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驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律考點(diǎn)及要求:(1)實(shí)驗(yàn)原理與操作;(2)數(shù)據(jù)處理與注意問(wèn)題.1.某同學(xué)用如圖1所示的裝置通過(guò)研究重錘的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.已知重力加速度為g.圖1(1)在實(shí)驗(yàn)所需的物理量中,需要直接測(cè)量的是______,通過(guò)計(jì)算得到的是________.(填寫代號(hào))A.重錘的質(zhì)量B.重錘下落的高度C.重錘底部距水平地面的高度D.與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度(2)在實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中,我們選用如圖2所示的起點(diǎn)O與相鄰點(diǎn)之間距離約為2mm的紙帶來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖中A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的原始點(diǎn),F(xiàn)點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn).設(shè)相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T,下列表達(dá)式可以用在本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算F點(diǎn)速度vF的是________.A.vF=g(nT) B.vF=eq\r(2ghn)C.vF=eq\f(hn+1-h(huán)n-1,2T) D.vF=eq\f(xn+1-xn,2T)圖2(3)若代入圖2中所測(cè)的數(shù)據(jù),求得eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)在誤差范圍內(nèi)等于________(用已知量和圖中測(cè)出的物理量表示),即可驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒.即使在操作及測(cè)量無(wú)誤的前提下,所求eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)也一定會(huì)略________(選填“大于”或“小于”)后者的計(jì)算值,這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果.2.某同學(xué)用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源,可以提供輸出電壓為6V的交流電和直流電,交流電的頻率為50Hz.重錘從高處由靜止開(kāi)始下落,重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn),對(duì)紙帶上的點(diǎn)測(cè)量并分析,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖3(1)他進(jìn)行了下面幾個(gè)操作步驟:A.按照?qǐng)D示的裝置安裝器件;B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上;C.用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量;D.先接通電源,后釋放紙帶,打出一條紙帶;E.測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離;F.根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于其增加的動(dòng)能.其中沒(méi)有必要進(jìn)行的步驟是________,操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________.(填選項(xiàng)字母)(2)這位同學(xué)進(jìn)行正確測(cè)量后挑選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析,如圖4所示,其中O點(diǎn)為起始點(diǎn),A、B、C、D、E、F為六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn).根據(jù)紙帶上的測(cè)量數(shù)據(jù),可得出打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度為_(kāi)_______m/s.(保留3位有效數(shù)字)圖4(3)他根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)算出各點(diǎn)的速度v,量出下落距離h,并以eq\f(v2,2)為縱軸、以h為橫軸,作畫出的eq\f(v2,2)-h(huán)圖象,應(yīng)是下列圖中的________.(4)他進(jìn)一步分析,發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大誤差,為此對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn),用如圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律:通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落,下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門B時(shí),通過(guò)與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)記錄擋光時(shí)間t,用毫米刻度尺測(cè)出A、B之間的距離h,用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球的直徑d.重力加速度為g.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小鐵球下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門中的激光束.則小鐵球通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v=________.如果d、t、h、g滿足關(guān)系式________________,就可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖5(5)比較兩個(gè)方案,改進(jìn)后的方案相比原方案的最主要的優(yōu)點(diǎn)是:________________________________________________________________________.3.利用圖6實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖6(1)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下,請(qǐng)將步驟B補(bǔ)充完整:A.按實(shí)驗(yàn)要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置;B.使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,接著先______,后________,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn);C.圖7為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶,O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn).分別測(cè)出若干連續(xù)點(diǎn)A、B、C……與O點(diǎn)之間的距離h1、h2、h3…….