2023-2024學年四川省廣元市蒼溪縣數學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學年四川省廣元市蒼溪縣數學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數為7120000人，數據7120000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．一天有秒，一年按365天計算，一年有（）秒A． B． C． D．3．下面是一個正方體，用一個平面取截這個正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．4．一家商店將某型號空調先按原價提高，然后廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結果被工商部門發(fā)現有欺詐行為，為此按每臺所得利潤的倍處以元的罰款，則每臺空調原價為（）A．元 B．元 C．元 D．元5．已知是關于的一元一次方程的解，則的值為（）A． B． C． D．6．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲讓乙先跑米.設秒鐘后甲可以追上乙，則下面列出的方程不正確的是（）A． B． C． D．7．下列去括號正確的是（）A．－(a－b+c)=－a－b+cB．5+-2(3-5)=5+a-6+10C．3a－(3－2a)=3a－－D．8．若4a﹣9與3a﹣5互為相反數，則a2﹣2a+1的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．09．在下列調查方式中，較為合適的是()A．為了解石家莊市中小學生的視力情況，采用普查的方式B．為了解正定縣中小學生的課外閱讀習慣情況，采用普查的方式C．為了解某校七年級（2）班學生期末考試數學成績情況，采用抽樣調查方式D．為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調查的方式10．某商販在一次買賣中，以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項式是______次___________項式．最高次項的系數是____________．12．某種商品進價為元/件，在銷售旺季，商品售價較進價高；銷售旺季過后，商品又以七折的價格開展促銷活動．這時一件商品的售價為__________元．13．若，則___________，__________．14．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有_____人．15．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．16．鐘表上的時間是2時35分，此時時針與分針所成的夾角是_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知射線OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度數：（2）過點O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，請你求出∠COD的度數（3）在（2）的條件下，畫∠AOD的角平分線OE，則∠BOE＝．18．（8分）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關系．19．（8分）已知，求的值．20．（8分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下用水收費標準:每戶每月的用水不超過立方米時，水價為每立方米元,超過立方米時，超過的部分按每立方米元收費.(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應交水費元，請你用含的代數式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?21．（8分）關于x的方程與的解互為相反數．（1）求m的值；（2）求這兩個方程的解．22．（10分）如圖，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，請將求∠AGD的過程填寫完整．解：因為EF//AD所以∠2＝∠（）又因為∠1＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因為∠BAC＝82°所以∠AGD＝°23．（10分）已知關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．24．（12分）已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b；A、B兩點之間的距離表示為．根據以上信息，解答下列問題：（1）數軸上表示1和3的兩點之間的距離是______，數軸．上表示和的兩點之間的距離是_____，數軸上表示1和的兩點之間的距離是_______．（2）有理數a，b在數軸上對應的位置如圖所示，化簡：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】7120000=7.12×1．故選：D．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據題意列出算式計算即可，注意最后結果需用科學記數法表示．【詳解】解：，故答案為D．【點睛】本題考查了有理數的運算及科學記數法，掌握運算法則及科學記數法的表示方法是解題的關鍵．3、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形．故答案為：D．【點睛】本題考查了正方體截面的問題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關鍵．4、C【分析】設原價為x元，根據題意，等量關系式為：提高后的價格×0.9－原價=利潤，根據等量關系式列寫方程并求解可得．【詳解】設原價為x元則根據題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程折扣問題，解題關鍵是根據題意，得出等量關系式．5、D【分析】將代入后進一步求解即可．【詳解】∵是關于的一元一次方程的解，∴，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質，熟練掌握相關方法是解題關鍵．6、B【分析】設x秒后甲可以追上乙，由路程＝速度x時間結合甲比乙多跑5米，即可得出關于x的一元一次方程.【詳解】設x秒后甲可以追上乙根據題意的：；；故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.7、B【分析】在去括號時，如果括號前面為負號，則去掉括號后括號里面的每一項都要變號．【詳解】解：A、原式=－a+b－c；C、原式=3a－+a；D、原式=－－b故選：B．【點睛】本題考查去括號的法則，掌握在去括號時，如果括號前面為負號，則去掉括號后括號里面的每一項都要變號是解題關鍵．8、A【解析】試題分析：∵4a-9與3a-5互為相反數，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故選A．考點：1．解一元一次方程；2．相反數；3．代數式求值．9、D【分析】根據普查和抽樣調查適用的條件逐一判斷即可．【詳解】A.為了解石家莊市中小學生的視力情況，適合采用抽樣調查的方式，故該選項不符合題意，B.為了解正定縣中小學生的課外閱讀習慣情況，采用抽樣調查的方式，故該選項不符合題意，C.為了解某校七年級（2）班學生期末考試數學成績情況，采用普查方式，故該選項不符合題意，D.為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調查的方式，故該選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、C【分析】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程組，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

