電力拖動自動控制系統(tǒng)(陳伯時)16閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)

閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)電力拖動自動控制系統(tǒng)第1章1本章提要1.1直流調(diào)速系統(tǒng)用的可控直流電源1.2晶閘管-電動機系統(tǒng)〔V-M系統(tǒng)〕的主要問題1.3直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的主要問題1.4反響控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析和設(shè)計1.5反響控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)分析和設(shè)計1.6比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng)2本節(jié)要點：1．PI調(diào)理器的構(gòu)成及其參數(shù)的物理本質(zhì)分析；2．伯德圖——開環(huán)對數(shù)幅頻和相頻特性在串聯(lián)校正設(shè)計中的運用方法；3.積分調(diào)理器和積分控制的普通規(guī)律；4.比例積分控制的普通規(guī)律;5.系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)抗擾誤差分析。

重點、難點：1.伯德圖——開環(huán)對數(shù)幅頻和相頻特性在串聯(lián)校正設(shè)計中的運用方法2.積分控制和比例積分控制的普通規(guī)律31.6比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng)前采用比例〔P〕放大器控制的直流調(diào)速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的穩(wěn)定裕度，同時還能滿足一定的穩(wěn)態(tài)精度目的。但是，帶比例放大器的反響控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是有靜差的調(diào)速系統(tǒng)。本節(jié)將討論，采用積分〔I〕調(diào)理器或比例積分〔PI〕調(diào)理器替代比例放大器，構(gòu)成無靜差調(diào)速系統(tǒng)。41.6.1問題的提出如前，采用P放大器控制的有靜差的調(diào)速系統(tǒng)，Kp越大，系統(tǒng)精度越高；但Kp過大，將降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，使系統(tǒng)動態(tài)不穩(wěn)定。進一步分析靜差產(chǎn)生的緣由，由于采用比例調(diào)理器，轉(zhuǎn)速調(diào)理器的輸出為Uc=KpUnUc0，電動機運轉(zhuǎn)，即Un0；Uc=0，電動機停頓。5閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)構(gòu)造框圖

6因此，在采用比例調(diào)理器控制的自動系統(tǒng)中，輸入偏向是維持系統(tǒng)運轉(zhuǎn)的根底，必然要產(chǎn)生靜差，因此是有靜差系統(tǒng)。假設(shè)要消除系統(tǒng)誤差，必需尋覓其它控制方法，比如：采用積分〔Integration〕調(diào)理器或比例積分〔PI〕調(diào)理器來替代比例放大器。1.6.1問題的提出71.6.2積分調(diào)理器和積分控制規(guī)律++CUexRbalUinR0+A圖1-43積分調(diào)理器a)原理圖1.積分調(diào)理器如圖，由運算放大器可構(gòu)成一個積分電路。根據(jù)電路分析，可得8(1-64)式中，—積分時間常數(shù)。當初始值為零時，在階躍輸入作用下，對式〔1-64〕進展運算，得積分調(diào)理器的輸出(1-65)92.積分調(diào)理器的傳送函數(shù)

