化工熱力學(xué)課件

第一章

緒論1、化工熱力學(xué)的發(fā)展簡史2、化工熱力學(xué)的主要研究內(nèi)容3、化工熱力學(xué)的研究方法及其發(fā)展4、化工熱力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和局限性5、名詞、定義、基本概念6、化工熱力學(xué)在化學(xué)工程中的地位7、學(xué)習(xí)化工熱力學(xué)的目的和要求8、參考書目第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的發(fā)展簡史遠(yuǎn)古時(shí)代：鉆木取火12世紀(jì)：火藥1593年：伽利略制造出第一只溫度計(jì)1784年：有了比熱的概念18世紀(jì)末：證明了熱不是一種物質(zhì)1824年：卡諾提出了理想熱機(jī)的設(shè)想1738年：伯努利提出了第一個(gè)能量守恒實(shí)例提出了熱力學(xué)第一定律1824年：焦耳測定了熱功當(dāng)量第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的發(fā)展簡史1850年：克勞休斯證明了熱機(jī)效率，提出了熱力學(xué)第二定律1944年：B.F.Dodge寫出了化工熱力學(xué)教科書第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的主要研究內(nèi)容進(jìn)行過程的能量衡算判斷過程進(jìn)行的方向和限度提高化工過程能量的有效利用率提供熱力學(xué)數(shù)據(jù)與物性數(shù)據(jù)第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的主要研究內(nèi)容進(jìn)行過程的能量衡算：物料衡算和建立在熱力學(xué)第一定律基礎(chǔ)上的能量衡算是所有化工工藝設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。比如（1）求取設(shè)備中的傳熱量、傳質(zhì)量或反應(yīng)量（2）確定設(shè)備的尺寸和臺數(shù)（3）操作條件分析、工藝改進(jìn)、設(shè)計(jì)方案對比第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的主要研究內(nèi)容判斷過程進(jìn)行的方向和限度：建立在熱力學(xué)第二定律上的一些熱力學(xué)函數(shù)可以判斷過程進(jìn)行的方向和限度，在化工單元操作及反應(yīng)器設(shè)計(jì)中，平衡狀態(tài)的確定、平衡組成的計(jì)算、多組元相平衡數(shù)據(jù)的求取是非常重要的內(nèi)容。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的主要研究內(nèi)容提高化工過程能量的有效利用率：

化工生產(chǎn)過程消耗大量的能源。石油、天然氣等能源不僅是化學(xué)工業(yè)的燃料，而且是生產(chǎn)一些重要化工產(chǎn)品的原料。利用熱力學(xué)的基本原理，對化工過程進(jìn)行熱力學(xué)分析，是熱力學(xué)近三十年來最重要的進(jìn)展。計(jì)算各種熱力過程的理想功、損耗功、有效能等，找出可以節(jié)能而沒有能的環(huán)節(jié)和設(shè)備，然后采取措施，達(dá)到節(jié)能的目的。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的主要研究內(nèi)容提高化工過程能量的有效利用率：

對于評定新的設(shè)計(jì)方案和改進(jìn)現(xiàn)有生產(chǎn)都是有效的手段。近來，能源緊張問題更顯突出，故在流程選擇、設(shè)備設(shè)計(jì)中往往以節(jié)能為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，為了節(jié)能，寧可增加設(shè)備（即初始投資）。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的主要研究內(nèi)容提供熱力學(xué)數(shù)據(jù)與物性數(shù)據(jù)：

熱力學(xué)把研究的對象稱為體系（System），與研究對象有密切聯(lián)系的周圍稱為環(huán)境（Surrounding）。描述體系處于一定狀態(tài)是用一系列的宏觀熱力學(xué)性質(zhì)（如T、P、Cp、H、S、G等）表示。上述三個(gè)問題的解決離不開熱力學(xué)數(shù)據(jù)與物性數(shù)據(jù)第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的主要研究內(nèi)容提供熱力學(xué)數(shù)據(jù)與物性數(shù)據(jù)：

但是，熱力學(xué)的有效應(yīng)用（如過程模擬與放大），往往由于缺乏熱力學(xué)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)而發(fā)生困難。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)有十萬種以上的無機(jī)化合物和近四百萬種有機(jī)化合而熱力學(xué)性質(zhì)已研究得十分透徹的元素和化合物卻只一百種左右。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的主要研究內(nèi)容提供熱力學(xué)數(shù)據(jù)與物性數(shù)據(jù)：因此，對于物質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算、氣體狀態(tài)方程的研究、普遍化方法求算熱力學(xué)函數(shù)，已成為很重要熱力學(xué)基礎(chǔ)工作。目前，特別是對于混合物的數(shù)據(jù)更缺少，而需要又十分迫切，因此，混合物的熱力學(xué)性的研究和計(jì)算，目前已成為化工熱力學(xué)的主攻方向之一。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的研究方法及其發(fā)展研究方法：宏觀研究法和微觀研究法1、利用熱力學(xué)函數(shù)和物質(zhì)狀態(tài)之間的關(guān)系解決實(shí)際問題2、利用抽象的概括的理想的方法來處理問題，當(dāng)用于實(shí)際問題時(shí)，加以適當(dāng)修正。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的研究方法及其發(fā)展化工熱力學(xué)的發(fā)展1、與分子熱力學(xué)聯(lián)系：經(jīng)典化工熱力學(xué)和分子熱力學(xué)沒有絕對的分解線，目前，經(jīng)典化工熱力學(xué)越來越多使用分子熱力學(xué)的研究成果，特別是，從微觀的結(jié)果導(dǎo)出的模型及相應(yīng)的計(jì)算式；分子熱力學(xué)由于理論計(jì)算的困難，在解決實(shí)際問題時(shí)，不得不使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參數(shù)或使用一些經(jīng)驗(yàn)方法作為補(bǔ)充。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的研究方法及其發(fā)展化工熱力學(xué)的發(fā)展2、突破石油化工熱力學(xué)的限制：（1）發(fā)展新的計(jì)算方法，解決摩爾質(zhì)量較大化合物的熱力學(xué)計(jì)算，擴(kuò)充了熱力學(xué)在化工中的使用范圍；（2）把化工熱力學(xué)擴(kuò)充到化學(xué)工業(yè)之外，比如環(huán)境熱力學(xué)，解決了環(huán)境中的化學(xué)品污染問題，為發(fā)展化學(xué)工業(yè)打破了環(huán)境限制。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的研究方法及其發(fā)展化工熱力學(xué)的發(fā)展3、與計(jì)算機(jī)科學(xué)的結(jié)合：在化工設(shè)計(jì)程序中，熱力學(xué)的計(jì)算量可占總計(jì)算量的50%以上，有的甚至占到80%，可見熱力學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)結(jié)合的必要性。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的研究方法及其發(fā)展化工熱力學(xué)的發(fā)展4、豐富熱力學(xué)數(shù)據(jù)和物性數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)

根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)有十萬種以上的無機(jī)化合物和近四百萬種有機(jī)化合，而熱力學(xué)性質(zhì)已研究得十分透徹的元素和化合物卻只一百種左右。因此，對于物質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算、氣體狀態(tài)方程的研究、普遍化方法求算熱力學(xué)函數(shù)，已成為很重要熱力學(xué)基礎(chǔ)工作。目前，特別是對于混合物的數(shù)據(jù)更缺少，而需要又十分迫切，因此，混合物的熱力學(xué)性的研究和計(jì)算，目前已成為化工熱力學(xué)的主攻方向之一。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和局限性優(yōu)點(diǎn)：

①經(jīng)典熱力學(xué)是從宏觀角度研究問題，他研究大量分子組成的體系表現(xiàn)出來的宏觀性質(zhì)，是建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。②熱力學(xué)只問過程的結(jié)果，而不問過程變化的經(jīng)過。以靜態(tài)的觀點(diǎn)研究問題，無隨時(shí)間變化的因素。因此，化工熱力學(xué)又稱為化工靜力學(xué)。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和局限性優(yōu)點(diǎn)：

③經(jīng)典熱力學(xué)只能處理極限情況的有關(guān)問題例：解決化學(xué)平衡與相平衡組成的計(jì)算

④在嚴(yán)格導(dǎo)出的熱力學(xué)結(jié)論中，沒有任何的假想成分，因而結(jié)論是可靠的，具有普遍性。例：熱力學(xué)第二定律證明永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)，那么在這方面的努力是徒勞的。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和局限性局限性：①對于某一具體物質(zhì)的具體性質(zhì)，需要做一定的實(shí)驗(yàn)，然后才能在熱力學(xué)理論及數(shù)學(xué)推倒下得到具有實(shí)用性的關(guān)聯(lián)式。原因是熱力學(xué)基本定律是宏觀的，不考慮物質(zhì)的結(jié)構(gòu)差異。因此，熱力學(xué)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠程度受實(shí)驗(yàn)條件的限制。如：某物質(zhì)的汽-液平衡數(shù)據(jù)會(huì)有不同的幾套。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和局限性局限性：②由于不考慮過程的機(jī)理、細(xì)節(jié)，因此不能解決反應(yīng)速率問題速率=推動(dòng)力/阻力其中推動(dòng)力=實(shí)際狀態(tài)-平衡狀態(tài)熱力學(xué)解決平衡狀態(tài)的問題，可為推動(dòng)力提供平衡數(shù)據(jù)第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念1體系和環(huán)境

