第二章復(fù)習(xí)與鞏固

第二章整式的加減復(fù)習(xí)與鞏固考點專練名師導(dǎo)航溫故知新本章回顧分析：因為2ym＋5xn＋3與－3x2y3是同類項，所以m＋5＝3，n＋3＝2，所以m＝－2，n＝－1，所以5m－3n＝5×(－2)－3×(－1)＝－7.答案：C3名師導(dǎo)航考點2代數(shù)式的求值【典例2】若m2－5m＋2＝0，求2m2－10m＋2015的值．分析：首先根據(jù)m2－5m＋2＝0，可得m2－5m＝－2，然后把m2－5m＝－2代入2m2－10m＋2015，求出代數(shù)式的值是多少即可．解答：因為m2－5m＋2＝0，所以m2－5m＝－2，所以2m2－10m＋2015＝2(m2－5m)＋2015＝2×(－2)＋2015＝－4＋2015＝2011.點評：本題用到了整體思想，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體特征，從而對問題進(jìn)行整體處理的解題方法．在本章中代數(shù)式的化簡求值和整式的加減運算中，把一些式子作為一個整體來處理可簡化解題過程．4考點3整式的加減的實際應(yīng)用【典例3】姚先生統(tǒng)計了自家車在路程行駛過程中的油耗情況，如下表：5路況市區(qū)郊區(qū)油耗9.5升/100公里7.0升/100公里(1)若姚先生每天上班需行駛a公里的市區(qū)路段和b公里的郊區(qū)路段，則姚先生每天上下班共需耗油________升；(2)若姚先生每天上班行駛8公里的市區(qū)路段和12公里的郊區(qū)路段，按6.5元/升油費計算，姚先生每天上下班需油費多少元？分析：(1)由姚先生上班與下班共需走2a公里市區(qū)路段，2b公里郊區(qū)路段，乘各自行駛一公里的耗油量，即可表示出共耗油的升數(shù)；(2)將a與b的值代入(1)列出的關(guān)系式中，求出共耗油的升數(shù)，乘每升油的價錢即可得到油費．解答：(1)(0.19a＋0.14b)(2)由題意得，當(dāng)a＝8，b＝12時，(0.19a＋0.14b)×6.5＝(0.19×8＋0.14×12)×6.5＝3.2×6.5＝20.8.故姚先生每天上下班需油費20.8元．點評：分析題意，列出代數(shù)式，再合并同類項，最后結(jié)合已知將有關(guān)數(shù)值代入求解．6考點4規(guī)律探索【典例4】如圖是某月份的日歷，用正方形圈出9個數(shù)，設(shè)其中一個是m，則用m表示這9個數(shù)的和是________.7分析：根據(jù)題意得，方框圈出的9個數(shù)為m－8，m－7，m－6，m－1，m，m＋1，m＋6，m＋7，m＋8，則這9個數(shù)之和為(m－8)＋(m－7)＋(m－6)＋(m－1)＋m＋(m＋1)＋(m＋6)＋(m＋7)＋(m＋8)＝9m.答案：9m點評：根據(jù)橫行相鄰的兩個數(shù)相差1，縱行相鄰兩個數(shù)相差為7，表示出其他數(shù)字，最后求和即可．★考點1同類項及其應(yīng)用1．如果單項式－x3ym＋2與x3y的差仍然是一個單項式，則m＝__________.2．合并同類項：(1)x2＋3x2＋x2－3x2；解：原式＝(1＋3＋1－3)x2＝2x2.(2)3a2－1－2a－5＋3a－a2.解：原式＝2a2＋a－6.8考點專練－13．若－am＋1b3與(n＋2)a2b3是同類項，且它們的和為0，求(m＋n)2015.解：由－am＋1b3與(n＋2)a2b3是同類項，得m＋1＝2，即m＝1.由它們的和為0，得－a2b3＋(n＋2)a2b3＝(n＋2－1)a2b3＝0，則有n＋2－1＝0，即n＝－1.(m＋n)2015＝(1－1)2015＝0.9★考點2代數(shù)式的求值1．已知m－n＝100，x＋y＝－1，則代數(shù)式(n＋x)－(m－y)的值是(

)A．99

B．101

C．－99

D．－1012．已知m2＋2mn＝13,3mn＋2n2＝21，則2m2＋13mn＋6n2－44的值為(

)A．45

B．5

C．66

D．7710DA11－3124．若代數(shù)式2x2＋3y＋7的值為8，求代數(shù)式6x2＋9y＋8的值．解：因為代數(shù)式2x2＋3y＋7的值為8，所以2x2＋3y＋7＝8，所以2x2＋3y＝8－7＝1，所以6x2＋9y＋8＝3(2x2＋3y)＋8＝3×1＋8＝11.13142．某商場10月1日倉庫里原有(5x2－10x)桶食用油，中午休息時又購進(jìn)同樣的食用油(x2－x)桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請問：(1)該商場10月1日一共賣出多少桶食用油？(用含有x的式子表示)(2)當(dāng)x＝5時，該商場中午過后一共賣出多少桶食用油？解：(1)根據(jù)題意，得(5x2－10x)＋(x2－x)－5＝5x2－10x＋x2－x－5＝6x2－11x－5，即該商場10月1日一共賣出(6x2－11x－5)桶食用油．(2)當(dāng)x＝5時，6x2－11x－5＝6×52－11×5－5＝90(桶)，即當(dāng)x＝5時，該商場中午過后一共賣出90桶食用油．153．如圖是一個運算程序，若輸入的數(shù)x＝1，求輸出的值．16解：

x＝1時，3x2－1＝3×12－1＝2.因為2＜4，所以不輸出，x＝2時，x＋3＝5.因為5＞4，所以輸出，輸出的值為5.★考點4規(guī)律探索1．【重慶中考】下列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖1中有2個黑色正方形，圖2中有5個黑色正方形，圖3中有8個黑色正方形，圖4中有11個黑色正方形，…，依此規(guī)律，圖10中黑色正方形的個數(shù)是(

)17BA．32

B．29

C．28

D．262．觀察某月份日歷，如圖所示，用一個“十”字形框任意框出5個數(shù)字，如果中央的數(shù)字為a，那么剩余4個數(shù)字的和等于__________.184a解析：因為中央的數(shù)字為a，所以上面的數(shù)是a－7，下面的數(shù)是a＋7，右面的數(shù)是a＋1，左面的數(shù)是a－1，故剩余4個數(shù)字的和為(a－7)＋(a＋7)＋(a－1)＋(a＋1)＝4a.3．某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：19(1)當(dāng)有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？(2)一天中午餐廳要接待78位顧客共同就餐，但只有20張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？說明理由．解：(1)(方式一)當(dāng)有n張桌子時，上方能坐2n個人，下方能坐2n個人，左右各有1人，共2人，則方式一共能坐(