2023-2024學(xué)年山西省朔州市名校數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山西省朔州市名校數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2020年高考報(bào)名已經(jīng)基本結(jié)束，山東省考試院公布的考生人數(shù)為萬(wàn)人，將萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．已知：，則方程的解為（）A．－3 B．0 C．6 D．93．如圖，下列說(shuō)法中不正確的是()A．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．射線與直線有公共點(diǎn)C．點(diǎn)在直線上D．直線與線段相交于點(diǎn)4．若,則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如果方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．6．如圖，長(zhǎng)方形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿、折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則（）A． B． C． D．7．“某幼兒園給小朋友分蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問(wèn)蘋(píng)果有多少個(gè)？”若設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，則列出的方程是（）A． B． C． D．8．若與互為相反數(shù)，則的值等于()A． B． C． D．9．某商場(chǎng)銷售一批電風(fēng)扇，每臺(tái)售價(jià)560元，可獲利25%，求每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)．設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝56010．如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′11．在鐘表上，下列時(shí)刻的時(shí)針和分針?biāo)傻慕菫?0°的是（）A．2點(diǎn)25分 B．3點(diǎn)30分 C．6點(diǎn)45分 D．9點(diǎn)12．已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過(guò)的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是一元一次方程，則________．14．如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數(shù)比是l：2，如果參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為60人，那么參加“其他”活動(dòng)的人數(shù)是_____人．15．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____.16．如圖，O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上．若AB=15，BC=2AC，則線段OC的長(zhǎng)為_(kāi)____．17．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種數(shù)的運(yùn)算：acbd＝ad﹣bc，那么當(dāng)2-34x＝三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，則代數(shù)式的值．19．（5分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，（2）解方程．20．（8分）某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程？21．（10分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，車(chē)速度為85km/h，車(chē)速度為65km/h．（1）、兩車(chē)同時(shí)同向而行，車(chē)在后，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)車(chē)追上車(chē)？（2）、兩車(chē)同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距20km？22．（10分）探索研究：(1)比較下列各式的大?。ㄓ谩埃肌被颉埃尽被颉?”連接）①|(zhì)+1|+|+4||+1+4|；②|﹣6|+|﹣3||﹣6﹣3|；③|10|+|﹣3||10﹣3|；④|8|+|﹣5||8﹣5|；⑤|0|+|+2||0+2|；⑥|0|+|﹣8||0﹣8|．(2)通過(guò)以上比較，請(qǐng)你分析、歸納出當(dāng)a、b為有理數(shù)時(shí)，|a|+|b||a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”連接）；(3)根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)|x|+|-3|=|x﹣3|時(shí)，則x的取值范圍是．23．（12分）解下列方程：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：（n為整數(shù)），可得答案．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用方法是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【詳解】解：因?yàn)椋?，，所以，，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項(xiàng)，得：x=?1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，解得m、n的值．3、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系4、D【分析】運(yùn)用特殊值法可以快速求解．【詳解】當(dāng)時(shí)，，，則，故B和C不正確；當(dāng)時(shí)，，，則，故A不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，運(yùn)用特殊值法解題是關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．【詳解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個(gè)方程解相同的方程是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)“折疊”前后的等量關(guān)系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計(jì)算求出∠BMC．【詳解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?30°＝150°∵將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．值得注意的是，“折疊”前后的兩個(gè)圖形是全等形，這在初中數(shù)學(xué)幾何部分應(yīng)用的比較廣泛，應(yīng)熟練掌握．7、C【分析】設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)，小朋友的人數(shù)為：；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，小朋友的人數(shù)為：，，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題，注意根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程．8、B【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：解得：故選B.點(diǎn)睛：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0.9、A【分析】設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝銷售收入﹣成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真讀圖，找出其中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)30°，1分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針1分鐘轉(zhuǎn)6°，計(jì)算出時(shí)針和分針?biāo)D(zhuǎn)角度的差的絕對(duì)值a，如果a大于180°，夾角=360°－a，如果a≤180°，夾角=a.【詳解】A.2點(diǎn)25分，時(shí)針和分針夾角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3點(diǎn)30分，時(shí)針和分針夾角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6點(diǎn)45分，時(shí)針和分針夾角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9點(diǎn)，時(shí)針和分針夾角=360°-9×30°=90°.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問(wèn)題中，掌握時(shí)針和分針夾角的求法是解答本題的關(guān)鍵.12、A【解析】試題分析：∵關(guān)于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直線y＝(m－2)x－3為直線y＝－x－3，∴直線y＝(m－2)x－3一定不經(jīng)過(guò)第一象限，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，求得m的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可直接進(jìn)行列式求解．【詳解】解：由題意得：，∴；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總?cè)藬?shù)的50%，則可計(jì)算出“其他”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算即可求出．【詳解】解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數(shù)占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)的概念、特征以及實(shí)際應(yīng)用，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵．15、【分析】先將去括號(hào)合并同類項(xiàng)整理得到，再將代入求值即可.【詳解】原式整理可得：因?yàn)樗栽?，故答案為-5.【點(diǎn)睛】本題考查的是已知一個(gè)代數(shù)式的值，求另一個(gè)代數(shù)式的值，關(guān)鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.16、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)和線段的比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，算出AO和AC的長(zhǎng)，相減即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵O是線段AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查線段的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段的計(jì)算方法．17、-1【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．【詳解】由題意得，2x+12=10，解得x=?1.故答案為?1.【點(diǎn)睛】本題考查新定義和解一元一次方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、．【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，可以得到，，，從而可以得到所求式子的值．【詳解】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，，，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值，平方和有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．19、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.20、乙再做2.4天可以完成全部工程．【解析】根據(jù)甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的總工作量，再利用甲、乙兩人合作6天后，再由乙繼續(xù)完成，利用總工作量為1得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)乙再做x天可以完成全部工程，由題意得：，解得：x＝．答：乙再做2.4天可以完成全部工程．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，分別表示出甲和乙的工作量，根據(jù)總工作量為1可得方程．21、（1）經(jīng)過(guò)8小時(shí)A車(chē)追上B車(chē)；（2）經(jīng)過(guò)或1.2小時(shí)兩車(chē)相距20千米【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)A車(chē)追上B車(chē)，根據(jù)A行駛的路程比B多160千米列出方程并解答；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)兩車(chē)相距20千米．分兩種情況進(jìn)行討論：①相遇前兩車(chē)相距20千米；②遇后兩車(chē)相距20千米．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)A車(chē)追上B車(chē)，根據(jù)題意得：85x－65x＝160，解之得x＝8，答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)A車(chē)追上B車(chē)；(2)設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)兩車(chē)相距20千米，分兩種情況：①相遇前兩車(chē)相距20千米，列方程為：85a＋65a＋20＝160，解之得a＝；②相遇后兩車(chē)相距20千米，列方程為：85a＋65a－20＝160，解之得a＝1.2，答：經(jīng)過(guò)或1.2小時(shí)兩車(chē)相距20千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系．注意分類討論思想的運(yùn)用．22、（1）=；=；＞；＞；=；=；（2）≥；（3）x≤1【分析】（1）利用絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值，進(jìn)而比較大小；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合，當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)分析得出答案；

（3）利用（2）中結(jié)論進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：（1）①|(zhì)+1|+|+4|=|+1+4|；②|-6|+|-3|=|-6-3|；

③|11|+|-3|＞|11-3|；④|8|+|-