為明確討論的對象，對感興趣的一部份物質(zhì)或空間和其余的物質(zhì)和空間分開(可以是實(shí)際的，也可以是假想的)。把這部分稱為體系，其余部分叫做環(huán)境。(1)隔離體系或孤立體系體系和環(huán)境間沒有任何物質(zhì)或能量交換。它們不受環(huán)境改變的影響。(2)封閉體系體系和環(huán)境間只有能量而無物質(zhì)的交換。但是這并不意味著體系不能因有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生而改變其組成。(3)敞開體系體系和環(huán)境可以有能量和物質(zhì)的交換第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念2平衡狀態(tài)與狀態(tài)函數(shù)平衡狀態(tài):一個(gè)體系在不受外界影響的條件下，如果它的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間而變化，此體系處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)。達(dá)到熱力學(xué)平衡(即熱平衡、力平衡、相平衡和化學(xué)平衡)的必要條件是引起體系狀態(tài)變化的所有勢差，如溫度差、壓力差、化學(xué)位差等均為零。動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)函數(shù)：描述體系所處狀態(tài)的宏觀物理量稱為熱力學(xué)變量。由于它們是狀態(tài)的單值函數(shù)，亦稱為狀態(tài)函數(shù)。常用的狀態(tài)函數(shù)有壓力P、溫度T、比容V、內(nèi)能U、焓H、熵S、自由焓G等。強(qiáng)度量的數(shù)值僅取決于物質(zhì)本身的特性，而與物質(zhì)的數(shù)量無關(guān)。如:溫度、壓力、密度、摩爾內(nèi)能等。廣度量的數(shù)值與物質(zhì)的數(shù)量成正比。如:體積、質(zhì)量、焓、熵、內(nèi)能、自由焓等。須指出，單位質(zhì)量的廣度量顯然是一種強(qiáng)度量。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念3過程

過程是指體系由某一平衡狀態(tài)變化到另一平衡狀態(tài)時(shí)所經(jīng)歷的全部狀態(tài)的總和。(1)不可逆過程(2)可逆過程(3)各種熱力過程等溫過程、等壓過程、等容過程和絕熱過程等(4)循環(huán)過程體系經(jīng)過一系列的狀態(tài)變化過程后，最后又回到最初狀態(tài)，則整個(gè)的變化稱為循環(huán)第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念4溫度與熱力學(xué)第零定律實(shí)驗(yàn)觀察可知，當(dāng)兩個(gè)物體分別與第三個(gè)物體處于熱平衡時(shí)，則這兩個(gè)物體彼此之間也必定處于熱平衡。這是經(jīng)驗(yàn)的敘述，稱熱平衡定律，又稱熱力學(xué)第零定律。為建立溫度概念提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，是進(jìn)行溫度測量和建立經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)的理論基礎(chǔ)。絕對溫標(biāo)T(K，Kelvin)、攝氏溫標(biāo)t(℃)第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念5能、功和熱(1)能是一個(gè)基本概念。所有物質(zhì)都有能。能定義為做功的容量。能是既不能創(chuàng)造，也不會(huì)毀滅的。任何體系而言，輸入的能量和輸出的能量之差等于該體系內(nèi)貯藏著能的改變。體系的內(nèi)能指除動(dòng)能和位能以外的所有形式的能，它代表著微觀水平的能的形式，我們無法測定內(nèi)能的絕對值，而只能計(jì)算出它的變化。內(nèi)能的符號是U，單位用J表示，工程上Cal表示。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念5能、功和熱(2)功:由于存在著除溫度外的其他位的梯度，如壓差，在體系和環(huán)境間傳遞著的能稱為功。在熱力學(xué)中因做功的方式不同，有各種形式的功機(jī)械功、電功、化學(xué)功、表面功、磁功體系所得的功（環(huán)境對體系做功）為正值，體系所失的功（對環(huán)境做功）為負(fù)值。功不是體系的性質(zhì)，不是狀態(tài)函數(shù)，而是和過程所經(jīng)的途徑有關(guān)。在國際單位制中功的單位也用J表示。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念5能、功和熱（3)熱：從經(jīng)驗(yàn)知道，一個(gè)熱的物體和一個(gè)冷的物體相接觸，冷的變熱了，而熱的變冷了。說明在它們之間有某種東西在相互傳遞著，人們稱這種東西為熱。當(dāng)熱加到某體系以后，其貯存的不是熱，而是增加了該體系的內(nèi)能。有人形象化地把熱比作雨，而把內(nèi)能比作池中的水，當(dāng)體系吸熱而變?yōu)槠鋬?nèi)能時(shí)，猶如雨下到池中變成水一樣體系吸熱取正值，放熱取負(fù)值。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念6焓

除內(nèi)能外，還有許多熱力學(xué)函數(shù)，焓就是其中之一，它的定義可寫為H=U+PV式中H是焓，U是內(nèi)能，P是絕壓，V是體積。由于U和PV都由體系的狀態(tài)所決定，因此焓也是個(gè)狀態(tài)函數(shù)。其單位和內(nèi)能相同。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念7熵

