2017普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試新課標(biāo)全國(guó)卷1文數(shù)

./2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試〔課標(biāo)全國(guó)卷1文數(shù)一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．〔5分設(shè)集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},則A∩B=〔A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7}2．〔5分設(shè)〔1+2i〔a+i的實(shí)部與虛部相等,其中a為實(shí)數(shù),則a=〔A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．33．〔5分為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中,余下的2種花種在另一個(gè)花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是〔A． B． C． D．4．〔5分△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知a=,c=2,cosA=,則b=〔A． B． C．2 D．35．〔5分直線l經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),若橢圓中心到l的距離為其短軸長(zhǎng)的,則該橢圓的離心率為〔A． B． C． D．6．〔5分將函數(shù)y=2sin〔2x+的圖象向右平移個(gè)周期后,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為〔A．y=2sin〔2x+ B．y=2sin〔2x+ C．y=2sin〔2x﹣ D．y=2sin〔2x﹣7．〔5分如圖,某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑．若該幾何體的體積是,則它的表面積是〔A．17π B．18π C．20π D．28π8．〔5分若a＞b＞0,0＜c＜1,則〔A．logac＜logbc B．logca＜logcb C．a(chǎn)c＜bc D．ca＞cb9．〔5分函數(shù)y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的圖象大致為〔A． B． C． D．10．〔5分執(zhí)行如圖的程序框圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足〔A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x11．〔5分平面α過(guò)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABA1B1=n,則m、n所成角的正弦值為〔A． B． C． D．12．〔5分若函數(shù)f〔x=x﹣sin2x+asinx在〔﹣∞,+∞單調(diào)遞增,則a的取值范圍是〔A．[﹣1,1] B．[﹣1,] C．[﹣,] D．[﹣1,﹣]二、填空題：本大題共4小題,每小題5分13．〔5分設(shè)向量=〔x,x+1,=〔1,2,且⊥,則x=．14．〔5分已知θ是第四象限角,且sin〔θ+=,則tan〔θ﹣=．15．〔5分設(shè)直線y=x+2a與圓C：x2+y2﹣2ay﹣2=0相交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=2,則圓C的面積為．16．〔5分某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí),生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元．三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17．〔12分已知{an}是公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn．〔Ⅰ求{an}的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ求{bn}的前n項(xiàng)和．18．〔12分如圖,已知正三棱錐P﹣ABC的側(cè)面是直角三角形,PA=6,頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D,D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E,連接PE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G．〔Ⅰ證明：G是AB的中點(diǎn)；〔Ⅱ在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F〔說(shuō)明作法及理由,并求四面體PDEF的體積．19．〔12分某公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買這種零件作為備件,每個(gè)200元．在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購(gòu)買,則每個(gè)500元．現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件,為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得如圖柱狀圖：記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用〔單位：元,n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù)．〔Ⅰ若n=19,求y與x的函數(shù)解析式；〔Ⅱ若要求"需更換的易損零件數(shù)不大于n"的頻率不小于0.5,求n的最小值；〔Ⅲ假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件,或每臺(tái)都購(gòu)買20個(gè)易損零件,分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)還是20個(gè)易損零件？20．〔12分在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l：y=t〔t≠0交y軸于點(diǎn)M,交拋物線C：y2=2px〔p＞0于點(diǎn)P,M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N,連結(jié)ON并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)H．〔Ⅰ求；〔Ⅱ除H以外,直線MH與C是否有其它公共點(diǎn)？說(shuō)明理由．21．〔12分已知函數(shù)f〔x=〔x﹣2ex+a〔x﹣12．〔Ⅰ討論f〔x的單調(diào)性；〔Ⅱ若f〔x有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍．請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-1：幾何證明選講]22．〔10分如圖,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°．以O(shè)為圓心,OA為半徑作圓．〔Ⅰ證明：直線AB與⊙O相切；〔Ⅱ點(diǎn)C,D在⊙O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,證明：AB∥CD．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]23．在直線坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為〔t為參數(shù),a＞0．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2：ρ=4cosθ．〔Ⅰ說(shuō)明C1是哪一種曲線,并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；〔Ⅱ直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0,其中α0滿足tanα0=2,若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上,求a．[選修4-5：不等式選講]24．已知函數(shù)f〔x=|x+1|﹣|2x﹣3|．〔Ⅰ在圖中畫出y=f〔x的圖象；〔Ⅱ求不等式|f〔x|＞1的解集．2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試〔課標(biāo)全國(guó)卷1文數(shù)參考答案與試題解析一、選擇題1．B[分析]直接利用交集的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．[解答]解：集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},則A∩B={3,5}．故選：B．2．A[分析]利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則,通過(guò)復(fù)數(shù)相等的充要條件求解即可．[解答]解：〔1+2i〔a+i=a﹣2+〔2a+1i的實(shí)部與虛部相等,可得：a﹣2=2a+1,解得a=﹣3．故選：A．3．C[分析]確定基本事件的個(gè)數(shù),利用古典概型的概率公式,可得結(jié)論．