積分調(diào)理器的傳送函數(shù)為(1-66)103.積分調(diào)理器的特性114.轉(zhuǎn)速的積分控制規(guī)律假設(shè)采用積分調(diào)理器，那么控制電壓Uc是轉(zhuǎn)速偏向電壓Un的積分，按照式〔1-64〕，應(yīng)有假設(shè)Un是階躍函數(shù)，那么Uc按線性規(guī)律增長，每一時辰Uc的大小和Un與橫軸所包圍的面積成正比，如以下圖a所示。12圖1-45積分調(diào)理器的輸入和輸出動態(tài)過程a)階躍輸入b)普通輸入輸入和輸出動態(tài)過程Un是負載變化時的偏向電壓波形，按照Un與橫軸所包圍面積的正比關(guān)系，可得相應(yīng)的Uc曲線。圖中Un的最大值對應(yīng)于Uc的拐點假設(shè)初值不是零，還應(yīng)加上初始電壓Uc0，那么積分式變成在動態(tài)過程中，當Un變化時〔只需其極性不變〕，即只需仍是Un*Un，積分調(diào)理器的輸出Uc便不斷增長只需到達Un*=Un，Un=0時，Uc才停頓上升；不到Un變負，Uc不會下降。(在這里，值得特別強調(diào)的是，當Un=0時，Uc并不是零，而是一個終值Ucf。)假設(shè)Un不再變化，此終值便堅持恒定不變，這是積分控制的特點結(jié)果：采用積分調(diào)理器，當轉(zhuǎn)速在穩(wěn)態(tài)時到達與給定轉(zhuǎn)速一致，系統(tǒng)仍有控制信號，堅持系統(tǒng)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)，實現(xiàn)無靜差調(diào)速135.比例與積分控制的比較有靜差調(diào)速系統(tǒng)當負載轉(zhuǎn)矩由TL1突增到TL2時，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速n、偏向電壓Un和控制電壓Uc的變化過程示于以下圖。14圖1-44有靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負載過程突加負載時的動態(tài)過程15無靜差調(diào)速系統(tǒng)圖1-46積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負載時的動態(tài)過程雖然如今Un=0，只需歷史上有過Un，其積分就有一定數(shù)值，足以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)所需求的控制電壓Uc。積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別就在于此。結(jié)論：比例調(diào)理器的輸出只取決于輸入偏向量的現(xiàn)狀；而積分調(diào)理器的輸出那么包含了輸入偏向量的全部歷史。在穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)速偏向電壓Un必為零。假設(shè)Un不為零，那么Uc繼續(xù)變化，就不是穩(wěn)態(tài)了在突加負載引起動態(tài)速降時產(chǎn)生Un，到達新的穩(wěn)態(tài)時，Un又恢復(fù)為零Uc從Uc1上升到Uc2，使電樞電壓由Ud1上升到Ud2，以抑制負載電流添加的壓降161.6.3比例積分控制規(guī)律從無靜差的角度來說，積分控制優(yōu)于比例控制，但是另一方面，在控制的快速性上，積分控制卻不如比例控制。在同樣的階躍輸入作用之下，比例調(diào)理器的輸出可以立刻呼應(yīng)，而積分調(diào)理器的輸出卻只能逐漸地變〔如以下圖所示〕。17兩種調(diào)理器特性比較兩種調(diào)理器I/O特性曲線18那么，假設(shè)既要穩(wěn)態(tài)精度高，又要動態(tài)呼應(yīng)快，該怎樣辦呢？只需把比例和積分兩種控制結(jié)合起來就行了，這便是比例積分控制。191.PI調(diào)理器

在模擬電子控制技術(shù)中，可用運算放大器來實現(xiàn)PI調(diào)理器，其線路如下圖。202.PI輸入輸出關(guān)系〔P37〕按照運算放大器的輸入輸出關(guān)系，可得(1-60)式中—PI調(diào)理器比例部分的放大系數(shù)；—PI調(diào)理器的積分時間常數(shù)。由此可見PI調(diào)理器的輸出電壓由比例和積分兩部分相加而成。213.PI調(diào)理器的傳送函數(shù)當初始條件為零時，取式〔1-60〕兩側(cè)的拉氏變換，移項后，得PI調(diào)理器的傳送函數(shù)。

令，那么傳送函數(shù)也可以寫成如下方式 (1-62)留意：PI調(diào)理器也可以用一個積分環(huán)節(jié)和一個比例微分環(huán)節(jié)來表示，1是微分項中的超前時間常數(shù)，它和積分時間常數(shù)的物理意義是不同的。(1-61)224.PI調(diào)理器輸出時間特性