可逆過程是一種極限，實(shí)際的過程則或多或少地趨近這個(gè)極限在《物理化學(xué)》中學(xué)習(xí)了Clausius不等式，式中Q代表熱量，T代表絕對溫度。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念7熵

熵的中文意義是熱量被溫度除的商，若熱量相同，溫度高則熵小，溫度低則熵大。熵的外文原名的意義是轉(zhuǎn)變（engtropy，thermalcharge），指熱量可以轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ某潭龋匦t轉(zhuǎn)化程度高，熵大則轉(zhuǎn)化程度低。第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念9.7熵

熵是個(gè)狀態(tài)函數(shù)。伴隨著自發(fā)過程的進(jìn)行，熵值不斷增大，當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，熵值增到最大，其后熵值不變。因此熵是判斷在隔離體系中任何自發(fā)過程進(jìn)行的方向和限度的共同準(zhǔn)則。在隔離體系中，如果變化是可逆的，熵值不變；如果變化是不可逆的，熵值增加。這就是所謂的熵增原理。（熱力學(xué)第二定律）隔離(孤立）體系第一章

緒論

——名詞、定義、基本概念7熵從統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)知，熵是混亂程度的度量：S=lnk?式中：?表示熱力學(xué)幾率。當(dāng)?

=1時(shí)，S=0，這就是絕對熵定律（熱力學(xué)第三定律），其表述為：絕對零度（T=0）完整晶體（?

=1）的熵值等于零，可見，熵是有絕對值的。第一章

緒論

——化工熱力學(xué)在化學(xué)工程中的地位

！第一章

緒論

——學(xué)習(xí)化工熱力學(xué)的目的和要求要求：⑴要明確各章節(jié)的作用，即解決什么問題，得出了什么結(jié)論。

⑵要掌握化工熱力學(xué)的研究方法。

⑶除基本概念理論外，要特別注意計(jì)算技能。

⑷作業(yè)要思路明確，步驟清晰，計(jì)算基準(zhǔn)單位要妥當(dāng)。第一章

緒論

——學(xué)習(xí)化工熱力學(xué)的目的和要求要求：⑴要明確各章節(jié)的作用，即解決什么問題，得出了什么結(jié)論。

⑵要掌握化工熱力學(xué)的研究方法。

⑶除基本概念理論外，要特別注意計(jì)算技能。

⑷作業(yè)要思路明確，步驟清晰，計(jì)算基準(zhǔn)單位要妥當(dāng)。第一章

緒論

——參考書目1、化工熱力學(xué)，天津大學(xué)2、化工熱力學(xué)，浙江大學(xué)3、物理化學(xué)，天津大學(xué)4、物理化學(xué)，華東理工大學(xué)5、化學(xué)平衡，石油大學(xué)第二章

流體的p-V-T關(guān)系§1、純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系§2、氣體的狀態(tài)方程§3、對比狀態(tài)原理及其應(yīng)用§4、真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系§5、液體的p-V-T關(guān)系第二章

流體的p-V-T關(guān)系本章要求：1.了解純物質(zhì)的P-T圖和P-V圖2.正確、熟練地應(yīng)用R-K方程、兩項(xiàng)維力方程計(jì)算單組分氣體的P-V-T關(guān)系3.正確、熟練地應(yīng)用三參數(shù)普遍化方法計(jì)算單組分氣體的P-V-T關(guān)系4.了解計(jì)算真實(shí)氣體混合物P-V-T關(guān)系的方法，并會(huì)進(jìn)行計(jì)算。第二章

流體的p-V-T關(guān)系本章可解決的實(shí)際問題：1.流體的P-V-T關(guān)系可直接用于設(shè)計(jì)如：

1）一定T、P下，ρ？Vm?2)管道直徑的選?。毫髁?/p>

3）儲(chǔ)罐的承受壓力：P2.利用可測的熱力學(xué)性質(zhì)（T，P，V，Cp）計(jì)算不可測的熱力學(xué)性質(zhì)（H，S，G，f，φ，α，γ）（將在第三、四章介紹）第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系圖2-1物質(zhì)的p-V-T相圖第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系圖2-2純物質(zhì)的p-T圖第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系c點(diǎn)：臨界點(diǎn)(CriticalPoint)，該點(diǎn)表示純物質(zhì)汽-液兩相可以共存的最高溫度Tc和最高壓力Pc。在圖中高于Tc和Pc，由虛線隔開的區(qū)域成為密流區(qū)，密流區(qū)的流體稱超臨界流體或簡稱流體，在這個(gè)區(qū)域流體的屬性不同與氣體也不同于液體，它具有特殊的屬性。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系圖2-3純物質(zhì)的p-V圖第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系

