第2節(jié)工程問題

第3單元分數(shù)除法

學習新知隨堂練習作業(yè)設計分數(shù)除法第7課時工程問題六年級數(shù)學上新課標[人]1.加工一批零件，5天完成，每天完成這批零件的幾分之幾？說出下面各題的數(shù)量關系。工作總量÷工作時間＝工作效率2.加工一批零件，每天加工這批零件的，幾天可以完成？想一想說一說比一比工作總量÷工作效率＝工作時間14學習新知閱讀與理解從圖中你知道什么？要求什么？如果兩隊合修，多少天能修完？討論如果兩隊合修，多少天能修完？①題目里沒有具體工作總量，可以用什么來表示工作總量？②一隊每天完成工程的幾分之幾？③二隊每天完成工程的幾分之幾？④兩隊合修，每天完成工程的幾分之幾？⑤兩隊合修，需幾天完成？這條道路，如果一隊單獨修12天能完成，二隊單獨修18天才能完成。如果兩隊合修，多少天能完成？假設1：18km18km18km1.5km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）這條路長18千米。18÷18＝1（km）一隊1天修的長度兩隊合修1天的長度53618÷（1.5＋1）＝（天）1km二隊1天修的長度這條道路，如果一隊單獨修12天能完成，二隊單獨修18天才能完成。如果兩隊合修，多少天能完成？假設2：30km30km30km

km

km（＋）km這條路長30千米。一隊1天修的長度二隊1天修的長度兩隊合修1天的長度30÷18＝（km）3530÷12＝（km）2518÷（＋）＝（天）255363553525352這條道路，如果一隊單獨修12天能完成，二隊單獨修18天才能完成。如果兩隊合修，多少天能完成？問題：①我們假設這條路的長度都不同，但最終的結果是相同的，那么這條路的長度還可以看做是多少千米？②這條路的長度可以看做是“1”嗎？③把路的長度看做是“1”，應該怎樣解答？假設1：假設2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋

）＝（天）25352535536這條道路，如果一隊單獨修12天能完成，二隊單獨修18天才能完成。如果兩隊合修，多少天能完成？問題：①這樣列式的依據(jù)是什么？“1”“1”“1”（工作總量÷工作效率＝工作時間）1÷（+）＝1÷＝（天）181121365536（一隊1天修完這條路的幾分之幾；

二隊1天修完這條路的幾分之幾。）表示什么？呢？121181③“＋”求的是什么？121181怎樣知道以上解決方法是否正確？用兩隊合修的工作效率和×工作時間，看是否等于工作總量“1”。還可以先算出兩隊各修的工作總量，再合起來，看是否等于這條道路的長“1”。（＋）×＝1121181365

×＋×＝1121181365365回顧反思特點：沒有具體的工作總量。解決方法：（1）用單位“1”表示工作總量。（2）用表示工作效率。（3）數(shù)量關系：工作總量÷工作效率（和）＝工作時間；

或表示為：1÷（＋

＋……）＝工作時間。返回目錄工程問題有什么特點？怎樣解決？工程問題1n1n1n隨堂練習教材第43頁“做一做”。1.如果兩輛車一起運，多少次能運完這批貨物？1÷（＋）＝1÷＝2（天）613121答：2次能運完這批貨物。①64÷（＋）（）拓展練習一批大米有64噸，甲車單獨運8次可以運完，乙車單獨運16次可以運完，兩車合運，多少次可以運完？×下面算式中，正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。②1÷（＋）（）③64÷（64÷8＋64÷16）（）④1÷（64÷8＋64÷16）（）⑤64÷（8＋16）（）√√××1811618116返回目錄作業(yè)設計作業(yè)1作業(yè)2返回目錄要努力呦！教材第45頁練習九第6題。

作業(yè)16.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的，李叔叔每天挖整條水渠的。兩人合作，幾天能挖完？120130答：12天能挖完。1÷（＋）＝1÷＝12（天）2013011217.甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時，兩車同時從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？

教材第45頁練習九第7題。

1÷（＋）＝1÷＝（小時）21316565答：小時后相遇。658.某地遭遇暴雨，水庫水位已經超過警戒線，急需泄洪，這個水庫有兩個泄洪口。只打開A口，8小時可以完成任務。只打開B口，6小時可以完成任務。如果兩個泄洪口同時打開，幾小時可以完成任務？教材第45頁練習九第8題。

1÷（＋）＝1÷＝（小時）8161247247答：小時可以完成任務。247教材第45頁練習九第9題。

答：5天能種完。1÷（＋）＝1÷＝（小時）81409409101940＜5返回作業(yè)設計9.一共有300棵樹。如果我們一隊單獨種，需要8天。如果我們二隊單獨種，需要10天?，F(xiàn)在兩隊合作，5天能種完嗎？

基礎鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設計1.（基礎題）解方程?；A鞏固

x＝240

25

x＝600

x＝240

25x＝596

x＝9

35

x＝15

x＝9

3414

x＝

2.（重點題）新興小學合唱隊有96名學生，

其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，新興小

學合唱隊女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？基礎鞏固x＝32x＋2x＝96

解：設女生有x名，則男生有2x名。3x＝96

2×32＝64（名）答：女生人數(shù)是男生人數(shù)的。3.（重點題）一堆貨物，甲車單獨運4小

時可以完成，乙車單獨運6小時可以完成，現(xiàn)在甲、乙兩車合運這批貨物，需要多少小時？基礎鞏固答：需要小時。125返回作業(yè)2提升培優(yōu)4.（重點題）一堆煤重140噸，要兩天運完。其中第一天運的煤是第二天運的，第一天和第二天分別運了多少噸？25答：第一天運40噸，第二天運100噸。第一天運：25100×

＝40（噸）解：設第二天運x噸，則第一天運x噸。25提升培優(yōu)5.（變式題）某工廠生產零件，上半年完成計劃的，下半年完成計劃的，結果比全年計劃多生產650個零件，這個工廠全年計劃生產多少個零件