經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（第三版） 課件 第1、2章 經(jīng)濟(jì)中常用函數(shù)的描述、增長(zhǎng)率的計(jì)算與比較

第一章

經(jīng)濟(jì)中常用函數(shù)的描述目

錄CONTENTS1市場(chǎng)需求問(wèn)題及解決方案MarketdemandproblemsandSolutions2使用MathStudio繪制函數(shù)圖像Drawingfunctionimagesusingmathstudio3常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)Commoneconomicfunction4進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：函數(shù)Furthermathematicsknowledge:function市場(chǎng)需求問(wèn)題及解決方案MarketdemandproblemsandSolutions1一、問(wèn)題引入某城市滴滴快車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下(1)小趙7:30坐車(chē)6公里，時(shí)間35分鐘，產(chǎn)生的費(fèi)用是多少？(2)小趙22:00后坐車(chē)6公里，時(shí)間20分鐘，產(chǎn)生的費(fèi)用是多少？(3)小趙22:00后坐車(chē)16公里，時(shí)間42分鐘，產(chǎn)生的費(fèi)用又是多少？時(shí)間里程費(fèi)（12公里以?xún)?nèi)）里程費(fèi)（12公里以外）工時(shí)費(fèi)05:00~22:001.6元/公里

0.30元/分鐘22:00~次日05:001.9元/公里

全天

2.6元/公里引例一、問(wèn)題引入小趙坐車(chē)費(fèi)用:里程費(fèi)

+工時(shí)費(fèi)里程長(zhǎng)，空置率高

→有了遠(yuǎn)途費(fèi).具體：里程→里程費(fèi)；

工時(shí)→工時(shí)費(fèi)，抽象：變量x→變量y問(wèn)題分析

比較問(wèn)題(1)和問(wèn)題(2)：分析問(wèn)題(3)22:00后交通更順暢，總費(fèi)用更低。進(jìn)一步思考二、函數(shù)的概念1.函數(shù)的定義設(shè)X和Y是兩個(gè)集合，如果對(duì)于每一個(gè)

，按照對(duì)應(yīng)法則f

,都有唯一的

與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)X

和Y

之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系f,一般記為二、函數(shù)的概念2.函數(shù)關(guān)系的表示法（1）解析法（2）表格法涵義函數(shù)關(guān)系y=f(x)(GDP與年份的關(guān)系,單位:億美元)集合年份2004200520062007200820092010XGDP19316223442680134022430264996459847Y表1-1中國(guó)2004年~2010年GDP與年份的關(guān)系二、函數(shù)的概念（3）圖像法正切函數(shù)的圖像函數(shù)圖像2.函數(shù)關(guān)系的表示法圖1-1正切函數(shù)圖像

圖1-2的圖像三、函數(shù)關(guān)系的建立例1.1某企業(yè)組裝某產(chǎn)品每日最多100套，其中組裝場(chǎng)地、組織設(shè)備占用費(fèi)用為11300元，每套產(chǎn)品組裝人員計(jì)件工資10元、半成品成本1000元、材料費(fèi)用10元，電費(fèi)2元，試建立該企業(yè)產(chǎn)品的日生產(chǎn)成本函數(shù).1.推演公式法

解

固定成本為組裝場(chǎng)地、組織設(shè)備占用費(fèi)用11300元，每套產(chǎn)品增加的成本為10+1000+10+2=1022元.如果每日生產(chǎn)的產(chǎn)量為x套，則日生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本為生產(chǎn)100套的成本為113500元,于是,

三、函數(shù)關(guān)系的建立車(chē)費(fèi)y與里程數(shù)x

之間可以建立函數(shù)關(guān)系式如：設(shè)快車(chē)的平均車(chē)速v=48公里/小時(shí)時(shí)間里程費(fèi)（12公里以?xún)?nèi)）里程費(fèi)（12公里以外）工時(shí)費(fèi)05:00~22:001.6元/公里

0.30元/分鐘22:00~次日05:001.9元/公里

全天

2.6元/公里引例時(shí)間里程數(shù)時(shí)長(zhǎng)22:00到次日05:00

x推演公式法是建立函數(shù)關(guān)系的主要方法,使用推演公式法可得到三、函數(shù)關(guān)系的建立整理,得則車(chē)費(fèi)y與里程數(shù)x的分段函數(shù)模型如下:里程費(fèi)工時(shí)費(fèi)12公里里程費(fèi)12公里外的里程費(fèi)工時(shí)費(fèi)像這種對(duì)于自變量x的不同取值范圍,函數(shù)f(x)有不同的解析式,則稱(chēng)這種函數(shù)為分段函數(shù).三、函數(shù)關(guān)系的建立2．?dāng)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)法例1.2建立函數(shù)的數(shù)值關(guān)系.解隨著n不斷增大，E(n)將趨向于一個(gè)無(wú)理常數(shù)e，稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)的底，如表1-2.表1-2自然對(duì)數(shù)底e的推演n1234510100100010000……E(n)22.2502.3702.4412.4882.5942.7052.7172.718……三、函數(shù)關(guān)系的建立3.趨勢(shì)模擬法例1.3某學(xué)校10年間在校學(xué)生數(shù)和教學(xué)經(jīng)費(fèi)如表1-3所示，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出在校學(xué)生數(shù)與教學(xué)經(jīng)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系圖像，并作出簡(jiǎn)單解釋.

表1-3在校學(xué)生數(shù)和教學(xué)經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)表年份199920002001200220032004200520062007在校學(xué)生(人)5000600070008000900010000110001200013000教學(xué)經(jīng)費(fèi)(萬(wàn)元)100011001200140020002600270028002850三、函數(shù)關(guān)系的建立3.趨勢(shì)模擬法解

用描點(diǎn)畫(huà)圖法,如圖1-3所示.

圖1-3在校學(xué)生數(shù)與教學(xué)經(jīng)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系三、函數(shù)關(guān)系的建立3.趨勢(shì)模擬法

分析:

從圖1-2看出，學(xué)生規(guī)模的擴(kuò)大，教學(xué)經(jīng)費(fèi)從緩慢增加到快速增加再到緩慢增加.

通過(guò)觀(guān)察生均教學(xué)經(jīng)費(fèi)表(如表1-4)和趨勢(shì)圖(如圖1-4)，生均教學(xué)經(jīng)費(fèi)是由下降走向上升又走向下降的，8000人左右是比較好的規(guī)模，

可以預(yù)計(jì)，13000人之后還會(huì)出現(xiàn)一個(gè)相對(duì)好的規(guī)模.這就是最佳規(guī)模，產(chǎn)生的效益叫規(guī)模經(jīng)濟(jì).三、函數(shù)關(guān)系的建立表1-4在校學(xué)生數(shù)與生均教學(xué)經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)表年份199920002001200220032004200520062007在校學(xué)生（人）5000600070008000900010000110001200013000生均教學(xué)經(jīng)費(fèi)(元/人)200018331714175022222600245523332192

圖1-4生均教學(xué)經(jīng)費(fèi)隨規(guī)模變化趨勢(shì)圖四、初等函數(shù)基本初等函數(shù)復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)1.基本初等函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)四、初等函數(shù)2.復(fù)合函數(shù)

是與構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)指出下列復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程復(fù)合函數(shù)的分解是由外到內(nèi)，逐層進(jìn)行。例1.4(1)(2)

函數(shù)由和u=3x復(fù)合而成.解

函數(shù)y=ln(2x-1)由y=lnu和u=2x-1

復(fù)合而成.解四、初等函數(shù)指出下列復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程再看兩個(gè)例題例1.5

(1)(2)

函數(shù)解

函數(shù)解正確地分解復(fù)合函數(shù)很關(guān)鍵，它是后續(xù)課程比如復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)等的基礎(chǔ)。復(fù)合而成由2.復(fù)合函數(shù)四、初等函數(shù)由基本初等函數(shù)和常數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算及有限次復(fù)合而構(gòu)成的并且只用一個(gè)解析式表示的函數(shù)稱(chēng)為初等函數(shù)．如函數(shù)

是復(fù)合函數(shù),當(dāng)然也就是初等函數(shù)；

再比如是分段函數(shù)，但它可用一個(gè)解析式表示，所以它是初等函數(shù)。3.初等函數(shù)四、初等函數(shù)使用MathStudio繪制函數(shù)圖像Drawingfunctionimagesusingmathstudio2一、MathStudio軟件簡(jiǎn)介MathStudio是一款可用于PC終端和移動(dòng)終端的功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算工具.軟件支持常用的數(shù)學(xué)計(jì)算、解方程、求導(dǎo)、微分、積分、求極限、畫(huà)函數(shù)圖像等，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的很好的輔助工具.MathStudio界面簡(jiǎn)潔，操作簡(jiǎn)單，整個(gè)界面分為菜單區(qū)、指令區(qū)、功能區(qū)、鍵盤(pán)區(qū)，如圖1-5.一、MathStudio軟件簡(jiǎn)介圖1-5MathStudio界面

菜單區(qū)包含Main、Catalog、Opinions和Search四個(gè)組，分別介紹如下.一、MathStudio軟件簡(jiǎn)介Main：主要操作界面，所有計(jì)算、繪圖、腳本編寫(xiě)等操作都在這里進(jìn)行；Catalog：函數(shù)目錄，在這里可以找到你需要的函數(shù)，如圖1-6；Opinions：設(shè)置選項(xiàng)，可進(jìn)行桌面顯示和數(shù)學(xué)輸出格式等設(shè)置，如圖1-7；Search：搜索，指令區(qū)所有指令都可在這里找到，并可設(shè)置是否顯示指令.圖1-6Catalog函數(shù)目錄圖1-7Opinions設(shè)置選項(xiàng)二、使用MathStudio繪制函數(shù)圖像1.使用Plot函數(shù)繪制直角坐標(biāo)系下函數(shù)圖像

在指令框輸入函數(shù)表達(dá)式，然后點(diǎn)擊功能區(qū)的Plot鍵即可繪制函數(shù)圖像.點(diǎn)擊顏色設(shè)置還可以改變圖形顯示的顏色，點(diǎn)擊顯示類(lèi)型設(shè)置可以切換圖形的顯示方式.例1.6使用Plot函數(shù)繪制下列函數(shù)圖像.(1),(2).解(1)在指令框輸入sin(x)，然后點(diǎn)擊功能區(qū)的Plot鍵，得到函數(shù)y=sinx的圖像如圖1-8.二、使用MathStudio繪制函數(shù)圖像圖1-8繪制y=sinx的圖像二、使用MathStudio繪制函數(shù)圖像函數(shù)y=sinx圖像右側(cè)有顯示類(lèi)型設(shè)置和顏色設(shè)置的選項(xiàng)，如圖1-9.圖1-9圖像類(lèi)型設(shè)置和顏色設(shè)置選項(xiàng)二、使用MathStudio繪制函數(shù)圖像(2)在指令框輸入x^2，然后點(diǎn)擊功能區(qū)的Plot鍵，圖像出來(lái)后再點(diǎn)擊顏色設(shè)置，選擇紅色，如圖1-10.圖1-10繪制的圖像二、使用MathStudio繪制函數(shù)圖像2.使用繪圖鍵盤(pán)繪制各種函數(shù)圖像

