10級(jí)實(shí)驗(yàn)班大學(xué)物理力學(xué)測(cè)驗(yàn)考試試卷和答案

一、選擇題（每題3分，共15分）1、C，2、A，3、A，4、C，5、B3、解：4、解：運(yùn)動(dòng)員旋轉(zhuǎn)過程中角動(dòng)量守恒：二、填空題(共30分，每空3分)1．（1）（m/s）;(2).(m/)2.(3)v0e-kt/m；(4)-(kv0/m)e-kt/m.3．(5),(6).4．（7）；（8）5．（9）；（10）三、一質(zhì)量為m的物體，由地面以初速度豎直上拋，物體受到空氣阻力與速度成正比而反向，即（k為正的常數(shù)）。求物體由拋出到達(dá)最大高度所需時(shí)間以及物體上升的最大高度。解;；四、一質(zhì)點(diǎn)在外力牛頓的作用下在平面內(nèi)作曲線運(yùn)動(dòng)。若質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=5t2，y=2t，則求從0到3秒內(nèi)外力所作的功為多少?；若質(zhì)點(diǎn)的軌道方程為y=2x2，則當(dāng)x從原點(diǎn)到3米處，外力所作的功為多少?解:A=5170.5J；A=994.5J；圖6五（10’）、解一：（1）子彈與棒碰撞的瞬間沖力很大，且作用時(shí)間極短，此時(shí)子彈所受的力為沖力F和重力mg，重力可忽略不計(jì)。設(shè)向右為坐標(biāo)正方向，則沖量矩為，根據(jù)動(dòng)量矩原理得圖6（1）為子彈射入棒后與棒一起運(yùn)動(dòng)的速度。此時(shí)，棒所受的力為沖力，重力Mg和軸對(duì)棒的支持力N，但Mg和N的力矩為零，棒取逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)正方向則有（2）根據(jù)題意知，，，且，根據(jù)牛頓第三定律（3）聯(lián)立（1）、（2）、（3）式求解可得解二：（1）取子彈、棒系統(tǒng)為研究對(duì)象，碰撞時(shí)沖力為內(nèi)力，即，所以系統(tǒng)的動(dòng)量矩守恒。設(shè)子彈與棒一起轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，則可得（2）設(shè)碰撞后子彈嵌在棒中并與棒一起轉(zhuǎn)過的角度為，此時(shí)，取子彈、棒和地球作為研究系統(tǒng)，由于軸對(duì)棒的支持力矩為零，因此它在棒的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不作功，則該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。取棒的下端A點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，則六、（10分）電風(fēng)扇的功率恒定為P，風(fēng)葉轉(zhuǎn)子的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I。設(shè)風(fēng)葉受到的空氣阻力矩與風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)的角速度成正比。試求（1）電扇通電后t秒時(shí)的角速度；（2）電扇穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速；（3）若電扇穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)斷開電源，則風(fēng)扇還能繼續(xù)轉(zhuǎn)過多少角度？解：（1）電扇的功率為P，則電動(dòng)力矩，而阻力矩，則，k為比例系數(shù)。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律即分離變量后積分解得（2）當(dāng)時(shí)，電扇達(dá)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速（3）斷開電源，只受空氣阻力矩的作用，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，解得電扇轉(zhuǎn)過角度附加題、（10分）線密度為的柔軟長鏈盤成一團(tuán)置于地面，鏈條的一端系著一質(zhì)量為m的小球。若將小球以初速度從地面豎直上拋，忽略空氣阻力，試問小球能上升多高？解：設(shè)在時(shí)刻t小球上升的高度為y，速度為，此時(shí)小球和拉直的鏈條總質(zhì)量為。在時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)量定理有由于，，代入上式得（1）圖8yO令，則圖8yO即將上面兩式代