[解答]解：從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中,余下的2種花種在另一個(gè)花壇中,有=6種方法,紅色和紫色的花在同一花壇,有2種方法,紅色和紫色的花不在同一花壇,有4種方法,所以所求的概率為=．故選：C．4．D[分析]由余弦定理可得cosA=,利用已知整理可得3b2﹣8b﹣3=0,從而解得b的值．[解答]解：∵a=,c=2,cosA=,∴由余弦定理可得：cosA===,整理可得：3b2﹣8b﹣3=0,∴解得：b=3或﹣〔舍去．故選：D．5．B[分析]設(shè)出橢圓的方程,求出直線的方程,利用已知條件列出方程,即可求解橢圓的離心率．[解答]解：設(shè)橢圓的方程為：,直線l經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),則直線方程為：,橢圓中心到l的距離為其短軸長(zhǎng)的,可得：,4=b2〔,∴,=3,∴e==．故選：B．6．D[分析]求得函數(shù)y的最小正周期,即有所對(duì)的函數(shù)式為y=2sin[2〔x﹣+],化簡(jiǎn)整理即可得到所求函數(shù)式．[解答]解：函數(shù)y=2sin〔2x+的周期為T==π,由題意即為函數(shù)y=2sin〔2x+的圖象向右平移個(gè)單位,可得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=2sin[2〔x﹣+],即有y=2sin〔2x﹣．故選：D．7．A[分析]判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀,利用體積求出幾何體的半徑,然后求解幾何體的表面積．[解答]解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)球去掉后的幾何體,如圖：可得：=,R=2．它的表面積是：×4π?22+=17π．故選：A．8．C[分析]根據(jù)指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),冪函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合換底公式,逐一分析四個(gè)結(jié)論的真假,可得答案．[解答]解：∵a＞b＞0,0＜c＜1,∴l(xiāng)ogca＜logcb＜0,故B正確；∴0＞logac＞logbc,故A錯(cuò)誤；ca＜cb,故C錯(cuò)誤；ac＞bc,故D錯(cuò)誤；故選：C9．D[分析]根據(jù)已知中函數(shù)的解析式,分析函數(shù)的奇偶性,最大值及單調(diào)性,利用排除法,可得答案．[解答]解：∵f〔x=y=2x2﹣e|x|,∴f〔﹣x=2〔﹣x2﹣e|﹣x|=2x2﹣e|x|,故函數(shù)為偶函數(shù),當(dāng)x=±2時(shí),y=8﹣e2∈〔0,1,故排除A,B；當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f〔x=y=2x2﹣ex,∴f′〔x=4x﹣ex=0有解,故函數(shù)y=2x2﹣e|x|在[0,2]不是單調(diào)的,故排除C,故選：D10．C[分析]由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量x,y的值,模擬程序的運(yùn)行過(guò)程,分析循環(huán)中各變量值的變化情況,可得答案．[解答]解：輸入x=0,y=1,n=1,則x=0,y=1,不滿足x2+y2≥36,故n=2,則x=,y=2,不滿足x2+y2≥36,故n=3,則x=,y=6,滿足x2+y2≥36,故y=4x,故選：C11．A[分析]畫出圖形,判斷出m、n所成角,求解即可．[解答]解：如圖：α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABA1B1=n,可知：n∥CD1,m∥B1D1,∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．則m、n所成角的正弦值為：．故選：A．12．C[分析]求出f〔x的導(dǎo)數(shù),由題意可得f′〔x≥0恒成立,設(shè)t=cosx〔﹣1≤t≤1,即有5﹣4t2+3at≥0,對(duì)t討論,分t=0,0＜t≤1,﹣1≤t＜0,分離參數(shù),運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性可得最值,解不等式即可得到所求范圍．[解答]解：函數(shù)f〔x=x﹣sin2x+asinx的導(dǎo)數(shù)為f′〔x=1﹣cos2x+acosx,由題意可得f′〔x≥0恒成立,即為1﹣cos2x+acosx≥0,即有﹣cos2x+acosx≥0,設(shè)t=cosx〔﹣1≤t≤1,即有5﹣4t2+3at≥0,當(dāng)t=0時(shí),不等式顯然成立；當(dāng)0＜t≤1時(shí),3a≥4t﹣,由4t﹣在〔0,1]遞增,可得t=1時(shí),取得最大值﹣1,可得3a≥﹣1,即a≥﹣；當(dāng)﹣1≤t＜0時(shí),3a≤4t﹣,由4t﹣在[﹣1,0遞增,可得t=﹣1時(shí),取得最小值1,可得3a≤1,即a≤．綜上可得a的范圍是[﹣,]．故選：C．二、填空題13．．[分析]根據(jù)向量垂直的充要條件便可得出,進(jìn)行向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出關(guān)于x的方程,解方程便可得出x的值．[解答]解：∵；∴；即x+2〔x+1=0；∴．故答案為：．14．．[分析]由θ得范圍求得θ+的范圍,結(jié)合已知求得cos〔θ+,再由誘導(dǎo)公式求得sin〔及cos〔,進(jìn)一步由誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得tan〔θ﹣的值．[解答]解：∵θ是第四象限角,∴,則,又sin〔θ+=,∴cos〔θ+=．∴cos〔=sin〔θ+=,sin〔=cos〔θ+=．則tan〔θ﹣=﹣tan〔=﹣=．故答案為：﹣．15．4π．[分析]圓C：x2+y2﹣2ay﹣2=0的圓心坐標(biāo)為〔0,a,半徑為,利用圓的弦長(zhǎng)公式,求出a值,進(jìn)而求出圓半徑,可得圓的面積．[解答]解：圓C：x2+y2﹣2ay﹣2=0的圓心坐標(biāo)為〔0,a,半徑為,∵直線y=x+2a與圓C：x2+y2﹣2ay﹣2=0相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=2,∴圓心〔0,a到直線y=x+2a的距離d=,即=,解得：a2=2,故圓的半徑r=2．故圓的面積S=4π,故答案為：4π16．216000．[分析]設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品每件分別是x元和y元,根據(jù)題干的等量關(guān)系建立不等式組以及目標(biāo)函數(shù),利用線性規(guī)劃作出可行域,通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,求出其最大值即可；[解答]解：〔1設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品每件分別是x件和y件,或利為z元．由題意,得,z=2100x+900y．不等式組表示的可行域如圖：由題意可得,解得：,A〔60,100,目標(biāo)函數(shù)z=2100x+900y．經(jīng)過(guò)A時(shí),直線的截距最大,目標(biāo)函數(shù)取得最大值：2100×60+900×100=216000元．故答案為：216000．三.解答題17．[分析]〔Ⅰ令n=1,可得a1=2,結(jié)合{an}是公差為3的等差數(shù)列,可得{an}的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ由〔1可得：數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,進(jìn)而可得：{bn}的前n項(xiàng)和．[解答]解：〔Ⅰ∵anbn+1+bn+1=nbn．當(dāng)n=1時(shí),a1b2+b2=b1．∵b1=1,b2=,∴a1=2,又∵{an}是公差為3的等差數(shù)列,∴an=3n﹣1,〔Ⅱ由〔I知：〔3n﹣1bn+1+bn+1=nbn．即3bn+1=bn．即數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,∴{bn}的前n項(xiàng)和Sn==〔1﹣3﹣n=﹣．18．[分析]〔Ⅰ根據(jù)題意分析可得PD⊥平面ABC,進(jìn)而可得PD⊥AB,同理可得DE⊥AB,結(jié)合兩者分析可得AB⊥平面PDE,進(jìn)而分析可得AB⊥PG,又由PA=PB,由等腰三角形的性質(zhì)可得證明；〔Ⅱ由線面垂直的判定方法可得PB⊥平面PAC,進(jìn)而由于PB?平面PAB,可得平面PAB⊥平面PAC,由此可以在平面PAB中,過(guò)E作EF⊥PA,可得F為E在平面PAC內(nèi)的正投影．進(jìn)而由棱錐的體積公式計(jì)算可得答案．[解答]解：〔Ⅰ證明：∵P﹣ABC為正三棱錐,且D為頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影,∴PD⊥平面ABC,則PD⊥AB,又E為D在平面PAB內(nèi)的正投影,∴DE⊥面PAB,則DE⊥AB,∵PD∩DE=D,∴AB⊥平面PDE,連接PE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G,則AB⊥PG,又PA=PB,∴G是AB的中點(diǎn)；〔Ⅱ∵正三棱錐P﹣ABC的側(cè)面是直角三角形,∴PB⊥PA,PB⊥PC,則PB⊥平面PAC,而PB?平面PAB,則平面PAB⊥平面PAC,在平面PAB中,過(guò)E作EF⊥PA,則EF⊥平面PAC,即F為E在平面PAC內(nèi)的正投影．由于PA=PB=PC=6,故AB=BC=AC=6,易知PG==3,GD==,由勾股定理得PD==2,19．