虧本18元故選：C【點睛】考核知識點：一元一次方程的運用.理解題意，列出方程是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、三；四；-1．【分析】利用多項式的次數與系數確定方法得出答案．【詳解】解：多項式是三次四項式，最高次項系數是-1．

故答案為：三，四，-1．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握次數與系數的確定方法是解題關鍵．12、1．98a【分析】根據題意列出相關的代數式即可．【詳解】根據題意，這時一件商品的售價為故答案為：1．98a．【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的性質以及運算法則是解題的關鍵．13、【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質得出的值，代入計算即可．【詳解】∵，∴，，，解得：，，，∴，．故答案為：，．【點睛】本題考查了非負數的性質及整式的混合運算，解題關鍵是掌握絕對值和平方數的非負性．14、1【分析】設共有x人，根據該物品的價格不變，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設共有x人，根據題意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術問題，解決本題的關鍵是要熟練掌握盈不足術的等量關系.15、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據垂直的定義以及余角的概念進行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．16、132.1．【分析】根據時針旋轉的速度乘以時針旋轉的時間，可得時針的旋轉角，根據分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角，根據分針的旋轉角減去時針的旋轉角，可得答案．【詳解】根據題意得，31×6﹣（2×30+31×0.1）＝210﹣77.1＝132.1（度），故答案為：132.1．【點睛】本題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計算關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）設∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，根據∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分兩種情況：①當射線OD在∠AOC內部，②當射線OD在∠AOC外部，分別求出∠COD的度數即可；（3）根據（2）的結論以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：（1）由射線OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，設∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，依題意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①當射線OD在∠AOC內部時，如圖，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②當射線OD在∠AOC外部時，如圖，由①可知∠AOD＝22°，則∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度數為66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝，當射線OD在∠AOC內部時，如圖，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；當射線OD在∠AOC外部時，如圖，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．綜上所述，∠BOE度數為33°或55°．故答案為：33°或55°【點睛】本題考查了角度的和差運算，角平分線的定義以及余角的定義等知識，解答本題的關鍵是掌握基本概念以及運用分類討論的思想求解．18、AC=DF，AC∥DF．【分析】根據AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據BE=CF可得BC=EF，即可證明△ABC≌△DEF，根據全等三角形的性質即可解題．【詳解】AC=DF，AC∥DF．理由如下：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△ABC≌△DEF是解題的關鍵．19、6【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】∵，∴x＝﹣2，y＝，∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∴原式＝6+＝6．【點睛】本題考查代數式的化簡求值、絕對值的非負性，解題的關鍵是掌握代數式的化簡求值、絕對值的非負性.20、(1)y=2.5x-10（）；(2)14【分析】(1)根據用水收費標準，即可得到含的代數式表示；(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.【詳解】(1)根據題意得：y=10×1.5+2.5(x-10)，即：y=2.5x-10（）；(2)∵25>10×1.5，∴某戶居民12月份的用水量超過10立方米，當y=25時，25=2.5x-10，解得：x=14，答：這個月該戶居民用了14立方米水.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找到等量關系，列出方程，是解題的關鍵.21、（1）（2）【解析】試題分析：（1）先求出第一個方程的解，然后根據互為相反數的和等于0列式得到關于m的方程，再根據一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入兩個方程的解計算即可．解：（1）由x﹣2m=﹣3x+1得：x=m+1，依題意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解為x=×6+1=3+1=1，…解得方程2﹣m=x的解為x=2﹣6=﹣1．考點：解一元一次方程．22、3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG