第九章：壽險(xiǎn)負(fù)債評(píng)估與利源分析

第九章壽險(xiǎn)負(fù)債與利源分析第一節(jié)現(xiàn)金價(jià)值和退保金概述現(xiàn)金價(jià)值保單抵押貸款退保金保險(xiǎn)選擇權(quán)減額交清展期定期自動(dòng)墊交保費(fèi)現(xiàn)金價(jià)值帶有儲(chǔ)蓄成分的保單隨著生效時(shí)間的推移，會(huì)構(gòu)成現(xiàn)金價(jià)值兩全壽險(xiǎn)保單終身壽險(xiǎn)保單定期壽險(xiǎn)保單普通不計(jì)算現(xiàn)金價(jià)值保單抵押貸款保單一切人以保單的現(xiàn)金價(jià)值為抵押，向保險(xiǎn)人懇求的貸款貸款額不超越保單的現(xiàn)金價(jià)值貸款利率由保單條款規(guī)定固定的浮動(dòng)的保單貸款利率固定的弊端固定保單貸款利率，而且一經(jīng)固定，不得調(diào)整。假設(shè)市場(chǎng)主導(dǎo)貸款利率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越固定的保單貸款利率的話，保單一切人就可以懇求保單貸款，然后把所得到的貸款進(jìn)展投資，獲取其中的利差。在高利率環(huán)境下會(huì)對(duì)保險(xiǎn)公司的現(xiàn)金流呵斥嚴(yán)重影響美國(guó)壽險(xiǎn)業(yè)在1980年代高利率環(huán)境下就閱歷過(guò)現(xiàn)金流困難。所以如今的保單貸款利率普通采用浮動(dòng)制，即稍低于貸款發(fā)生時(shí)的市場(chǎng)主導(dǎo)貸款利率，從而消除了保單一切人的套利動(dòng)機(jī)。保單貸款的歸還問(wèn)題假設(shè)在發(fā)生索賠之前還本付息，那么不會(huì)呵斥本質(zhì)影響假設(shè)在還清之前發(fā)生索賠，普通的處置是從給付中扣除尚未還清的保單貸款余額由于貸款余額往往低于現(xiàn)金價(jià)值，所以不會(huì)超越給付現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算和責(zé)任預(yù)備金的計(jì)算有親密關(guān)系普通從責(zé)任預(yù)備金中扣除一筆退保費(fèi)用，隨著保單生效時(shí)間的添加，這個(gè)退保費(fèi)用的數(shù)額會(huì)逐漸減少也可以是責(zé)任預(yù)備金的一個(gè)百分比，百分比隨著生效年份的添加而添加，最后等于100％退保金的計(jì)算原理中途退保者應(yīng)遭到某種懲罰退保是一種一方面解約行為很高的第一年費(fèi)用能夠不及回收留意：<保險(xiǎn)法>規(guī)定保險(xiǎn)公司對(duì)未交納的保費(fèi)沒(méi)有懇求權(quán)但是投保本身是為了降低風(fēng)險(xiǎn)，所以不宜過(guò)多扣除關(guān)于退保金的一個(gè)實(shí)際結(jié)果在完全延續(xù)的情況下，假設(shè)退還給退保保單的現(xiàn)金價(jià)值等于退保時(shí)的責(zé)任預(yù)備金，那么退保行為不會(huì)對(duì)繼續(xù)繳費(fèi)的有效保單產(chǎn)生不利影響。這個(gè)結(jié)果闡明：參照責(zé)任預(yù)備金來(lái)確定退保金的程度是比較合理的保險(xiǎn)選擇權(quán)退保金可以提供多種支付方式現(xiàn)金支付減額交清展期定期自動(dòng)墊交保費(fèi)減額交清〔1〕保單在退保時(shí)辰的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交凈保費(fèi)，用來(lái)購(gòu)買一份和原保單其他條件一樣，但保額會(huì)有減少的保單。