將MathStudio界面底部主鍵盤(pán)向下滑動(dòng)即可切換至繪圖鍵盤(pán),點(diǎn)擊按鍵選擇繪圖類(lèi)型,如圖1-11,接下來(lái)我們介紹兩種繪圖類(lèi)型.圖1-11繪圖鍵盤(pán)二、使用MathStudio繪制函數(shù)圖像(1)用Parametric函數(shù)繪制參數(shù)方程的圖形，在指令框輸入x和y關(guān)于參數(shù)

u

的方程，然后點(diǎn)擊功能區(qū)的Parametric鍵即可,如圖1-12.圖1-12繪制參數(shù)方程的圖像二、使用MathStudio繪制函數(shù)圖像(2)用Polar函數(shù)繪制極坐標(biāo)系下函數(shù)圖像，在指令框輸入關(guān)于變量r和的極坐標(biāo)方程，然后點(diǎn)擊功能區(qū)的Polar鍵即可，如圖1-13.圖1-13繪制極坐標(biāo)系下函數(shù)圖像常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)Commoneconomicfunctions3一、需求函數(shù)和供給函數(shù)消費(fèi)者的需求關(guān)系→需求函數(shù)q=f(p)

,減函數(shù)生產(chǎn)者的供給關(guān)系→

供給函數(shù)

q=g(p),增函數(shù)q:商品數(shù)量p:商品價(jià)格供給函數(shù)示意圖

需求函數(shù)示意圖當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格高于均衡價(jià)格時(shí)，將出現(xiàn)供過(guò)于求的現(xiàn)象；當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格低于均衡價(jià)格時(shí)，將出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象.市場(chǎng)均衡價(jià)格示意圖二、成本、收入和利潤(rùn)函數(shù)平均成本是指單位產(chǎn)品所分?jǐn)偟某杀旧a(chǎn)某產(chǎn)品時(shí)為消耗的生產(chǎn)要素所支付的費(fèi)用.總成本=固定成本+可變成本成本平均成本收入函數(shù)R=R(q)：收入R是銷(xiāo)售量q的函數(shù)總收入為也可寫(xiě)為其中價(jià)格函數(shù)是需求函數(shù)的反函數(shù)收入函數(shù)二、成本、收入和利潤(rùn)函數(shù)總收入函數(shù)R(q)與總成本函數(shù)C(q)的差值，記作L(q).當(dāng)R－C>0時(shí),生產(chǎn)者盈利；當(dāng)R－C<0時(shí),生產(chǎn)者虧損；當(dāng)R－C=0時(shí),生產(chǎn)者盈虧平衡.利潤(rùn)函數(shù)二、成本、收入和利潤(rùn)函數(shù)例1.7解

生產(chǎn)某產(chǎn)品，固定成本為200元，每多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，成本增加10元，該產(chǎn)品的需求函數(shù)為，試計(jì)算該產(chǎn)品的總成本、平均成本、收入和利潤(rùn)?？偝杀竞瘮?shù):收入函數(shù):若將收入R表示為關(guān)于產(chǎn)量q的函數(shù),則利潤(rùn)函數(shù):,同理，若將利潤(rùn)L表示為關(guān)于產(chǎn)量q的函數(shù)，則

平均成本函數(shù):二、成本、收入和利潤(rùn)函數(shù)

某經(jīng)銷(xiāo)商以每件100元的價(jià)格批發(fā)某種品牌的襯衫，如果客戶(hù)一次購(gòu)買(mǎi)20件以上但不超過(guò)50件，則超出20件的部分以8折優(yōu)惠.如果客戶(hù)一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50件，則超出50件的部分以7折優(yōu)惠.試把一次成交的銷(xiāo)售收入R表示成銷(xiāo)售量q的函數(shù).例1.8解依題意可得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，于是，收入函數(shù)R(q)可表示為二、成本、收入和利潤(rùn)函數(shù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí):函數(shù)Furthermathematicsknowledge:function4一、函數(shù)的性態(tài)單調(diào)性奇偶性有界性周期性函數(shù)的性質(zhì)包括一、函數(shù)的性態(tài)（1）單調(diào)性

f(x)

在區(qū)間I上有定義，若，恒有是增函數(shù)

f(x)

