2023-2024學(xué)年陜西省渭南市名校數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年陜西省渭南市名校數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一種面粉的質(zhì)量標識為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克2．如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（）A． B． C． D．3．下列說法錯誤的是（）A．兩條射線組成的圖形叫角 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．0是單項式4．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．5．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣206．下列式子中，是單項式的是（）A． B． C． D．7．不改變式子的值，把式子中括號前“”變成“”結(jié)果應(yīng)是（）A． B．C． D．8．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m，n的值分別為()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，49．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，610．下面式子中，次數(shù)為2的是（）A． B． C． D．11．若4a﹣9與3a﹣5互為相反數(shù)，則a2﹣2a+1的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．012．現(xiàn)實生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a＞2），圖中陰影部分的面積為_____．14．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時出現(xiàn)了錯誤，請你指出他錯在哪一步：________（填編號），并說明理由．然后，你自己細心地解這個方程．15．計算：_______已知，那么的值是_______．16．已知線段，在直線上取點，使，若點是線段的中點，則的長為______．17．若，，且a>b，則a-b=___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知原點為的數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-7，點表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點到點，點的距離相等，求點表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上點到點，到點的距離之比為，求點表示的數(shù)；（3）若一動點從點以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動的時間為秒，之間的距離為8個單位長度時，求的值．19．（5分）（1）材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為如，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：①算5！=________；②已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的.20．（8分）解方程．（1）（2）21．（10分）化簡下列各數(shù)：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結(jié)果的符號與原式中的“﹣”號的個數(shù)有什么關(guān)系？22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=1．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)_______，點P表示的數(shù)_______用含t的代數(shù)式表示）．（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；23．（12分）計算下列各題：（1）；（2）﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求解即可．【詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)．故選C．2、A【解析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵電梯上升3層記為+3，∴電梯下降1層應(yīng)記為-1．故選：A．【點睛】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)，正確理解正負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)角的定義、兩點之間距離、直線的性質(zhì)以及根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可．【詳解】A、兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，此選項錯誤；B、兩點之間線段最短，此選項正確；C、兩點確定一條直線，此選項正確；D、數(shù)字0是單項式，此選項正確；故選：A．【點睛】本題主要考查了角的定義，直線的性質(zhì)以及兩點之間距離，單項式的定義．正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．5、D【解析】試題解析：“正”和“負”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．6、B【分析】根據(jù)單項式的概念判斷即可．【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項式；B、-xyz是單項式；C、分母含有字母，不是單項式；D、p-q存在差的形式，不是單項式；故選：B．【點睛】本題考查的是單項式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．7、C【分析】根據(jù)去括號法則即可得.【詳解】去括號法則：括號前是負號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號；括號前是正號，括到括號內(nèi)的各項都不改變符號故選：C.【點睛】本題考查了去括號法則，熟記法則是解題關(guān)鍵.8、C【解析】對角線的數(shù)量=6﹣3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n﹣2=4個．故選C．9、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項．【詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．【點睛】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義．10、A【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可逐一判斷．【詳解】解：A.的次數(shù)為：2，B.的次數(shù)為：3，C.的次數(shù)為：3，D.的次數(shù)為：3，故答案為：A．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和．11、A【解析】試題分析：∵4a-9與3a-5互為相反數(shù)，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故選A．考點：1．解一元一次方程；2．相反數(shù)；3．代數(shù)式求值．12、A【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負，直接得出結(jié)論即可．【詳解】根據(jù)題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是負數(shù)的意義及其應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記負數(shù)的意義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積＝，故答案為【點睛】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．14、①②④【詳解】解：第①步去括號時﹣3×2應(yīng)為﹣6；第②步﹣3x和﹣4這兩項移項時沒有變號，第④步系數(shù)化為1時分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），去括號，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，移項，得8x+3x=1﹣6+4，合并同類項，得11x=﹣1，系數(shù)化為1，得x=﹣，故答案為①②④.【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟；去分母時注意不要漏乘，分子要用括號括上；去括號要注意不要漏乘，再者注意符號變化問題；移項注意變號；合并同類項注意每一項都包括它前面的符號；未知數(shù)的系數(shù)化為1，注意未知數(shù)的系數(shù)做分母，而不是做分子.15、-1【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案為：，-1．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪．掌握負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．16、5或1【分析】根據(jù)點C與點B的相對位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，求出AC的長，根據(jù)中點的定義即可求出AD的長．【詳解】解：當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如下圖所示∵，∴AC=AB＋BC=10∵點是線段的中點∴AD=；當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如下圖所示∵，∴AC=BC－AB=2∵點是線段的中點∴AD=；綜上所述：AD=5或1故答案為：5或1【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．17、8或2【解析】先由絕對值的性質(zhì)求得a、b的值，然后根據(jù)a＞b，確定出a、b的取值情況，最后代入計算即可．解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1．∵a＞b，∴a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1．當(dāng)a=3，b=﹣1時，a﹣b=3﹣（﹣1）=3+1=8；當(dāng)a=﹣3，b=﹣1時a﹣b=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=2．故答案為8或2．“點睛”本題主要考查的是絕對值、有理數(shù)的減法，由a＞b得到a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可知AB＝12，將B點向左平移6個單位即可得到C的表示的數(shù)；（2）設(shè)D點表示的數(shù)為x，分兩種情況D在AB之間或D在A左邊，再根據(jù)DB＝2DA列出方程求解；（3）分兩種情況：相遇前和相遇后，分別找出PQ、QB、PA和AB之間的關(guān)系，相遇前根據(jù)“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根據(jù)“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【詳解】解：（1）到，距離相等，∴點表示的數(shù)為；（2）設(shè)點表示是數(shù)為，①若在之間時，依題意得解得，；②若在左邊時，依題意得解得，；表示的數(shù)-3或-19；（3）①相遇前時，依題意得，解得，；②相遇后時，依題意得，解得，；的值為2或2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能通過題目找出相等關(guān)系列出方程是關(guān)鍵，這里還需要注意分類討論多種情況的問題．19、(1)2;(2)①17；②120【分析】（1）各式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；材料；（2）①原式利用新定義計算即可得到結(jié)果；②已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值．【詳解】解：（1）2；17（2）①120；②由題意得：=1即|x?1|=6∴x-1=6或x-1=-6解之：x=7或﹣5【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算.20、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再移項，接著合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1；（2）先兩邊同時乘以6去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．21、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，規(guī)律：運算結(jié)果與“﹣”的個數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負數(shù)，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【分析】先根據(jù)去括號法則化簡（1）~（5），進而總結(jié)符號與原式中的“-"號的個數(shù)關(guān)系即可解答．【詳解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．歸納發(fā)現(xiàn)：運算結(jié)果與“﹣”的個數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負數(shù)，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和去括號法則，根據(jù)計算結(jié)果歸納變化規(guī)律是解答本題關(guān)鍵．22、（1）-4，6-6t；（2）點P運動2秒時，在點C處追上點R；（3）不變，MN=2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到B表示的數(shù)為6-1，P表示的數(shù)為6-6t；

（2）點P運動t秒時追上點R，由于點P要多運動1個單位才能追上點R，則6t=1+