對于純物質(zhì)而言，在單相區(qū)里，P-V-T三者之間存在著一定的函數(shù)關(guān)系，用數(shù)學(xué)式表示為：(隱函數(shù)關(guān)系）

f(T,V,P)

=0第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系顯函數(shù)關(guān)系：第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系第二章

流體的p-V-T

——純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程

狀態(tài)方程是流體p-V-T的解析表達(dá)式。既有將p作為函數(shù)（T，V作自變量）的形式如，p=p（T，V），也有以V為函數(shù)（T，p作自變量）的形式，如V=V（T，p）。這兩種形式所適用的范圍有所不同。目前以前者為普遍，也是介紹和應(yīng)用的重點(diǎn)。

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程

應(yīng)當(dāng)注意，以T，V為自變量的狀態(tài)方程，雖然能方便地用以T，V為獨(dú)立變量的系統(tǒng)的性質(zhì)計(jì)算，但也可以用于以T，p為獨(dú)立變量的系統(tǒng)的性質(zhì)計(jì)算，只是計(jì)算時(shí)需要先計(jì)算V（類似于數(shù)學(xué)上的求反函數(shù)）。對于T，p為自變量的情況也是相似的。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程

從研究方法上看，狀態(tài)方程可以分為理論型、經(jīng)驗(yàn)型和半理論型；從形式上看，又可以分為立方型（可化為V的三次多項(xiàng)式）和高次型。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程狀態(tài)方程的應(yīng)用：（1）精確計(jì)算廣泛范圍內(nèi)的p-V-T數(shù)據(jù)，減少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)工作量；（2）用狀態(tài)方程計(jì)算不能實(shí)驗(yàn)測定的其他熱力學(xué)性質(zhì)；（3）狀態(tài)方程用進(jìn)行相平衡計(jì)算，如飽和蒸汽壓、氣液平衡、液液平衡等。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程1理想氣體狀態(tài)方程

2維里方程

3立方型狀態(tài)方程(兩常數(shù))

4多常數(shù)狀態(tài)方程（精密型）第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程1、理想氣體狀態(tài)方程

PV=nRT（1）理想氣體的兩個(gè)假設(shè)

A.氣體分子間無作用力

B.氣體分子本身不占有體積第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程（2）掌握理想氣體氣體狀態(tài)方程需明確的三個(gè)問題

A.理想氣體本身是假設(shè)的，實(shí)際上是不存在的。但它是一切真實(shí)氣體當(dāng)P→0時(shí)可以接近的極限，因而該方程可以用來判斷真實(shí)氣體狀態(tài)方程的正確程度，即：真實(shí)氣體狀態(tài)方程在P→0時(shí)，應(yīng)變?yōu)镻V=nRT第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程（2）掌握理想氣體氣體狀態(tài)方程需明確的三個(gè)問題

B.低壓下的氣體（特別是難液化的N2，H2，CO，CH4，…），在工程設(shè)計(jì)中，在幾十個(gè)大氣壓（幾個(gè)MPa）下，仍可按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算P、V、T：而對較易液化的氣體，如NH3，CO2，C2H4（乙炔）等，在較低壓力下，也不能用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程（2）掌握理想氣體氣體狀態(tài)方程需明確的三個(gè)問題

C.應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程時(shí)要注意R的單位（第6頁，表2-1）常用的是（SI制）

當(dāng)T（K），P（Pa），V（m3/mol）時(shí)，

R=8.314J/molK當(dāng)T（K），P（Pa），V（m3/kmol）時(shí)，

R=8.314×103J/kmolK第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程2、維里方程

1901年，荷蘭Leiden大學(xué)，Onness他提出了用壓力和體積的冪級數(shù)形式來表示PV：

PV=a(1+B’P+cP2+dP3+………)第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程（3）S-R-K方程：是對R-K方程的修正，提高了對極性物質(zhì)和量子化氣體的計(jì)算精度，特別是對飽和液體密度的計(jì)算更為準(zhǔn)確，可以用于汽液平衡的計(jì)算。第二章

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——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程（4）P-R方程：

RK方程和SRK方程在計(jì)算臨界壓縮因子和液體密度時(shí)出現(xiàn)較大的偏差，P-R方程對此進(jìn)行了修正，對體積的表達(dá)更精細(xì)，是工程相平衡計(jì)算中最常用的方程之一。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程4多常數(shù)狀態(tài)方程（精密型）（1）B-W-R方程（8常數(shù)）（2）M-H狀態(tài)方程（9常數(shù)）第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——?dú)怏w的狀態(tài)方程第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用一、對比態(tài)原理:不同氣體Zc值第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用一、對比態(tài)原理:

