全書(shū)同步課堂課件九章統(tǒng)計(jì)

章末總結(jié)本資料分享自高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854專注收集同步資源期待你的加入與分享聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動(dòng)更新，一勞永逸網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建·歸納整合題型歸納·素養(yǎng)提升網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建·歸納整合網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)知識(shí)辨析判斷下列說(shuō)法是否正確.(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中填“√”或“×”)1.抽簽法和隨機(jī)數(shù)法都是不放回抽樣.(

)2.抽簽法抽簽時(shí),先抽簽的人占便宜.(

)3.利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí),開(kāi)始位置和讀數(shù)方向可以任意選擇.(

)4.分層隨機(jī)抽樣中,為確保公平性,在每層都應(yīng)用同一抽樣方法.(

)5.頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)組的頻率,各個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和小于1.(

)6.從總體中抽取一個(gè)樣本,用樣本的分布估計(jì)總體的分布,樣本容量越小估計(jì)越準(zhǔn)確.(

)7.在樣本數(shù)據(jù)中,頻率分布最大值所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)是眾數(shù).(

)√×√×××√題型歸納·素養(yǎng)提升題型一隨機(jī)抽樣[例1]某單位有2000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門中,如表所示:人數(shù)管理技術(shù)開(kāi)發(fā)營(yíng)銷生產(chǎn)共計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計(jì)16032048010402000(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況,則應(yīng)怎樣抽樣?[例1]某單位有2000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門中,如表所示:人數(shù)管理技術(shù)開(kāi)發(fā)營(yíng)銷生產(chǎn)共計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計(jì)16032048010402000(2)若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展和薪金調(diào)整方面的座談會(huì),則應(yīng)怎樣抽選出席人?[例1]某單位有2000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門中,如表所示:人數(shù)管理技術(shù)開(kāi)發(fā)營(yíng)銷生產(chǎn)共計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計(jì)16032048010402000(3)若要抽20人調(diào)查對(duì)東京奧運(yùn)會(huì)舉辦情況的了解,則應(yīng)怎樣抽樣?解:(3)用隨機(jī)數(shù)法:對(duì)全部2000人隨機(jī)編號(hào),號(hào)碼是1,2,3,…,2000.利用信息技術(shù)生成20個(gè)不同的隨機(jī)數(shù),把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào),與編號(hào)對(duì)應(yīng)的20人就是要抽取的樣本.方法總結(jié)研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的基本思想方法就是從總體中抽取樣本,用樣本估計(jì)總體,因此選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒ǔ槿【哂写硇缘臉颖緦?duì)整個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題起著至關(guān)重要的作用.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最簡(jiǎn)單和最基本的抽樣方法.在進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣時(shí)要用到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法.當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較少時(shí),常采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí),常采用分層隨機(jī)抽樣.實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,常用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.跟蹤訓(xùn)練1:問(wèn)題:①某小區(qū)有800戶家庭,其中高收入家庭200戶,中等收入家庭480戶,低收入家庭120戶,為了了解有關(guān)家用轎車購(gòu)買力的某個(gè)指標(biāo),要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本;②從10名學(xué)生中抽取3人參加座談會(huì).方法:(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;(2)分層隨機(jī)抽樣.則問(wèn)題與方法配對(duì)正確的是(

)(A)①(1),②(2) (B)①(2),②(1)(C)①(1),②(1) (D)①(2),②(2)解析:問(wèn)題①中的總體是由差異明顯的幾部分組成的,故可采用分層隨機(jī)抽樣方法;問(wèn)題②中總體的個(gè)數(shù)較少,故可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.故選B.題型二總體取值規(guī)律與百分位數(shù)的估計(jì)[例2]某中學(xué)高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計(jì)MN(1)求出表中字母m,n,M,N所對(duì)應(yīng)的數(shù)值;[例2]某中學(xué)高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計(jì)MN(2)畫(huà)出頻率分布直方圖;解:(2)如圖所示.[例2]某中學(xué)高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計(jì)MN(3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5cm～165.5cm范圍內(nèi)有多少人.解:(3)該所學(xué)校高一女生身高在149.5cm～165.5cm范圍內(nèi)的頻率為0.12+0.28+0.20+0.16=0.76,則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)約為450×0.76=342(人).[例2]某中學(xué)高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計(jì)MN(4)估計(jì)該校高一女生身高的第80百分位數(shù).方法總結(jié)與頻率分布直方圖有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)已知頻率分布直方圖中的部分?jǐn)?shù)據(jù),求其他數(shù)據(jù),可根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)求出樣本與整體的關(guān)系,利用頻率之和等于1就可求出其他數(shù)據(jù).(2)已知頻率分布直方圖,求某種范圍內(nèi)的數(shù)據(jù),可利用圖形及某范圍結(jié)合求解.(3)已知頻率分布直方圖,估計(jì)總體的第p百分位數(shù),可利用累計(jì)頻率估計(jì)第p百分位數(shù)所在的小組,再把本組數(shù)據(jù)看成均勻分布計(jì)算.跟蹤訓(xùn)練2:高三年級(jí)有500名學(xué)生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如表所示的頻率分布表:分組頻數(shù)頻率[85,95)①②[95,105)0.050[105,115)0.200[115,125)120.300[125,135)0.275[135,145)4③[145,155]0.050合計(jì)④(1)表格中①②③④處的數(shù)值分別為