在區(qū)間I上有定義，若，恒有是減函數(shù)（2）奇偶性一、函數(shù)的性態(tài)對(duì)于任意,若f(－x)=f(x)

恒成立f(x)

為偶函數(shù)；對(duì)于任意,若f(－x)=－f(x)

恒成立f(x)為奇函數(shù)．偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).一、函數(shù)的性態(tài)（3）有界性若f(x)在I上有定義，，有成立則f(x)在I

上有界，否則稱(chēng)無(wú)界。有界函數(shù)的圖像必介于兩條平行于x軸的直線(xiàn)y=M與y=－M之間。一、函數(shù)的性態(tài)

周期為（4）周期性函數(shù)f(x)在D上有定義，若存在正實(shí)數(shù)T，恒有f(x+T)=f(x)，則稱(chēng)函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，使得上述等式成立的最小正實(shí)數(shù)T，稱(chēng)為函數(shù)最小正周期，簡(jiǎn)稱(chēng)周期．一、函數(shù)的性態(tài)繪制函數(shù)

y=sinx

圖像，并討論它的性質(zhì)例1.9解使用MathStudio軟件,得到函數(shù)y=sinx的圖像。二、反函數(shù)

由于我們習(xí)慣用x表示自變量，用y表示因變量，因此,函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)一般表示為．二、反函數(shù)對(duì)于反函數(shù),有以下三個(gè)結(jié)論:1.函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是:x與y一一對(duì)應(yīng).2.反函數(shù)的定義域是函數(shù)y=f(x)的值域,反函數(shù)的值域是函數(shù)y=f(x)的定義域.因此,也可以說(shuō)二者互為反函數(shù)．3.在同一直角坐標(biāo)系下，互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)．例1.10求函數(shù)的反函數(shù).解由可得，將x,y互換，即得所求的反函數(shù)為二、反函數(shù)例1.11

求函數(shù)y=x+1的反函數(shù)，并在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖像．解由函數(shù)y=x+1可得x=y-1，將互x,y換,即得所求函數(shù)的反函數(shù)為y=x-1．它們的圖像如圖1-14所示.

圖1-14長(zhǎng)沙民政職業(yè)技術(shù)學(xué)院通識(shí)教育中心本章結(jié)束THANKS第二章

增長(zhǎng)率的計(jì)算與比較目

錄CONTENTS1增長(zhǎng)率和復(fù)合增長(zhǎng)率問(wèn)題及解決方案2使用Excel討論增長(zhǎng)率問(wèn)題3進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：極限與連續(xù)GrowthrateandcompoundgrowthrateproblemsandSolutionsUsingExceltodiscussgrowthrateMathematicsknowledgeforfurtherstudy:limitandcontinuity增長(zhǎng)率和復(fù)合增長(zhǎng)率問(wèn)題及解決方案1GrowthrateandcompoundgrowthrateproblemsandSolutions一、問(wèn)題引入引例1是本金的233倍引例2465.85萬(wàn)元1315萬(wàn)元是原始股的4384倍投資金額：2萬(wàn)元年利率：15%投資期數(shù)：40年問(wèn)題：可獲得多少本息和？投資金額：3000元年均增長(zhǎng)率：15%投資期數(shù)：60年問(wèn)題：100股股票市值多少？二、增長(zhǎng)率問(wèn)題及其解決方案本金：

末期價(jià)值：投資的價(jià)值增長(zhǎng)量：投資的增長(zhǎng)率：增長(zhǎng)率：事物增長(zhǎng)的數(shù)量與原來(lái)數(shù)量的百分比值例2.1解

，末期市值

依題意,基期市值所以答:該公司4年的股票市值增長(zhǎng)率為74.9%.假如你在2015年1月1日用3000元購(gòu)買(mǎi)了100股某公司的股票,2019年1月1日這100股的市值已達(dá)到5247.02元,試問(wèn)該公司4年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為多少?二、增長(zhǎng)率問(wèn)題及其解決方案例2.2解,答:該股票價(jià)值在2015-2018年每年的增長(zhǎng)率分別是20%，2%，8%，32.3%.