躉交保費(fèi)，所以以后不用在交，這是交清保額會(huì)有下降，這是減額詳細(xì)操作：只需修正保單數(shù)據(jù)庫(kù)中的保單屬性和保額即可減額交清〔2〕計(jì)算公式為展期定期〔1〕保單在退保時(shí)辰的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交凈保費(fèi)，用來(lái)購(gòu)買一份新的保單，新保單是定期險(xiǎn)，保額和原有保單一樣，但保險(xiǎn)期間需求重新計(jì)算。從退保時(shí)辰往前延伸，這是展期展期得到的是定期保險(xiǎn)，這是定期展期定期〔2〕簡(jiǎn)單情形下的計(jì)算公式在實(shí)務(wù)中由線性插值方法決議展期定期〔3〕假設(shè)原有保單為兩全保險(xiǎn)，其現(xiàn)金價(jià)值比較高，能夠會(huì)出現(xiàn)展期保險(xiǎn)的保險(xiǎn)期間大于原有保單剩余到期時(shí)間的情況規(guī)定保險(xiǎn)期間到原有保險(xiǎn)滿期日為止剩余的現(xiàn)金價(jià)值用來(lái)購(gòu)買保額為的純生存保險(xiǎn)展期定期〔4〕假設(shè)保額為的保單在退保時(shí)還欠有余額為的保單貸款，那么計(jì)算公式修正為自動(dòng)墊交保費(fèi)〔1〕保費(fèi)到期日，即預(yù)定應(yīng)交保費(fèi)的日期保費(fèi)寬限期從保費(fèi)到期日起算，普通為3個(gè)月，即假設(shè)在這三個(gè)月之內(nèi)交納保費(fèi)，其效果和在保費(fèi)到期日交費(fèi)是一樣的假設(shè)過(guò)了保費(fèi)寬限期依然沒(méi)有交保費(fèi)，就發(fā)生了保費(fèi)拖欠自動(dòng)墊交保費(fèi)〔2〕自動(dòng)墊交保費(fèi)條款可以動(dòng)用保單的現(xiàn)金價(jià)值來(lái)墊交保費(fèi)，從而維持保單的效能。動(dòng)用自動(dòng)墊交保費(fèi)條款之后，保費(fèi)貸款余額是逐年上升，而現(xiàn)金價(jià)值金額的增長(zhǎng)跟不上保費(fèi)貸款余額的增長(zhǎng)，到一切現(xiàn)金價(jià)值都耗費(fèi)完之后，該保單失效。自動(dòng)墊交保費(fèi)〔3〕保費(fèi)貸款期的最長(zhǎng)時(shí)間由以下方程決議：為毛保費(fèi)為貸款利率為延續(xù)年金終值函數(shù)自動(dòng)墊交保費(fèi)〔4〕在實(shí)務(wù)中，往往取同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的整數(shù)第二節(jié)壽險(xiǎn)負(fù)債評(píng)價(jià)概述壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)的長(zhǎng)期性和不確定性要求保險(xiǎn)公司為未來(lái)的給付責(zé)任積累起足夠的資產(chǎn)，所以壽險(xiǎn)負(fù)債評(píng)價(jià)是精算部最重要的任務(wù)之一。其中責(zé)任預(yù)備金的評(píng)價(jià)是該項(xiàng)任務(wù)的中心責(zé)任預(yù)備金的作用包括保證保單一切人的合理利益保證壽險(xiǎn)公司的償付才干保證合理的釋放壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)的利潤(rùn)遞推公式的重要性實(shí)踐任務(wù)中運(yùn)用的是離散型假設(shè)下的計(jì)算方法，遞推公式了解責(zé)任預(yù)備金的根本工具。遞推公式在方式上符合保險(xiǎn)公司逐年核算的操作習(xí)慣和保險(xiǎn)公司會(huì)計(jì)報(bào)表也比較容易結(jié)合在一同。責(zé)任預(yù)備金的作用〔1〕責(zé)任預(yù)備金是壽險(xiǎn)公司最為重要的負(fù)債，普通占一切負(fù)債的80％到90％，和總資產(chǎn)的比例也能夠超越80％。