2023-2024學年陜西省博愛中學數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

2023-2024學年陜西省博愛中學數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某次足球賽中，32支足球隊將分為8個小組進行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若小組賽中某隊的積分為5分，則該隊必是（）．A．兩勝一負 B．一勝兩平 C．五平一負 D．一勝一平一負2．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．3．解方程時，去分母正確的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+14．若多項式是關(guān)于的四次三項式，則的值是（）A． B． C．或 D．5．如圖，點都在同一條直線上，點是線段的中點，點是線段的中點，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．負數(shù)的絕對值為（）A． B． C． D．7．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°8．一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字是（）A．中 B．夢 C．的 D．國9．以下問題不適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某班學生每周課前預習的時間B．調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況C．調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況D．調(diào)查某?；@球隊員的身高10．如圖，含有曲面的幾何體編號是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若有意義，則的取值范圍是_________．12．點，，在直線上，線段，，點是線段的中點，則線段的長為__________．13．的絕對值是________，的相反數(shù)是_________．14．當_________________，分式的值為零．15．當x________時，分式有意義．16．已知，，則________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某地區(qū)教育局為了解八年級學生的審題素質(zhì)測試情況，隨機抽調(diào)了全區(qū)八年級部分學生的身體素質(zhì)測試成績作為樣本，按（優(yōu)秀），（良好）,（合格）,（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學生？（2）通過計算將條形圖補充完整，并求出統(tǒng)計圖中“”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（3）若該地區(qū)八年級共3000名學生參加了審題素質(zhì)測試，請估計出測試成績在良好以上含良好的人數(shù)．18．（8分）如圖，已知點A，B，C，D，請按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).19．（8分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？20．（8分）如圖，OA⊥OB，引射線OC（點C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），OD平∠BOC，OE平∠AOD．（1）若α＝40°，請依題意補全圖形，并求∠BOE的度數(shù)；（2）請根據(jù)∠BOC＝α，求出∠BOE的度數(shù)（用含α的表示）.21．（8分）已知：A、O、B三點在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度數(shù)；（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度數(shù)．22．（10分）如圖1，在表盤上12：00時，時針、分針都指向數(shù)字12，我們將這一位置稱為“標準位置”(圖中)．小文同學為研究12點分()時，時針與分針的指針位置，將時針記為，分針記為．如：12：30時，時針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問題：（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)動°；時針每分鐘轉(zhuǎn)動°；（2）當與在同一直線上時，求的值；（3）當、、兩兩所夾的三個角、、中有兩個角相等時，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數(shù)均不超過180°)23．（10分）隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線學習已經(jīng)成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．24．（12分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時行15千米，乙從地出發(fā)，每小時行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時出發(fā)，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，每個小組有4支球隊，每支球隊都要進行三場比賽，設(shè)該球隊勝場數(shù)為x，平局數(shù)為y(x，y均是非負整數(shù))，則有y=5-3x，且0≤y≤3，由此即可求得x、y的值．【詳解】由已知易得：每個小組有4支球隊，每支球隊都要進行三場比賽，設(shè)該球隊勝場數(shù)為x，平局數(shù)為y，∵該球隊小組賽共積5分，∴y=5-3x，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x、y都是非負整數(shù)，∴x=1，y=2，即該隊在小組賽勝一場，平二場，故選：B．【點睛】讀懂題意，設(shè)該隊在小組賽中勝x場，平y(tǒng)場，知道每支球隊在小組賽要進行三場比賽，并由題意得到y(tǒng)=5-3x及0≤y≤3是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后進行比較即可．【詳解】A選項：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項：從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．【點睛】考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關(guān)鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．3、C【分析】根據(jù)去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【詳解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故選C【點睛】本題考核知識點：方程去分母.解題關(guān)鍵點：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).4、A【分析】根據(jù)多項式及其有關(guān)定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是3，所以可確定a的值．【詳解】解：∵多項式是關(guān)于的四次三項式，∴，，∴．故選：A．【點睛】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．5、C【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點的定義逐一推導即可．【詳解】解：∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確，共有3個正確故選C【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關(guān)系和中點的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得．【詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)則負數(shù)的絕對值為故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．8、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對面漢字為“中”，“大”字所在面的相對面漢字為“國”，“的”字所在面的相對面漢字為“夢”，∴和“大”字相對的面上所寫的字是“國”故選D．【點睛】此題考查的是判斷正方體展開圖的相對面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．【詳解】解：A．調(diào)查某班學生每周課前預習的時間，班級容量小，且要求精準度高，用全面調(diào)查B．調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C．調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況，中學生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C10、C【分析】根據(jù)曲面的定義對各項進行判斷即可．【詳解】由題意得，含有曲面的幾何體編號是②③故答案為：C．【點睛】本題考查了曲面的定義，掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)任何除0以外的數(shù)的0次方都是1，即可解得的取值范圍．【詳解】若有意義故答案為：．【點睛】本題考查了零次方的問題，掌握任何除0以外的數(shù)的0次方都是1是解題的關(guān)鍵．12、或【分析】根據(jù)題意，可分為：①點C在線段AB上時，求出BC的長度，再根據(jù)線段中點的定義解答；②點C在線段AB外時，求出BC的長度，再根據(jù)線段中點的定義解答．【詳解】解：根據(jù)題意，有：①當點C在線段AB上時，∵，，∴，∵點是線段的中點，∴；②當點C在線段AB外時，∵，，∴，∵點是線段的中點，∴；故答案為：或.【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵在于要分點C在線段AB上與AB外兩種情況討論．13、61【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)，可得答案．【詳解】的絕對值是6，的相反數(shù)是1，故答案為：6，1．【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值，只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．14、-1【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．【詳解】∵=0，∴且，∴x=-1，故答案是：-1．【點睛】本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．15、．【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．【點睛】本題考點：分式有意義.16、32【詳解】解：，又，，所以．故答案為：．【點睛】本題考查的是學生對于同類型合并的掌握，將含有相同項的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）500名學生；（2）圖見解析，A等級對應扇形圓心角度數(shù)為72°；（3）1800人【分析】（1）由條形圖、扇形圖可知B（良好）的人數(shù)和占比，求出共調(diào)查學生的人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)即可得到C等級人數(shù)，補全條形圖如圖，根據(jù)扇形圓心角公式求出A等級的圓心角度數(shù)即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以測試成績在良好以上含良好的概率即可求解．【詳解】（1）由條形圖、扇形圖可知，B（良好）的人數(shù)是200人，占40%，則此次共調(diào)查學生為：200÷40%＝500（人），答：此次共調(diào)查了500名學生；（2）C等級人數(shù)為：500﹣100﹣200﹣60＝140（人），補全條形圖如圖；A等級對應扇形圓心角度數(shù)為：×360°＝72°，（3）估計測試成績在良好以上（含良好）的人數(shù)為：3000×＝1800（人），答：估計測試成績在良好以上（含良好）的約有1800人．【點睛】本題考查了概率統(tǒng)計的問題，掌握條形圖以及餅狀圖的性質(zhì)、扇形圓心角度數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．18、解：（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；畫圖的依據(jù)：兩點之間，線段最短.【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可，根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線CB；