假如你在2015年1月1日投資了3000元股票，2016年1月1日你的股票價(jià)值增長(zhǎng)到了3600元，2017年1月1日增長(zhǎng)到了3672元，2018年1月1日增長(zhǎng)到了3965.76元，2019年1月1日增長(zhǎng)到了5247.02元，那么該股票價(jià)值在2015~2018年每年的增長(zhǎng)率分別是多少？二、增長(zhǎng)率問(wèn)題及其解決方案三、復(fù)合增長(zhǎng)率問(wèn)題及其解決方案

復(fù)合增長(zhǎng)率：若事物從某一年的數(shù)量開(kāi)始,按照某個(gè)固定指數(shù)經(jīng)過(guò)若干年增長(zhǎng)后達(dá)到預(yù)期數(shù)量，則稱(chēng)這個(gè)固定指數(shù)為復(fù)合增長(zhǎng)率.本金：

年復(fù)合增長(zhǎng)率：年后的末期價(jià)值：投資回報(bào)模型本金：

末期價(jià)值：年復(fù)合增長(zhǎng)率：年復(fù)合增長(zhǎng)率模型投資期數(shù)：例2.3解第1年第2年第3年第4年（元）因此，2019年1月1日這100股股票的市值增加到5247.02元,增長(zhǎng)率為74.9%.

假如你在2015年1月1日用3000元購(gòu)買(mǎi)了100股某公司的股票,如果該公司的股票市值每年以15%的速率增長(zhǎng)(即復(fù)合增長(zhǎng)率為15%),2019年1月1日你的這100股股票的市值將會(huì)增加到什么水平?（元）（元）（元）三、復(fù)合增長(zhǎng)率問(wèn)題及其解決方案例2.4解已知例2.5解已知2015年基期市值：3000元2019年末期市值:5247.02元問(wèn)題：年復(fù)合增長(zhǎng)率為多少?預(yù)計(jì)售價(jià)：250萬(wàn)元本金：1萬(wàn)元復(fù)合增長(zhǎng)率：20%問(wèn)題：多少年后可實(shí)現(xiàn)購(gòu)車(chē)計(jì)劃？三、復(fù)合增長(zhǎng)率問(wèn)題及其解決方案解已知例2.6(元)小張現(xiàn)在應(yīng)該投資39040.34元才能保證6年后攢夠所需旅游費(fèi)用.所需費(fèi)用：50000元復(fù)合增長(zhǎng)率：4.21%問(wèn)題：現(xiàn)在投資多少元？三、復(fù)合增長(zhǎng)率問(wèn)題及其解決方案(1)即(2)即(1)(2)(3)，那么的項(xiàng)無(wú)限接近于一個(gè)確定的常數(shù)就稱(chēng)作數(shù)列的極限或稱(chēng)數(shù)列如果當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，數(shù)列收斂于.記為或者

四、數(shù)列的極限例2.7從而初始獲得投資本金：50萬(wàn)元貸款額占抵押品價(jià)值的百分比：75%問(wèn)題：最多可獲得投資多少萬(wàn)元？解設(shè)企業(yè)所獲投資本金為，貸款額占抵押品價(jià)值的百分比為第次投資額為,次投資與再投資的資金總和記為,最多可獲投資記為于是：第1次投資第2次投資第3次投資次投資總和為四、數(shù)列的極限使用Excel討論增長(zhǎng)率問(wèn)題2UsingExceltodiscussgrowthrate一、使用Excel討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率問(wèn)題比較2008年相對(duì)于1990、2000年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和復(fù)合增長(zhǎng)率。比較2005年國(guó)