債務(wù)給出了債務(wù)人對(duì)債務(wù)人的資產(chǎn)的索取權(quán)，詳細(xì)到壽險(xiǎn)公司，可以這么說(shuō)：壽險(xiǎn)公司管理和積累起來(lái)的資產(chǎn)是一塊蛋糕，而某個(gè)時(shí)辰的責(zé)任預(yù)備金闡明的是在這個(gè)時(shí)辰有效保單應(yīng)該分到的蛋糕大小。對(duì)個(gè)別保單來(lái)說(shuō)，就是評(píng)價(jià)的責(zé)任預(yù)備金，假設(shè)用保單組的概念來(lái)描畫，就是保單組的責(zé)任預(yù)備金總和。責(zé)任預(yù)備金的作用〔2〕評(píng)價(jià)責(zé)任預(yù)備金的主要目的是保證保單一切人的利益，監(jiān)管機(jī)構(gòu)原那么上應(yīng)該代表保單一切人的利益，所以會(huì)要求保險(xiǎn)公司持有和責(zé)任預(yù)備金相當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)以保證償付才干。責(zé)任預(yù)備金是在清算假設(shè)下進(jìn)展的評(píng)價(jià)，要了解這句話，可以思索下述問(wèn)題：假設(shè)在這個(gè)時(shí)辰保險(xiǎn)公司破產(chǎn)，那么有效保單應(yīng)該得到多少利益？這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有獨(dú)一正確的答案，責(zé)任預(yù)備金給出的是比較合理的答案。對(duì)責(zé)任預(yù)備金評(píng)價(jià)任務(wù)的監(jiān)管責(zé)任預(yù)備金的過(guò)去法計(jì)算公式可以對(duì)此作出合了解釋，從公式可以看到，責(zé)任預(yù)備金的評(píng)價(jià)結(jié)果依賴于所運(yùn)用的評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)假設(shè)監(jiān)管最嚴(yán)厲的國(guó)家，監(jiān)管機(jī)構(gòu)會(huì)規(guī)定適用的預(yù)備金評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)假設(shè)并要求保險(xiǎn)公司遵照?qǐng)?zhí)行在監(jiān)管較松的國(guó)家，會(huì)規(guī)定確定評(píng)價(jià)假設(shè)的程序和方法，允許精算師在一定范圍內(nèi)選擇他本人以為適宜的評(píng)價(jià)假設(shè)。責(zé)任預(yù)備金的保單組解釋〔1〕保單組模型可以協(xié)助我們更好地了解責(zé)任預(yù)備金的概念。由于要計(jì)算的是對(duì)應(yīng)于給付的責(zé)任預(yù)備金，所以會(huì)忽略實(shí)務(wù)中發(fā)生的費(fèi)用和退保金，僅僅思索投資收益和死亡以及滿期給付的影響。責(zé)任預(yù)備金的保單組解釋〔2〕給定這些參數(shù)，就可以經(jīng)過(guò)遞推公式得到各年的年末責(zé)任預(yù)備金各保單年度死亡人數(shù)不利偏向不影響責(zé)任預(yù)備金保險(xiǎn)基金屬于保單組，所以可以視為保單組的資產(chǎn)，但它由保險(xiǎn)公司來(lái)管理并保證其保值增值。假設(shè)保險(xiǎn)公司的投資收益率缺乏，或?qū)嵺`發(fā)生的死亡索賠數(shù)超越假設(shè)，那么實(shí)踐構(gòu)成的保險(xiǎn)基金能夠低于根據(jù)精算假設(shè)計(jì)算出來(lái)的預(yù)定程度，這種差別對(duì)保險(xiǎn)公司不利，很有能夠表現(xiàn)為保險(xiǎn)公司的年度報(bào)告利潤(rùn)虧損。