全書同步課堂課件九章統(tǒng)計

章末總結(jié)本資料分享自高中數(shù)學同步資源大全QQ群483122854專注收集同步資源期待你的加入與分享聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動更新，一勞永逸網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建·歸納整合題型歸納·素養(yǎng)提升網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建·歸納整合網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)知識辨析判斷下列說法是否正確.(請在括號中填“√”或“×”)1.抽簽法和隨機數(shù)法都是不放回抽樣.(

)2.抽簽法抽簽時,先抽簽的人占便宜.(

)3.利用隨機數(shù)表抽樣時,開始位置和讀數(shù)方向可以任意選擇.(

)4.分層隨機抽樣中,為確保公平性,在每層都應用同一抽樣方法.(

)5.頻率分布直方圖中每個小長方形的面積等于相應組的頻率,各個小長方形面積之和小于1.(

)6.從總體中抽取一個樣本,用樣本的分布估計總體的分布,樣本容量越小估計越準確.(

)7.在樣本數(shù)據(jù)中,頻率分布最大值所對應的樣本數(shù)據(jù)是眾數(shù).(

)√×√×××√題型歸納·素養(yǎng)提升題型一隨機抽樣[例1]某單位有2000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中,如表所示:人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計16032048010402000(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況,則應怎樣抽樣?[例1]某單位有2000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中,如表所示:人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計16032048010402000(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展和薪金調(diào)整方面的座談會,則應怎樣抽選出席人?[例1]某單位有2000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中,如表所示:人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計16032048010402000(3)若要抽20人調(diào)查對東京奧運會舉辦情況的了解,則應怎樣抽樣?解:(3)用隨機數(shù)法:對全部2000人隨機編號,號碼是1,2,3,…,2000.利用信息技術(shù)生成20個不同的隨機數(shù),把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號,與編號對應的20人就是要抽取的樣本.方法總結(jié)研究統(tǒng)計問題的基本思想方法就是從總體中抽取樣本,用樣本估計總體,因此選擇適當?shù)某闃臃椒ǔ槿【哂写硇缘臉颖緦φ麄€統(tǒng)計問題起著至關(guān)重要的作用.簡單隨機抽樣是最簡單和最基本的抽樣方法.在進行分層隨機抽樣時要用到簡單隨機抽樣方法.當總體中的個體數(shù)較少時,常采用簡單隨機抽樣;當已知總體由差異明顯的幾部分組成時,常采用分層隨機抽樣.實現(xiàn)簡單隨機抽樣,常用抽簽法和隨機數(shù)法.跟蹤訓練1:問題:①某小區(qū)有800戶家庭,其中高收入家庭200戶,中等收入家庭480戶,低收入家庭120戶,為了了解有關(guān)家用轎車購買力的某個指標,要從中抽取一個容量為100的樣本;②從10名學生中抽取3人參加座談會.方法:(1)簡單隨機抽樣;(2)分層隨機抽樣.則問題與方法配對正確的是(

)(A)①(1),②(2) (B)①(2),②(1)(C)①(1),②(1) (D)①(2),②(2)解析:問題①中的總體是由差異明顯的幾部分組成的,故可采用分層隨機抽樣方法;問題②中總體的個數(shù)較少,故可采用簡單隨機抽樣.故選B.題型二總體取值規(guī)律與百分位數(shù)的估計[例2]某中學高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機抽取部分高一女生測量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計MN(1)求出表中字母m,n,M,N所對應的數(shù)值;[例2]某中學高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機抽取部分高一女生測量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計MN(2)畫出頻率分布直方圖;解:(2)如圖所示.[例2]某中學高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機抽取部分高一女生測量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計MN(3)估計該校高一女生身高在149.5cm～165.5cm范圍內(nèi)有多少人.解:(3)該所學校高一女生身高在149.5cm～165.5cm范圍內(nèi)的頻率為0.12+0.28+0.20+0.16=0.76,則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)約為450×0.76=342(人).[例2]某中學高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機抽取部分高一女生測量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計MN(4)估計該校高一女生身高的第80百分位數(shù).方法總結(jié)與頻率分布直方圖有關(guān)問題的常見類型及解題策略(1)已知頻率分布直方圖中的部分數(shù)據(jù),求其他數(shù)據(jù),可根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)求出樣本與整體的關(guān)系,利用頻率之和等于1就可求出其他數(shù)據(jù).(2)已知頻率分布直方圖,求某種范圍內(nèi)的數(shù)據(jù),可利用圖形及某范圍結(jié)合求解.(3)已知頻率分布直方圖,估計總體的第p百分位數(shù),可利用累計頻率估計第p百分位數(shù)所在的小組,再把本組數(shù)據(jù)看成均勻分布計算.跟蹤訓練2:高三年級有500名學生,為了了解數(shù)學學科的學習情況,現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績,制成如表所示的頻率分布表:分組頻數(shù)頻率[85,95)①②[95,105)0.050[105,115)0.200[115,125)120.300[125,135)0.275[135,145)4③[145,155]0.050合計④(1)表格中①②③④處的數(shù)值分別為