家1990年2000年2005年2006年2007年2008年中

國(guó)1866899215183218211924257306300670美

國(guó)5803199515126384133989140777144414…………………印

度54914207591345855396628455380525253韓

國(guó)1866909603236086524099087438975013010239377到2008年的年度增長(zhǎng)率。案例1一、使用Excel討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率問(wèn)題解決方案1.9國(guó)18年、8年的增長(zhǎng)率計(jì)算與比較

第一步:在H5欄輸入公式“=(G5/B5-1)*100%”,得出中國(guó)2008年相對(duì)于1990年的GDP增長(zhǎng)率為1510.6%。一、使用Excel討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率問(wèn)題第二步：將鼠標(biāo)置于H5欄右下角,按住“+”型符號(hào)往下拖(即使用Excel的句柄填充功能),直至H13欄,出現(xiàn)美國(guó)、日本、俄羅斯、英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)、印度、韓國(guó)2008年相對(duì)于1990年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。一、使用Excel討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率問(wèn)題第三步：類(lèi)似于18年GDP增長(zhǎng)率計(jì)算方法,可求各國(guó)2008年相對(duì)于2000年的GDP增長(zhǎng)率。一、使用Excel討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率問(wèn)題第四步：選定各國(guó)8年和18年GDP增長(zhǎng)率(包括9國(guó)國(guó)名),雙擊圖表窗口出現(xiàn)圖表導(dǎo)向,選擇柱形圖,順序點(diǎn)擊至“完成”,做適當(dāng)修飾后(使圖更清晰),即完成9國(guó)8年和18年GDP增長(zhǎng)率的比較柱形圖,如圖2-4所示.可以看出,中國(guó)18年GDP增長(zhǎng)率最高,俄羅斯8年GDP增長(zhǎng)率最高,印度和韓國(guó)排在中、俄之后和西方發(fā)達(dá)國(guó)家之前。一、使用Excel討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率問(wèn)題2.2005~2008年的年度增長(zhǎng)率計(jì)算與比較第一步：在J5欄輸入公式“=(E5/D5-1)*100%”,選定J5欄,按住“+”型符號(hào),然后利用Excel的句柄填充功能,先從J5拖至L5,然后選定J5至L5欄,按住“+”型符號(hào)再拖至L13,得到各國(guó)2006-2008年每年相對(duì)于上一年的GDP增長(zhǎng)率。一、使用Excel討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率問(wèn)題第二步：選定中國(guó)、美國(guó)、日本、俄羅斯、英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)、印度、韓國(guó)9國(guó)2006-2008年每年GDP增長(zhǎng)率(包括9國(guó)國(guó)名),雙擊圖表窗口出現(xiàn)圖表導(dǎo)向,選擇柱形圖,順序點(diǎn)擊至“完成”,即完成9國(guó)2006-2008年每年GDP增長(zhǎng)率的比較柱形圖,如圖2-6所示.可以看出,這三年俄羅斯每年GDP增長(zhǎng)率最高,中國(guó)第二,印度第三。一、使用Excel討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率問(wèn)題3.各國(guó)18年、8年的GDP復(fù)合增長(zhǎng)率計(jì)算與比較第一步：建立計(jì)算公式一、使用Excel討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率問(wèn)題第二步：計(jì)算各國(guó)18年GDP復(fù)合增長(zhǎng)率.在M5欄輸入公式“=POWER(G5/B5，1/18)-1”,計(jì)算出中國(guó)2008年相對(duì)于1990年18年的GDP復(fù)合增長(zhǎng)率為16.7%,選定M5欄拖至M13欄,得到美國(guó)、日本、俄羅斯、英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)、印度、韓國(guó)的1990-2008年的GDP復(fù)合增長(zhǎng)率。