對多數(shù)非極性物質(zhì)Zc≈0.27，這就啟發(fā)人們以臨界狀態(tài)為起點(diǎn)，將溫度、壓力、體積表示為對比參數(shù)。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用一、對比態(tài)原理:

真實(shí)氣體與理想氣體的偏差集中反映在壓縮因子Z上，人們發(fā)現(xiàn)所有氣體的臨界壓縮因子ZC相近，表明所有氣體在臨界狀態(tài)具有與理想氣體大致相同的偏差。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用一、對比態(tài)原理:

通過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，許多物質(zhì)的氣體當(dāng)接近臨界點(diǎn)時(shí)，都顯示出相似的性質(zhì)，因而引出了對比參數(shù)的概念。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用一、對比態(tài)原理:第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用一、對比態(tài)原理:

如果將各種物質(zhì)的Zc視為相同的常數(shù)，則：各物質(zhì)在相同的Pr，Tr（Vr）下，有相同的Z值。這就引出對比態(tài)原理。對比態(tài)原理：所有的物質(zhì)在相同的對比態(tài)下，表現(xiàn)出相同的性質(zhì)。即：組成、結(jié)構(gòu)、分子大小相近的物質(zhì)有相近的性質(zhì)。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用一、對比態(tài)原理:第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用一、對比態(tài)原理:

對比狀態(tài)原理盡管不太嚴(yán)密，但在實(shí)際當(dāng)中很有指導(dǎo)意義。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用二、對比態(tài)原理的應(yīng)用:

普遍化狀態(tài)方程

普遍化關(guān)系式第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用二、對比態(tài)原理的應(yīng)用:第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用二、對比態(tài)原理的應(yīng)用:

普遍化狀態(tài)方程表現(xiàn)為兩點(diǎn)：⑴不含有物性常數(shù)，以對比參數(shù)作為獨(dú)立變量；⑵可用于任何流體、任意條件下的PVT性質(zhì)的計(jì)算。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用二、對比態(tài)原理的應(yīng)用:普遍化關(guān)系式

1）兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖

2）三參數(shù)普遍化關(guān)系式

3）應(yīng)用舉例第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用二、對比態(tài)原理的應(yīng)用:第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用二、對比態(tài)原理的應(yīng)用:第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用二、對比態(tài)原理的應(yīng)用:第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用二、對比態(tài)原理的應(yīng)用:第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用二、對比態(tài)原理的應(yīng)用:第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用二、對比態(tài)原理的應(yīng)用:第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用二、對比態(tài)原理的應(yīng)用:第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用二、對比態(tài)原理的應(yīng)用:

三參數(shù)普遍化關(guān)系式：第三參數(shù)的特性：最靈敏反映物質(zhì)分子間相互作用力的物性參數(shù)，當(dāng)分子間的作用力稍有不同，就有明顯的變化。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用

偏心因子：

1955年，K.S.Pitzer提出了以偏心因子作為第三因子的關(guān)系式物質(zhì)的偏心因子是根據(jù)物質(zhì)的蒸汽壓力定義的。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用②計(jì)算精度：選用方程進(jìn)行計(jì)算時(shí)，精度的大小對于工程技術(shù)人員來說也是一個(gè)很重要的指標(biāo)，三參數(shù)普遍化關(guān)系是能夠很好的滿足工程需要，一般對于非極性和弱極性物質(zhì)，誤差約3%，強(qiáng)極性物質(zhì)為5-10%。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——對比態(tài)原理及其應(yīng)用

在這里要提醒大家的是，在工作中要計(jì)算PVT性質(zhì)時(shí)，首先必須會(huì)查找手冊，查出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，只有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)才是最為可靠的。如果確實(shí)找不到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，就要進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方法就是我們前面介紹的，但并不僅僅是這些，有些我們沒有講到的方法也是很有價(jià)值的。在選取方程式計(jì)算時(shí)，一定要注意你所選取的方程是否適用于你所研究的范圍，切不可沒有原則的亂用。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

真實(shí)氣體混合物的非理想性，可看成是由兩方面的原因造成的:

①由純氣體的非理想性②由于混合作用所引起的非理想性。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

真實(shí)氣體混合物PVT性質(zhì)的計(jì)算方法，與純組分PVT性質(zhì)的計(jì)算方法是相同的，也有兩種：

①普遍化關(guān)系式法

②狀態(tài)方程法但由于混合物組分?jǐn)?shù)的增加，使它的計(jì)算又具有特殊性。第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

對純組分氣體:

