絕原假設(shè)。犯一類錯(cuò)誤的概率有多大？統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：表述原假設(shè)和備選假設(shè)。確定擬采用的顯著性水平。計(jì)算待檢驗(yàn)變量的可接受范圍。取得待檢驗(yàn)變量的樣本值。決定是否拒絕原假設(shè)。說(shuō)明結(jié)論。統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法實(shí)例：某地區(qū)公布的人均收入為15，000英鎊。一個(gè)45人的樣本的平均收入是14，300英鎊，標(biāo)準(zhǔn)差為2000英鎊。按照5%的顯著性水平檢驗(yàn)公布的數(shù)字。按1%的顯著性水平檢驗(yàn)結(jié)果又如何？統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法

(a)雙邊檢驗(yàn)(b)單邊檢驗(yàn)f(x)xf(x)0.0250.025--1.96δ----1.96δ--μμ0.05x-1.64δ-基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)(ORSoftware)線性規(guī)劃運(yùn)輸問(wèn)題存貯論整數(shù)規(guī)劃指派問(wèn)題決策分析0-1規(guī)劃非線性規(guī)劃對(duì)策論動(dòng)態(tài)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃排隊(duì)論預(yù)測(cè)模擬排序論基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)(ORSoftware)運(yùn)籌學(xué)軟件1）Excel2000(Optimizationoption);2)LindoorLingopackage;3)Cplex;4)CUTE,LANCLOTforresearch;5)ERP;6)教學(xué)軟件；7)其他。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)(Data-mining)

數(shù)據(jù)挖掘：構(gòu)造和使用數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的過(guò)程。

數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)達(dá)到不同層次用戶可需的最詳細(xì)的有用數(shù)據(jù)、信息(1)使公司取得更大的市場(chǎng)(2)更好的形象(