[分析]〔Ⅰ若n=19,結(jié)合題意,可得y與x的分段函數(shù)解析式；〔Ⅱ由柱狀圖分別求出各組的頻率,結(jié)合"需更換的易損零件數(shù)不大于n"的頻率不小于0.5,可得n的最小值；〔Ⅲ分別求出每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件,或每臺(tái)都購(gòu)買20個(gè)易損零件時(shí)的平均費(fèi)用,比較后,可得答案．[解答]解：〔Ⅰ當(dāng)n=19時(shí),y==〔Ⅱ由柱狀圖知,更換的易損零件數(shù)為16個(gè)頻率為0.06,更換的易損零件數(shù)為17個(gè)頻率為0.16,更換的易損零件數(shù)為18個(gè)頻率為0.24,更換的易損零件數(shù)為19個(gè)頻率為0.24又∵更換易損零件不大于n的頻率為不小于0.5．則n≥19∴n的最小值為19件；〔Ⅲ假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件,所須費(fèi)用平均數(shù)為：〔70×19×200+4300×20+4800×10=4000〔元假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買20個(gè)易損零件,所須費(fèi)用平均數(shù)為〔90×4000+10×4500=4050〔元∵4000＜4050∴購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19臺(tái)易損零件．20．[分析]〔Ⅰ求出P,N,H的坐標(biāo),利用=,求；〔Ⅱ直線MH的方程為y=x+t,與拋物線方程聯(lián)立,消去x可得y2﹣4ty+4t2=0,利用判別式可得結(jié)論．[解答]解：〔Ⅰ將直線l與拋物線方程聯(lián)立,解得P〔,t,∵M(jìn)關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N,∴=,=t,∴N〔,t,∴ON的方程為y=x,與拋物線方程聯(lián)立,解得H〔,2t∴==2；〔Ⅱ由〔Ⅰ知kMH=,∴直線MH的方程為y=x+t,與拋物線方程聯(lián)立,消去x可得y2﹣4ty+4t2=0,∴△=16t2﹣4×4t2=0,∴直線MH與C除點(diǎn)H外沒(méi)有其它公共點(diǎn)．21．[分析]〔Ⅰ求出f〔x的導(dǎo)數(shù),討論當(dāng)a≥0時(shí),a＜﹣時(shí),a=﹣時(shí),﹣＜a＜0,由導(dǎo)數(shù)大于0,可得增區(qū)間；由導(dǎo)數(shù)小于0,可得減區(qū)間；〔Ⅱ由〔Ⅰ的單調(diào)區(qū)間,對(duì)a討論,結(jié)合單調(diào)性和函數(shù)值的變化特點(diǎn),即可得到所求范圍．[解答]解：〔Ⅰ由f〔x=〔x﹣2ex+a〔x﹣12,可得f′〔x=〔x﹣1ex+2a〔x﹣1=〔x﹣1〔ex+2a,當(dāng)a≥0時(shí),由f′〔x＞0,可得x＞1；由f′〔x＜0,可得x＜1,即有f〔x在〔﹣∞,1遞減；在〔1,+∞遞增；當(dāng)a＜0時(shí),若a=﹣,則f′〔x≥0恒成立,即有f〔x在R上遞增；若a＜﹣時(shí),由f′〔x＞0,可得x＜1或x＞ln〔﹣2a；由f′〔x＜0,可得1＜x＜ln〔﹣2a．即有f〔x在〔﹣∞,1,〔ln〔﹣2a,+∞遞增；在〔1,ln〔﹣2a遞減；若﹣＜a＜0,由f′〔x＜0,可得x＜1或x＞ln〔﹣2a；由f′〔x＞0,可得1＜x＜ln〔﹣2a．即有f〔x在〔﹣∞,1,〔ln〔﹣2a,+∞遞減；在〔1,ln〔﹣2a遞增；〔Ⅱ由〔Ⅰ可得若a≥0時(shí),f〔x在〔﹣∞,1遞減；在〔1,+∞遞增,且f〔1=﹣e＜0,x→+∞,f〔x→+∞；x→﹣∞,f〔x→+∞．f〔x有兩個(gè)零點(diǎn)；若a＜﹣時(shí),f〔x在〔﹣∞,1,〔ln〔﹣2a,+∞遞增,在〔1,ln〔﹣2a遞減,f〔1=﹣e＜0,f〔x只有一個(gè)零點(diǎn)；若a=﹣,f〔x在R上遞增,f〔x只有一個(gè)零點(diǎn)；若﹣＜a＜0,f〔x在〔﹣∞,1,〔ln〔﹣2a,+∞遞減；在〔1,ln〔﹣2a遞增；且f〔1=﹣e＜0,x→+∞,f〔x→+∞；x→﹣∞,f〔x→﹣∞．f〔x在〔1,+∞只有一個(gè)零點(diǎn),f〔x若恰有兩個(gè)零點(diǎn),只要使f〔ln〔﹣2a=0,即〔ln〔﹣2a﹣2?〔﹣2a+a[ln〔﹣2a﹣1}2=0,即有4﹣2ln〔﹣2a+[ln〔﹣2a﹣1}2=0,又﹣＜a＜0,可得ln〔﹣2a＜1,4﹣2ln〔﹣2a＞0,[ln〔﹣2a﹣1}2＞0,則不可能為0,綜上可得,f〔x有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí),a的取值范圍為[0,+∞．22．[分析]〔Ⅰ過(guò)點(diǎn)O作OK⊥AB于點(diǎn)K．根據(jù)等腰三角形AOB的性質(zhì)知OK⊥AB,∠A=30°,OK=OAsin30°=r,則AB是圓O的切線．〔Ⅱ設(shè)圓心為T,證明OT為AB的中垂線,OT為CD的中垂線,即可證明結(jié)論．[解答]證明：〔Ⅰ設(shè)圓的半徑為r,作OK⊥AB于K,∵OA=OB,∠AOB=120°,∴OK⊥AB,∠A=30°,OK=OAsin30°=r,∴直