PV=ZRT對混合物氣體:PV=ZmRT第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

1）虛擬臨界常數(shù)法

2）道爾頓定律+z圖

3）阿瑪格定律+z圖

4）三參數(shù)普遍化關(guān)系式法第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

1）虛擬臨界常數(shù)法該法是由W.B.Kay提出的，其思想是把混合物人為地看作是一種純物質(zhì)，由于世界上的每一種純物質(zhì)，都具有相應(yīng)的臨界點(diǎn)，那么把混合物看作一種純物質(zhì)，就要找出它的臨界常數(shù)，這些常數(shù)是通過一些混合規(guī)則將混合物中各組分的臨界參數(shù)聯(lián)系在一起，由于它不是客觀上真實(shí)存在的，所以稱其為虛擬臨界常數(shù)第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

2）道爾頓定律+z圖⑵注意點(diǎn):道爾頓定律關(guān)鍵在于組分i的壓縮因子Zi的計(jì)算，而組分i的壓縮因子Zi的計(jì)算關(guān)鍵又在于Pi的計(jì)算，應(yīng)用道爾頓定律時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——真實(shí)氣體混合物的p-V-T關(guān)系

第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——液體的p-V-T關(guān)系第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——液體的p-V-T關(guān)系第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——液體的p-V-T關(guān)系第二章

流體的p-V-T關(guān)系

——液體的p-V-T關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

流體的熱力學(xué)性質(zhì)包括氣體、液體的T（溫度）、P（壓力）、V（體積）、Cp（等壓熱容）、Cv（等容熱容）、U（內(nèi)能）、H（焓）、S（熵）、A（自由能）、G（自由焓），f（逸度）等。第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)§1、熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系§2、熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算§3、逸度與逸度系數(shù)§4、兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)本章目的：由易測的熱力學(xué)性質(zhì)（T、P、V、CP、CV）經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法（微積分）求得不可測定的熱力學(xué)性質(zhì)（H、U、S、G、…），為以后的熱力學(xué)分析計(jì)算打下基礎(chǔ)。第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系熱力學(xué)函數(shù)的分類1）按函數(shù)與物質(zhì)質(zhì)量間的關(guān)系分類⑴廣度性質(zhì)：表現(xiàn)出系統(tǒng)量的特性，與物質(zhì)的量有關(guān)，具有加和性。如：V，U，H，G，A，S等。⑵強(qiáng)度性質(zhì)：表現(xiàn)出系統(tǒng)的特性，與物質(zhì)的量無關(guān)，沒有加和性。如：P，T等。第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系2）按其來源分類⑴可直接測量的：P，V，T等；⑵不能直接測量的：U，H，S，A，G等；⑶可直接測量，也可推算的：Cp，Cv，K，z，β

,μJ

等。第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系熱力學(xué)函數(shù)的基本關(guān)系式第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系

四個(gè)微分方程式，是我們常用到的微分方程，使用這些方程時(shí)一定要注意以下幾點(diǎn)：⒈恒組分、恒質(zhì)量體系，也就是封閉體系；⒉均相體系（單相）；⒊平衡態(tài)間的變化；⒋常用于1摩爾時(shí)的性質(zhì)。第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算1、計(jì)算焓變△H和熵變△S的關(guān)系式

工程上主要用到△H、△S，把dH、dS與P、T、V、CP、CV等易測的性質(zhì)關(guān)聯(lián)起來。對于單相、純（定）組分體系，自由度F=2，熱力學(xué)函數(shù)可以表示為兩個(gè)強(qiáng)度性質(zhì)的函數(shù)，通常選T、P第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算二、理想氣體熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算三、真實(shí)氣體熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——逸度與逸度系數(shù)一、逸度與逸度系數(shù)的定義

逸度是由美國物理學(xué)家GibertNentonLews提出的。他引入逸度的概念，用于描述真實(shí)溶液的性質(zhì)，這種方法不但方便，而且數(shù)學(xué)模式也很簡單。第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——逸度與逸度系數(shù)一、逸度與逸度系數(shù)的定義他提出自由焓是化學(xué)熱力學(xué)中特別重要的一個(gè)性質(zhì)，它與溫度、壓力的基本關(guān)系式為dG=-SdT+VdP

恒溫時(shí)dG=VdP對理想氣體對真實(shí)氣體第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表3.3兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表

對化工過程進(jìn)行熱力學(xué)分析，對工程進(jìn)行工藝與設(shè)備計(jì)算時(shí)，需要物質(zhì)在各種狀態(tài)下的焓、熵、比容等熱力學(xué)參數(shù)的數(shù)據(jù)，雖然可以用前面介紹的方法進(jìn)行計(jì)算，但工程技術(shù)人員在解決各種問題時(shí)，卻希望能夠迅速、簡便的獲得所研究物質(zhì)的各種熱力學(xué)性質(zhì)參數(shù)。第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表3.3兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表為此，人們將某些常用物質(zhì)（如水蒸氣、空氣、氟里昂等）的焓、熵、比容和溫度、壓力的關(guān)系制成專用的圖或表，常用的有水和水蒸氣的熱力學(xué)性質(zhì)表（附錄四），溫熵圖、壓焓圖、焓熵圖，這些熱力學(xué)性質(zhì)圖表使用極為方便。第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表3.3兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表