,

,

,

;

跟蹤訓練2:高三年級有500名學生,為了了解數(shù)學學科的學習情況,現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績,制成如表所示的頻率分布表:分組頻數(shù)頻率[85,95)①②[95,105)0.050[105,115)0.200[115,125)120.300[125,135)0.275[135,145)4③[145,155]0.050合計④(2)在圖中畫出[85,155]的頻率分布直方圖;解:(2)頻率分布直方圖如圖所示.跟蹤訓練2:高三年級有500名學生,為了了解數(shù)學學科的學習情況,現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績,制成如表所示的頻率分布表:分組頻數(shù)頻率[85,95)①②[95,105)0.050[105,115)0.200[115,125)120.300[125,135)0.275[135,145)4③[145,155]0.050合計④(3)根據(jù)題中信息估計總體數(shù)學成績的60%分位數(shù).題型三總體集中趨勢與離散程度的估計[例3]甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶成績(單位:環(huán))如圖所示.(1)填寫下表.平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上(包括9環(huán))甲71.21乙5.43題型三總體集中趨勢與離散程度的估計[例3]甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶成績(單位:環(huán))如圖所示.(2)請從以下四個不同的角度對這次測試進行分析.①從平均數(shù)和方差分析偏離程度;[例3]甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶成績(單位:環(huán))如圖所示.(2)請從以下四個不同的角度對這次測試進行分析.②從平均數(shù)和中位數(shù)分析誰的成績好些;解:②甲、乙平均水平相同,而乙的中位數(shù)比甲大,可見乙射靶環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲多.[例3]甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶成績(單位:環(huán))如圖所示.(2)請從以下四個不同的角度對這次測試進行分析.③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上(包括9環(huán))的次數(shù)分析誰的成績好些;解:③甲、乙平均水平相同,而乙命中9環(huán)以上(包括9環(huán))的次數(shù)比甲多2次,可見乙的射靶成績比甲好.[例3]甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶成績(單位:環(huán))如圖所示.(2)請從以下四個不同的角度對這次測試進行分析.④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢分析誰更有潛力.解:④從折線圖上看,乙的成績呈上升趨勢,而甲的成績在平均線上波動不大,說明乙的狀態(tài)在提升,有潛力可挖.方法總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同角度刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢;極差、方差和標準差都是刻畫數(shù)據(jù)的離散程度,一組數(shù)據(jù)的方差或標準差越大,說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大.跟蹤訓練3:(2021·安徽蚌埠高一期末)某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人),現(xiàn)用分層隨機抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該工廠的工人中共抽取100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).(1)A類工人和B類工人各抽取多少人?跟蹤訓練3:(2021·安徽蚌埠高一期末)某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人),現(xiàn)用分層隨機抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該工廠的工人中共抽取100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).(2)將A類工人和B類工人的抽查結(jié)果分別繪制成頻率分布直方圖(如圖1和圖2).①就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小?(不用計算,可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)解:(2)①從直方圖可以判斷:B類工人中個體間的差異程度更小.跟蹤訓練3:(2021·安徽蚌埠高一期末)某工廠有工人1000