,

,

,

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跟蹤訓(xùn)練2:高三年級(jí)有500名學(xué)生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如表所示的頻率分布表:分組頻數(shù)頻率[85,95)①②[95,105)0.050[105,115)0.200[115,125)120.300[125,135)0.275[135,145)4③[145,155]0.050合計(jì)④(2)在圖中畫(huà)出[85,155]的頻率分布直方圖;解:(2)頻率分布直方圖如圖所示.跟蹤訓(xùn)練2:高三年級(jí)有500名學(xué)生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如表所示的頻率分布表:分組頻數(shù)頻率[85,95)①②[95,105)0.050[105,115)0.200[115,125)120.300[125,135)0.275[135,145)4③[145,155]0.050合計(jì)④(3)根據(jù)題中信息估計(jì)總體數(shù)學(xué)成績(jī)的60%分位數(shù).題型三總體集中趨勢(shì)與離散程度的估計(jì)[例3]甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶成績(jī)(單位:環(huán))如圖所示.(1)填寫(xiě)下表.平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上(包括9環(huán))甲71.21乙5.43題型三總體集中趨勢(shì)與離散程度的估計(jì)[例3]甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶成績(jī)(單位:環(huán))如圖所示.(2)請(qǐng)從以下四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試進(jìn)行分析.①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差分析偏離程度;[例3]甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶成績(jī)(單位:環(huán))如圖所示.(2)請(qǐng)從以下四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試進(jìn)行分析.②從平均數(shù)和中位數(shù)分析誰(shuí)的成績(jī)好些;解:②甲、乙平均水平相同,而乙的中位數(shù)比甲大,可見(jiàn)乙射靶環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲多.[例3]甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶成績(jī)(單位:環(huán))如圖所示.(2)請(qǐng)從以下四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試進(jìn)行分析.③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上(包括9環(huán))的次數(shù)分析誰(shuí)的成績(jī)好些;解:③甲、乙平均水平相同,而乙命中9環(huán)以上(包括9環(huán))的次數(shù)比甲多2次,可見(jiàn)乙的射靶成績(jī)比甲好.[例3]甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶成績(jī)(單位:環(huán))如圖所示.(2)請(qǐng)從以下四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試進(jìn)行分析.④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢(shì)分析誰(shuí)更有潛力.解:④從折線圖上看,乙的成績(jī)呈上升趨勢(shì),而甲的成績(jī)?cè)谄骄€上波動(dòng)不大,說(shuō)明乙的狀態(tài)在提升,有潛力可挖.方法總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同角度刻畫(huà)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì);極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度,一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大.跟蹤訓(xùn)練3:(2021·安徽蚌埠高一期末)某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)(稱為A類工人),另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為B類工人),現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該工廠的工人中共抽取100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).(1)A類工人和B類工人各抽取多少人?跟蹤訓(xùn)練3:(2021·安徽蚌埠高一期末)某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)(稱為A類工人),另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為B類工人),現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該工廠的工人中共抽取100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).(2)將A類工人和B類工人的抽查結(jié)果分別繪制成頻率分布直方圖(如圖1和圖2).①就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小?(不用計(jì)算,可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論)解:(2)①?gòu)闹狈綀D可以判斷:B類工人中個(gè)體間的差異程度更小.跟蹤訓(xùn)練3:(2021·安徽蚌埠高一期末)某工廠有工人1000