在同一張圖上，知道了溫度、壓力就可以查出各種熱力學(xué)性質(zhì)參數(shù)。那么這些圖表是如何制作的，有什么共性?如何用？這就是本節(jié)我們重點(diǎn)要解決的問題。第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表3.3.1熱力學(xué)性質(zhì)表

熱力學(xué)性質(zhì)表很簡單，它是把熱力學(xué)個(gè)性質(zhì)以一一對應(yīng)的表格形式表示出來，其特征表現(xiàn)在：對確定點(diǎn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，對非確定點(diǎn)需要內(nèi)插計(jì)算，一般用直線內(nèi)插。

P302附錄四水蒸氣表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表3.3.2熱力學(xué)性質(zhì)圖熱力學(xué)性質(zhì)圖在工程中經(jīng)常遇到，如空氣、氨、氟里昂等物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)都制作成圖，以便工程計(jì)算需要。熱力學(xué)性質(zhì)圖的特點(diǎn)表現(xiàn)在：使用方便，易看出變化趨勢，易于分析問題，但讀數(shù)不如表格準(zhǔn)確。第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表3.3.2熱力學(xué)性質(zhì)圖

（1）T-S圖（2）H-S圖

（3）H-x圖第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表3.3.2熱力學(xué)性質(zhì)圖（1）T-S圖作用:幫助解決熱功效率問題熱力學(xué)性質(zhì)圖直觀，給人以具體化的概念，也便于內(nèi)插求出中間值。第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第三章

純流體的熱力學(xué)性質(zhì)

——兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)4.1變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式4.2偏摩爾性質(zhì)4.3逸度與逸度系數(shù)4.4理想溶液和非理想溶液4.5活度與活度系數(shù)4.6混合性質(zhì)變化4.7混合過程的熱效應(yīng)4.8超額性質(zhì)4.9活度系數(shù)與組成的第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)本章目的：

1、了解溶液熱力學(xué)的基本概念

2、學(xué)習(xí)溶液熱力學(xué)的基本原理

3、為下面兩章的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)本章要求：1、掌握化學(xué)位、偏摩爾性質(zhì)、逸度/逸度系數(shù)、活度/活度系數(shù)、混合性質(zhì)變化、超額性質(zhì)等的定義和計(jì)算2、掌握溶液的性質(zhì)及其規(guī)律3、理想溶液與非理想溶液4、Gibbs-Duhem方程5、活度系數(shù)與超額自由焓的關(guān)系式第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——偏摩爾性質(zhì)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——逸度與逸度系數(shù)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——逸度與逸度系數(shù)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——逸度與逸度系數(shù)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——逸度與逸度系數(shù)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——逸度與逸度系數(shù)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——理想溶液與非理想溶液

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度與活度系數(shù)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度與活度系數(shù)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度與活度系數(shù)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度與活度系數(shù)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度與活度系數(shù)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——混合性質(zhì)變化

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——混合過程熱效應(yīng)

第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——超額性質(zhì)第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——超額性質(zhì)第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——超額性質(zhì)第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第四章

溶液的熱力學(xué)性質(zhì)

——活度系數(shù)與組成的關(guān)系第五章

化工過程的能量分析§1、能量平衡方程§2、功熱間的轉(zhuǎn)化§3、熵函數(shù)§4、理想功、損耗功及熱力學(xué)效率§5、有效能和無效能§6、衡算及效率§7、化工過程與系統(tǒng)分析第五章

化工過程的能量分析本章目的：學(xué)習(xí)能量分析的原理和方法本章要求：1、正確理解并熟練應(yīng)用流動(dòng)過程熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式2、正確理解并熟練掌握熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，了解熱功轉(zhuǎn)換的方向和限度；第五章

化工過程的能量分析本章要求：3、掌握熵變的計(jì)算，并運(yùn)用熵增原理判斷實(shí)際過程進(jìn)行的方向和限度；4、正確理解并熟練掌握理想功和損失功的定義及其應(yīng)用；5、正確理解并熟練應(yīng)用有效能、有效能的衡算及其應(yīng)用。第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程4.1.1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)自然界的物質(zhì)是千變?nèi)f化的，但就其數(shù)量來說是不變的，能量也是守恒的，熱力學(xué)第一定律明確表明了自然界中能量的多種形式之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，但只能是等量相互轉(zhuǎn)換，這就說明能量既不能被消滅，也不能憑空產(chǎn)生，必須遵循守恒規(guī)律.第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——功熱間的轉(zhuǎn)化第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——理想功、損耗功及熱力學(xué)效率第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能和無效能第五章

化工過程的能量分析

——有效能衡算及效率第五章

化工過程的能量分析

——有效能衡算及效率第