一、使用Excel討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率問(wèn)題第三步：仿第二步，計(jì)算8年GDP復(fù)合增長(zhǎng)率。一、使用Excel討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率問(wèn)題第四步：作圖比較9國(guó)1990-2008年和2000-2008年的GDP復(fù)合增長(zhǎng)率.如圖2-9所示,從圖上比較可以看出,1990年以來(lái),中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)最快,印度緊追其后;2000年以來(lái),俄羅斯經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)最快,中國(guó)緊追其后.但2000年以來(lái),除法國(guó)、俄羅斯GDP增長(zhǎng)加快之外,其他國(guó)家均有所放慢。二、高技術(shù)產(chǎn)業(yè)銷(xiāo)售收入增長(zhǎng)分析高技術(shù)產(chǎn)業(yè)銷(xiāo)售收入增長(zhǎng)分析試通過(guò)年度增長(zhǎng)率和復(fù)合增長(zhǎng)率分析比較各產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)情況。行業(yè)20022003200420052006醫(yī)藥制造業(yè)2279.982750.7330334019.834718.82航空航天器制造業(yè)499.9547.2498.4781.37798.88電子及通信設(shè)備制造業(yè)7658.679927.1413819.116646.2521068.86電子計(jì)算機(jī).辦公設(shè)備制造業(yè)3441.676305.979192.710722.1512634.18醫(yī)療設(shè)備及儀器儀表制造業(yè)734.04880.4813031752.182363.82案例2二、高技術(shù)產(chǎn)業(yè)銷(xiāo)售收入增長(zhǎng)分析解決方案借助Excel軟件，求得年度增長(zhǎng)率和復(fù)合增長(zhǎng)率如下表。產(chǎn)業(yè)年度增長(zhǎng)率復(fù)合增長(zhǎng)率2003年2004年2005年2006年醫(yī)藥制造業(yè)0.20650.10260.32540.17390.1994航空航天器制造業(yè)0.0946-0.08920.56780.02240.1243電子及通信設(shè)備制造業(yè)0.29620.39210.20460.26570.2879電子計(jì)算機(jī)及辦公設(shè)備制造業(yè)0.83220.45780.16640.17830.3842醫(yī)療設(shè)備及儀器儀表制造業(yè)0.19950.47990.34470.34910.3396二、高技術(shù)產(chǎn)業(yè)銷(xiāo)售收入增長(zhǎng)分析進(jìn)一步作出增長(zhǎng)率趨勢(shì)比較圖如下圖。三、中美兩國(guó)GDP差距發(fā)展趨勢(shì)分析中美兩國(guó)GDP差距發(fā)展趨勢(shì)分析試分析兩國(guó)之間GDP差距發(fā)展趨勢(shì)，并采用2010年相對(duì)1978年的年均增長(zhǎng)率討論未來(lái)差距發(fā)展趨勢(shì)。年份美國(guó)中國(guó)年份美國(guó)中國(guó)1978年229472164.6081995年739777279.8111979年256332612.6051996年781698561.054………………1993年665746132.2282010年146241.859847.071994年707225592.052案例3三、中美兩國(guó)GDP差距發(fā)展趨勢(shì)分析解決方案第一步：借助Excel軟件，計(jì)算中國(guó)和美國(guó)在1978-2010期間的GDP復(fù)合增長(zhǎng)率分別為11.1%、6%，以及1979-2010年GDP的年度增長(zhǎng)率。第二步:求得中國(guó)和美國(guó)1978年~2010年GDP差距，如下表。年份美國(guó)中國(guó)差距年份美國(guó)中國(guó)差距1978年229472164.6120782.41995年739777279.8166697.21979年256332612.6023020.41996年781698561.0569608.0……………………1993年665746132.2360441.82010186394.71994年707225592.0565130.0三、中美兩國(guó)GDP差距發(fā)展趨勢(shì)分析趨勢(shì)圖三、中美兩國(guó)GDP差距發(fā)展趨勢(shì)分析第三步:根據(jù)中國(guó)和美國(guó)在1978-2010期間的GDP復(fù)合增長(zhǎng)率，計(jì)算中國(guó)和美國(guó)2010年以后GDP及其差距走勢(shì)預(yù)測(cè)趨勢(shì)圖。進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：極限