2022-2023學(xué)年四川省涼山州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年四川省涼山州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.以下是有關(guān)環(huán)保的四個標(biāo)志，從圖形的整體看，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.若凸n邊形的每個外角都是36°，則此n邊形對角線總條數(shù)是(

)A.32 B.35 C.8 D.453.如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠A.∠A=∠C

B.AD=4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.1a+1b=2a+b5.要使(x2?x+5)(A.?6 B.6 C.14 D.6.若點(diǎn)A(1+m,1?n)與點(diǎn)A.?1 B.?3 C.1 7.下列各式中，無論x為何實數(shù)，分式都有意義的是(

)A.12x+1 B.x+18.如果x2?mx+16A.8 B.±4 C.±8 9.某地興建的幸福家園的三個出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個電動車充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該安裝在△ABC(

)A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

B.三個角的角平分線的交點(diǎn)

C.三角形三條高的交點(diǎn)

D.三角形三條中線的交點(diǎn)10.如圖，鈍角△ABC中，∠2為鈍角，AD為BC邊上的高，AE為∠BACA.∠DAE=∠2?∠111.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，A.5

B.7

C.10

D.312.將分式x+yx2+y2中x與A.擴(kuò)大為原來的3倍 B.縮小為原來的13 C.不變 D.二、填空題：本題共7小題，每小題3分，共21分。13.已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a?7|+14.如果3a=5，3b=10，那么15.若分式x+2x2?2x16.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是______．17.如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°°，∠C=25°，D是BC上一點(diǎn)，將

18.如圖，∠A+∠B19.如圖所示，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB

三、計算題：本大題共1小題，共5分。20.解方程：3x?1四、解答題：本題共6小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題10分)

因式分解：

(1)a2(x22.(本小題8分)

先化簡，再求值：(1+1?xx+1)÷223.(本小題8分)

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′；

(2)在直線l上找一點(diǎn)P24.(本小題8分)

戴口罩可以有效降低感染新型冠狀病毒的風(fēng)險．某學(xué)校在本學(xué)期開學(xué)初為九年級學(xué)生購買A、B兩種口罩，經(jīng)過市場調(diào)查，A的單價比B的單價少2元，花費(fèi)450元購買A口罩和花費(fèi)750元購買B口罩的個數(shù)相等．

(1)求A、B兩種口罩的單價；

(2)若學(xué)校需購買兩種口共500個，總費(fèi)不超過2100元，求該校本次購買25.(本小題8分)

先閱讀下面的材料，然后回答問題：

方程x+1x=2+12的解為x1=2，x2=12；

方程x+1x=3+13的解為x1=3，x2=13；

方程x+1x=426.(本小題8分)

如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A，E重合)，在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A，此圖案不是軸對稱圖形，此選項不符合題意；

B、此圖案是軸對稱圖形，此選項符合題意；

C、此圖案不是軸對稱圖形，不符合題意；

D、此圖案不是軸對稱圖形，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形的定義求解可得．

本題主要考查軸對稱圖形，掌握其定義是解題的關(guān)鍵：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．2.【答案】B

【解析】解：360°÷36°=10，

對角線總條數(shù)為10×(10?3)2=103.【答案】B

【解析】解：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

A、在△ADF和△CBE中，∠A=∠CAF=CE∠AFD=∠CEB,

∴△ADF≌△CBE(ASA)，

故A不符合題意；

B、在△ADF和△CBE中，AD=B4.【答案】B

【解析】解：A、原式=bab+aab=a+bab，故此選項不符合題意；

B、原式=?(a?b)a?b=?1，故此選項符合題意；

5.【答案】A

【解析】解：(x2?x+5)(2x2?ax?4)

=2x4?ax3?4x2?2x36.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了關(guān)于x軸，y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的特征是解本題的關(guān)鍵．

利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的特征確定出m與n的值，即可求出m+n的值．

【解答】

解：∵點(diǎn)A(1+m,1?n)與點(diǎn)B(?3,2)關(guān)于x軸對稱，

∴7.【答案】B

【解析】解：A、當(dāng)x=?12時，原分式?jīng)]有意義，故此選項不符合題意；

B、∵無論x為何實數(shù)，x2≥0，∴x2+1恒大于等于1，∴無論x為何實數(shù)，原分式有意義，故此選項符合題意；

C、當(dāng)x=0時，原分式?jīng)]有意義，故此選項不符合題意；

D、當(dāng)x8.【答案】C

【解析】解：∵x2?mx+16是一個完全平方式，

∴x2?mx+169.【答案】A

【解析】解：∵電動車充電樁到三個出口的距離都相等，

∴充電樁應(yīng)該安裝在△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，

故選：A．

10.【答案】B

【解析】解：∵AD是BC邊上的高，

∴∠D=90°，

∴∠DAC=90°?∠1，

∵∠BAC+∠2+∠1=180°，

11.【答案】A

【解析】解：作EF⊥BC于F，

因為BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，

所以EF=DE=212.【答案】B

【解析】解：將分式x+yx2+y2中x與y的值同時擴(kuò)大為原來的3倍得：

3x+3y(3x)13.【答案】7

【解析】解：∵a，b滿足|a?7|+(b?1)2=0，

∴a?7=0，b?1=0，

解得a=7，b=1，

∵7?1=14.【答案】14【解析】解：∵3n=5，3b=10，

∴9a?b=(15.【答案】x>?2【解析】解：原式=x+2(x?1)2，

∴x+2>0且x≠1，

∴x>?2且16.【答案】6

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為(n?2)×180°解答．

根據(jù)內(nèi)角和定理180°?(n?2)即可求得．

【解答】

解：∵多邊形的內(nèi)角和公式為(n?217.【答案】40°【解析】解：∵∠C=25°，∠CAB=90°，

∴∠B=18.【答案】360°【解析】解：如圖，

∵∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F，∠19.【答案】15

【解析】【分析】

本題考查軸對稱的性質(zhì)．對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．

P點(diǎn)關(guān)于OA的對稱點(diǎn)是P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對稱點(diǎn)是P2，故有PM=P1M，PN=P2N，再利用三角形的周長公式計算即可．

【解答】

解：∵P點(diǎn)關(guān)于OA的對稱點(diǎn)是P1，P點(diǎn)關(guān)于20.【答案】解：方程的兩邊同乘(x?1)(x+1)，得

3x+3?x?3=【解析】觀察可得最簡公分母是(x?1)(x+1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．21.【答案】解：(1)a2(x?y)+16(y?x)

=a2(x【解析】(1)先提取公因式(x?y)22.【答案】解：(1+1?xx+1)÷2x?2x2+2x+1

=2x+1?(x+1【解析】利用分式的相應(yīng)的法則對式子進(jìn)行化簡，再結(jié)合分式的中分母不能為0，從而選取合適的數(shù)代入運(yùn)算即可．

本題主要考查分式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．23.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求；

(2)如圖，點(diǎn)P即為所求；【解析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′；

(2)連接B′C交直線l一點(diǎn)24.【答案】解：(1)設(shè)A種口罩的單價為x元，則B種口罩的單價為(x+2)元，

由題意得：450x=750x+2，

解得：x=3，

經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解，且符合題意，

則x+2=5，

答：A種口罩的單價是3元，B種口罩的單價是5元．

(2)設(shè)購買A【解析】(1)設(shè)A種口罩的單價為x元，則B種口罩的單價為(x+2)元，由題意：花費(fèi)450元購買A口罩和花費(fèi)750元購買B口罩的個數(shù)相等．列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)購買A種口罩m個，則購買B種口罩(500?m)個，利用總價=單價25.【答案】x1=5，x2=【解析】解：(1)