由于經(jīng)過(guò)責(zé)任預(yù)備金量化的給付責(zé)任是不會(huì)由于詳細(xì)營(yíng)業(yè)結(jié)果而變化的責(zé)任預(yù)備金評(píng)價(jià)實(shí)務(wù)〔1〕保單生效日：各個(gè)保單的生效時(shí)間，分布在一年的各個(gè)日期上評(píng)價(jià)日進(jìn)展責(zé)任預(yù)備金評(píng)價(jià)的時(shí)間，一切有效保單是一樣的我們熟習(xí)的公式是兩者重合的情形責(zé)任預(yù)備金評(píng)價(jià)實(shí)務(wù)〔2〕產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段的評(píng)價(jià)任務(wù)運(yùn)用的公式：生效日與評(píng)價(jià)日一致用途：產(chǎn)品備案資料產(chǎn)品闡明書〔年末責(zé)任預(yù)備金、現(xiàn)金價(jià)值)利潤(rùn)測(cè)算責(zé)任預(yù)備金評(píng)價(jià)實(shí)務(wù)〔3〕產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段的計(jì)算義務(wù)實(shí)務(wù)中要求完成的義務(wù)略加簡(jiǎn)化，可以表述為以下方式：保險(xiǎn)方案：20年期兩全壽險(xiǎn)保額：1000交費(fèi)方式：年交直至被保險(xiǎn)人去世或滿期現(xiàn)金流假設(shè)：完全離散〔即年初交保費(fèi)，年末給付死亡保險(xiǎn)金或滿期給付〕投保年齡范圍：18歲到50歲計(jì)算目的：計(jì)算一切能夠投保年齡在各個(gè)保險(xiǎn)年度末的責(zé)任預(yù)備金責(zé)任預(yù)備金評(píng)價(jià)實(shí)務(wù)〔4〕表頭的闡明至少包括如下內(nèi)容：投保人30歲，男性，20年期兩全壽險(xiǎn)，保額1000，20年交清，完全離散假設(shè)，采用的評(píng)價(jià)利率3.5%，評(píng)價(jià)生命表用CL931〔即非養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男表〕

保單年度末 責(zé)任預(yù)備金 第一保單年度末 37.18 第二保單年度末 75.48 第三保單年度末 114.92 第二十保單年度末 1000.00 責(zé)任預(yù)備金評(píng)價(jià)實(shí)務(wù)〔5〕計(jì)算步驟：1.

確定評(píng)價(jià)方法常見(jiàn)的評(píng)價(jià)方法分為三類：平準(zhǔn)凈保費(fèi)法、修正制方法和毛保費(fèi)方法。我國(guó)目前運(yùn)用的主要是平準(zhǔn)凈保費(fèi)方法和修正制方法，這兩種方法都僅僅思索死亡率和評(píng)價(jià)利率。2.

確定評(píng)價(jià)假設(shè)評(píng)價(jià)假設(shè)是為了完成責(zé)任預(yù)備金的評(píng)價(jià)任務(wù)而確定的精算假設(shè)，在給付預(yù)備金的計(jì)算中用到的假設(shè)是評(píng)價(jià)利率和評(píng)價(jià)死亡率。3.

計(jì)算評(píng)價(jià)凈保費(fèi)評(píng)價(jià)凈保費(fèi)不是實(shí)踐交納的保費(fèi)，而是經(jīng)過(guò)評(píng)價(jià)以為應(yīng)該對(duì)應(yīng)于保險(xiǎn)金給付的那部分保費(fèi)。在平準(zhǔn)凈保費(fèi)方法下，繳費(fèi)期內(nèi)的各年度年初的評(píng)價(jià)凈保費(fèi)相等，繳費(fèi)期后的評(píng)價(jià)凈保費(fèi)等于0。4.

完成計(jì)算結(jié)果的報(bào)告按指定輸出格式構(gòu)成表格。從前面的要求可以看到，每個(gè)投保年齡都必需有一張表格，假設(shè)能夠的投保年齡是18到50歲，一共需求33張表。在Excel中可以編制一張20行，33列的表格，列出在一定評(píng)價(jià)假設(shè)下的一切年末責(zé)任預(yù)備金。責(zé)任預(yù)備金評(píng)價(jià)實(shí)務(wù)〔6)分?jǐn)?shù)年份上的插值公式由于大部分保單的生效日和評(píng)價(jià)日并不一樣，所以實(shí)務(wù)中分?jǐn)?shù)年份上的插值公式用得最多責(zé)任預(yù)備金評(píng)價(jià)實(shí)務(wù)〔7〕產(chǎn)品銷售后。要定期評(píng)價(jià)財(cái)務(wù)報(bào)表和監(jiān)管報(bào)表中的責(zé)任預(yù)備金。這項(xiàng)義務(wù)要求匯總一切有效保單的責(zé)任預(yù)備金，思索到許多壽險(xiǎn)公司的有效保單超越了100萬(wàn)份，而各份保單的評(píng)價(jià)日和保單生效日又很少重合，所以要處置的數(shù)據(jù)量非常大。假設(shè)保險(xiǎn)公司的信息系統(tǒng)不夠完善，那么依托個(gè)他人的力量是無(wú)法完成這種評(píng)價(jià)義務(wù)的。毛保費(fèi)預(yù)備金〔1〕壽險(xiǎn)實(shí)務(wù)中收取的保費(fèi)是毛保費(fèi)而不是評(píng)價(jià)凈保費(fèi)，所以在計(jì)算毛保費(fèi)之后，也可以運(yùn)用和給付預(yù)備金類似的概念計(jì)算費(fèi)用預(yù)備金。我國(guó)目前還沒(méi)有運(yùn)用毛保費(fèi)預(yù)備金，所以這里僅作概念引見(jiàn)。毛保費(fèi)預(yù)備金〔2〕某個(gè)時(shí)辰的毛保費(fèi)預(yù)備金等于是未來(lái)給付現(xiàn)值的期望值是未來(lái)費(fèi)用現(xiàn)值的期望值未來(lái)毛保費(fèi)收入現(xiàn)值的期望值費(fèi)用預(yù)備金的特點(diǎn)壽險(xiǎn)保單的費(fèi)用發(fā)生是“虎頭蛇尾型〞，即第一年費(fèi)用特別高，以后各年依次遞減。在毛保費(fèi)預(yù)備金的計(jì)算中，會(huì)得到一個(gè)費(fèi)用的平準(zhǔn)評(píng)價(jià)保費(fèi)，第一年的費(fèi)用保費(fèi)缺乏以補(bǔ)償?shù)谝荒陮?shí)踐發(fā)生的費(fèi)用期望值這和評(píng)價(jià)凈保費(fèi)的情形恰好相反，評(píng)價(jià)凈保費(fèi)會(huì)超越第一年實(shí)踐發(fā)生的死亡給付期望值。第三節(jié)資產(chǎn)份額學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握資產(chǎn)份額法的公式和原理了解精算實(shí)務(wù)的數(shù)據(jù)預(yù)備任務(wù)資產(chǎn)份額的原理期交保費(fèi)和躉交保費(fèi)產(chǎn)品在各個(gè)保單年度中的保險(xiǎn)基金的變化過(guò)程年初交納保費(fèi)、扣除費(fèi)用年中保險(xiǎn)人投資保險(xiǎn)基金以獲利年末退保保單支付退保金、死亡保單支付保險(xiǎn)金、滿期那么支付滿期給付如此周而復(fù)始，直至一切保單失效為什么叫資產(chǎn)份額？保費(fèi)中有很大一部分會(huì)以各種給付的方式還給保單，這是保費(fèi)的返還性積累起來(lái)的基金是屬于保單組的，但由保險(xiǎn)公司擔(dān)任管理和投資所以這些基金是保單組的資產(chǎn)而每份有效保單的平均資產(chǎn)數(shù)額就是所謂的資產(chǎn)份額保單組的資產(chǎn)是保險(xiǎn)公司的負(fù)債資產(chǎn)份額原理〔圖示〕保費(fèi)上年末基金本年度可運(yùn)用資金投資收益或利息收入退保金死亡保險(xiǎn)金費(fèi)用支出本年末基金資產(chǎn)份額假設(shè)影響資產(chǎn)份額的要素包括死亡率退保率費(fèi)用投資收益率資產(chǎn)份額的數(shù)據(jù)來(lái)源死亡率——生命表退保率——行業(yè)數(shù)據(jù)或公司閱歷數(shù)據(jù)費(fèi)用——公司的營(yíng)業(yè)預(yù)算或閱歷數(shù)據(jù)投資收益率——投資部門的研討結(jié)果資產(chǎn)份額公式〔團(tuán)體型〕團(tuán)體型公式更易于了解，，資產(chǎn)份額公式〔個(gè)體型〕建立資產(chǎn)份額計(jì)算表的步驟有專門存放各種計(jì)算假設(shè)的任務(wù)表保管進(jìn)展場(chǎng)景分析的能夠設(shè)計(jì)進(jìn)展場(chǎng)景分析的VBA程序最后的計(jì)算表在一張表內(nèi)完成如何獲得保單的給付構(gòu)造取決與保單的詳細(xì)參數(shù)投保人情況保額，保費(fèi)，責(zé)任預(yù)備金退保金，保險(xiǎn)選擇，附約保單細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存和管理來(lái)自中心數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)自獨(dú)立的計(jì)算表算例算例〔續(xù)〕精算部的實(shí)踐任務(wù)要求完成數(shù)據(jù)預(yù)備自動(dòng)執(zhí)行結(jié)果的匯總進(jìn)展有選擇的場(chǎng)景分析資產(chǎn)份額計(jì)算表的用途資產(chǎn)份額是對(duì)保單組現(xiàn)金流的外推利潤(rùn)測(cè)試定價(jià)敏感測(cè)試第四節(jié)利源分析利源分析實(shí)踐發(fā)生的營(yíng)業(yè)過(guò)程的有關(guān)參數(shù)，如死亡率、推保率、費(fèi)用和收益率都會(huì)和資產(chǎn)份額法中假設(shè)的參數(shù)有差別這種差別會(huì)影響利潤(rùn)區(qū)分多種要素的影響大小是利源分析要回答的問(wèn)題。利源分析的實(shí)踐對(duì)象從上一年的營(yíng)業(yè)成果出發(fā)，利用已有的精算假設(shè)可以得到本年度的估計(jì)報(bào)告利潤(rùn)，這個(gè)利潤(rùn)可以和實(shí)踐營(yíng)業(yè)結(jié)果進(jìn)展對(duì)照，這種比較可以分解呵斥利潤(rùn)差別的緣由。利源分析是逐年進(jìn)展的利源分析的三差死差損益由于閱歷死亡率不同于假設(shè)死亡率而呵斥的利潤(rùn)差別；添加利潤(rùn)稱為死差益，否那么稱為死差損費(fèi)差損益由于閱歷費(fèi)用率不同于假設(shè)費(fèi)用率呵斥的利潤(rùn)差別；添加利潤(rùn)稱為費(fèi)差益，否那么稱為費(fèi)差損利差損益由于閱歷投資收益率不同于假設(shè)收益率呵斥的利潤(rùn)差別；添加利潤(rùn)稱為利差益，否那么稱為利差損目前中國(guó)壽險(xiǎn)公司的損益來(lái)源利差損是全行業(yè)，尤其是老公司面臨的問(wèn)題在1990年代早期發(fā)行的高利率保單呵斥了利差損1993年生命表〔CL93〕能夠呵斥死差損益，CL93的數(shù)據(jù)來(lái)源集中在一個(gè)公司，數(shù)據(jù)質(zhì)量并不理想。目前正在修訂生命表。利源分析的公式〔1〕利源分析的公式〔2〕利源分析的公式〔3〕其中來(lái)自實(shí)踐營(yíng)業(yè)過(guò)程的數(shù)據(jù)包括：利源分析的公式〔4〕假設(shè)按照在0時(shí)辰確定的精算假設(shè)，那么有：報(bào)告利潤(rùn)為利源分析的公式〔5〕經(jīng)過(guò)