（2）首先畫出線段AC，在AB的延長線上依次截取兩次AC，使得；

（3）連接AB,CD，AB與CD的交點就是P點．【詳解】解：（1）如圖所示，直線AB,射線CB即為所求；（2）如圖所示，線段AC、AE即為所求；（3）如圖所示，點P即為所求，畫圖的依據(jù)：兩點之間，線段最短.【點睛】本題考查了線段，射線，直線的概念和畫法，掌握線段，射線，直線的概念以及兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵.19、應安排10人生產(chǎn)螺釘．【分析】設(shè)應安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母,根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,一個螺釘需要配兩個螺母,即螺釘?shù)臄?shù)量要兩倍才等于螺母的數(shù)量.【詳解】設(shè)應安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母．根據(jù)題意得解得答：應安排10人生產(chǎn)螺釘．【點睛】本題考查一元一次方程的應用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.20、（1）見解析，∠BOE＝35°；（2）∠BOE＝45°－α.【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的定義求得∠BOD的度數(shù)，然后求得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得∠DOE，然后根據(jù)∠BOE=∠DOE-∠BOD；

（2）與（1）解法相同．【詳解】解：（1）如圖，畫出圖形，∵OD是∠BOC的平線，∴∠COD＝∠BOD＝20°，∴∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝20°＋90°＝110°，又∵OE是∠AOD的平線，∴∠DOE＝∠AOD＝55°，∴∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝55°－20°＝35°；（2）同（1）可得∠COD＝∠BOD＝α，∠AOD＝α＋90°，∠DOE＝∠AOD＝（α＋90°）＝α＋45°，則∠BOE＝α＋45°－α＝45°－α.【點睛】本題考查了角度的計算，解題時注意：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，理解角平分線的定義是關(guān)鍵．21、（1）90°；（2）80°【分析】（1）由于OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，進而得出∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOB＝90°；（2）由OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，得出∠AOC＝2∠AOE＝100°，再根據(jù)鄰補角定義得出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【詳解】（1）∵OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，又∵A、O、B三點在同一直線上，∴∠AOB＝180°，∴∠EOD＝∠AOB＝90°；（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，∴∠AOC＝2∠AOE＝100°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的和差、鄰補角定義，準確識圖，掌握角平分線的定義、角的和差、鄰補角定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）6，1.5；（2）的值為；（3）的值為或【分析】（1）由題意根據(jù)分針每61分鐘轉(zhuǎn)動一圈，時針每12小時轉(zhuǎn)動一圈進行分析計算；（2）由題意與在同一直線上即與所圍成的角為181°，據(jù)此進行分析計算；（3）根據(jù)題意分當時以及當時兩種情況進行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得分針每分鐘轉(zhuǎn)動：；時針每分鐘轉(zhuǎn)動：.故答案為：6，1．5.（2）當與在同一直線上時，時針轉(zhuǎn)了度，即分針轉(zhuǎn)了度，即∴