圖7(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T,重物質(zhì)量為m,重力加速度為g,結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的h1、h2、h3,可得重物下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_____,紙帶從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中,重物增加的動(dòng)能為_(kāi)_____,減少的重力勢(shì)能為_(kāi)_____.(3)取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為零,計(jì)算出該重物下落不同高度h時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能Ek和重力勢(shì)能Ep,建立坐標(biāo)系,橫軸表示h,縱軸表示Ek和Ep,根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖8中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ.已求得圖線Ⅰ斜率的絕對(duì)值k1=2.96J/m,請(qǐng)計(jì)算圖線Ⅱ的斜率k2=________J/m(保留3位有效數(shù)字).重物和紙帶下落過(guò)程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為_(kāi)_______(用k1和k2表示).圖8(4)通過(guò)對(duì)k1和k2的比較分析,可得到的結(jié)論是(只要求寫出一條):________________________________________________________________________.4.用如圖9所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.m2從高處由靜止開(kāi)始下落,m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn),對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.如圖11給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶:0是打下的第一個(gè)點(diǎn),每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),所用電源的頻率為50Hz,計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖10所示.已知m1=50g、m2=150g,則:(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)圖9圖10(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5=______m/s;(2)在打下第0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk=______J,系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp=______J;(取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2)(3)若某同學(xué)作出eq\f(1,2)v2-h(huán)圖象如圖11所示,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=________m/s2.圖11
答案解析1.(1)BD(2)C(3)ghn小于解析(1)由于該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,即mgh=eq\f(1,2)mv2,即eq\f(1,2)v2=gh,所以結(jié)合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的裝置可知,需要直接測(cè)量的是“重錘下落的高度”;通過(guò)計(jì)算得到的是“與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度”;(2)由于F點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于其相鄰兩點(diǎn)間的平均速度,故C是正確的,雖然選項(xiàng)B計(jì)算的也是F點(diǎn)的速度,但它是利用機(jī)械能守恒定律來(lái)計(jì)算出來(lái)的,而本實(shí)驗(yàn)是用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的,故它不適合在本實(shí)驗(yàn)中用來(lái)計(jì)算F點(diǎn)的速度;(3)由于eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)=ghn,故驗(yàn)證了該式,就可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律;由于空氣阻力或摩擦的存在,使得瞬時(shí)速度的測(cè)量會(huì)偏小一些,故eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)也一定會(huì)略小一些.2.(1)CB(2)1.84(3)C(4)eq\f(d,t)eq\f(d2,2t2)=gh(5)消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦影響,提高了測(cè)量的精確度,從而減小了實(shí)驗(yàn)誤差解析(1)要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,需要驗(yàn)證eq\f(1,2)mv2=mgh,則只需驗(yàn)證eq\f(1,2)v2=gh即可,故不需要測(cè)出重錘的質(zhì)量,所以沒(méi)有必要進(jìn)行的步驟是C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器只能使用交流電源,故操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B.(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知,B點(diǎn)的速度為vB=eq\f(xAC,2T)=eq\f(21.68-14.31×10-2,2×0.02)m/s≈1.84m/s.(3)由關(guān)系式eq\f(1,2)v2=gh可知,eq\f(1,2)v2-h(huán)圖象應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,故選C.(4)小鐵球通過(guò)光電門的時(shí)間很短,故可用小鐵球經(jīng)過(guò)光電門的平均速度近似求出小鐵球通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度,即v=eq\f(d,t),代入eq\f(1,2)v2=gh可得eq\f(d2,2t2)=gh.3.(1)接通電源放開(kāi)紙帶(2)eq\f(h3-h(huán)1,2T)eq\f(mh3-h(huán)12,8T2)mgh2(3)2.80(2.73~2.87均可)eq\f(k1-k2,k1)(k1用mg表示也可)(4)k2小于k1,動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量.(其他結(jié)論合理的也可)解析(3)對(duì)圖線Ⅰ:Ep=-mgh,即k1=mg,對(duì)圖線Ⅱ:Ek=(mg-Ff)h,即k2=mg-Ff,所以Ff=k1-k2,eq\f(Ff,mg)=eq\f(k1-k2,mg)=eq\f(k1-k2,k1).4.(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7解析(1)v5=eq\f(21.60+26.40×10-2,0.1×2)m/s=2.4m/s(2)
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