零初始形狀和階躍輸入下，可以看出比例積分作用的物理意義突加輸入信號時，電容C1兩端電壓不能突變，相當于兩端瞬間短路，在運算放大器反響回路中只剩下電阻R1，電路等效于一個放大系數(shù)為Kpi的比例調(diào)理器，在輸出端立刻呈現(xiàn)電壓KpiUin，實現(xiàn)快速控制，發(fā)揚了比例控制的優(yōu)點隨著電容C1被充電，輸出電壓Uex開場積分，其數(shù)值不斷增長，直到穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)時，C1兩端電壓等于Uex，R1已不起作用，又和積分調(diào)理器一樣了，這時又能發(fā)揚積分控制的優(yōu)點，實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)無靜差比例積分調(diào)理器的輸入和輸出動態(tài)過程。輸出波形中比例部分①和Un成正比，積分部分②是Un的積分曲線，而PI調(diào)理器的輸出電壓Uc是這兩部分之和①+②Uc既具有快速呼應(yīng)性能，又足以消除調(diào)速系統(tǒng)的靜差。除此以外，比例積分調(diào)理器還是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的校正安裝，因此，它在調(diào)速系統(tǒng)和其他控制系統(tǒng)中獲得了廣泛的運用。23分析結(jié)果由此可見，比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點，又抑制了各自的缺陷，揚長避短，相互補充。比例部分能迅速呼應(yīng)控制造用，積分部分那么最終消除穩(wěn)態(tài)偏向。241.6.4無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算系統(tǒng)組成任務(wù)原理穩(wěn)態(tài)構(gòu)造與靜特性參數(shù)計算251.系統(tǒng)組成圖1-48無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)++-+-MTG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVTVSUiTALIdR1C1UnUd-+MTG采用比例積分調(diào)理器以實現(xiàn)無靜差，采用電流截止負反響來限制動態(tài)過程的沖擊電流TA為檢測電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反響信號。當電流超越截止電流時，高于穩(wěn)壓管VST的擊穿電壓，使晶體三極管VT導(dǎo)通，那么PI調(diào)理器的輸出電壓接近于零，電力電子變換器UPE的輸出電壓急劇下降，到達限制電流的目的263.穩(wěn)態(tài)構(gòu)造與靜特性當電動機電流低于其截止值時，上述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)構(gòu)造圖示于以下圖，其中代表PI調(diào)理器的方框中無法用放大系數(shù)表示，普通畫出它的輸出特性，以闡明是比例積分作用。27穩(wěn)態(tài)構(gòu)造與靜特性〔續(xù)〕無靜差系統(tǒng)的理想靜特性如右圖所示。當Id<Idcr時，系統(tǒng)無靜差，靜特性是不同轉(zhuǎn)速時的一族程度線。當Id>Idcr時，電流截止負反響起作用，靜特性急劇下垂，根本上是一條垂直線。整個靜特性近似呈矩形。28必需指出嚴厲地說，“無靜差〞只是實際上的，實踐系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時，PI調(diào)理器積分電容兩端電壓不變，相當于運算放大器的反響回路開路，其放大系數(shù)等于運算放大器本身的開環(huán)放大系數(shù)，數(shù)值雖大，但并不是無窮大。因此其輸入端仍存在很小的靜差，而不是零。這就是說，實踐上仍有很小的靜差，只是在普通精度要求下可以忽略不計而已。294.穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算無靜差調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算很簡單，在理想情況下，穩(wěn)態(tài)時Un=0，因此Un=Un*，可以按式〔1-67〕直接計算轉(zhuǎn)速反響系數(shù)〔1-67〕—電動機調(diào)壓時的最高轉(zhuǎn)速；—相應(yīng)的最高給定電壓。nmaxU*nmax30電流截止環(huán)節(jié)的參數(shù)很容易根據(jù)其電路和截止電流值Idcr計算出。PI調(diào)理器的參數(shù)Kpi和τ可按動態(tài)校正的要求計算。

31*1.6.5系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算〔二〕系統(tǒng)調(diào)理器設(shè)計例題1-8在例題1-5中，曾經(jīng)判明，按照穩(wěn)態(tài)調(diào)速目的設(shè)計的閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。試利用伯德圖設(shè)計PI調(diào)理器，使系統(tǒng)能在保證穩(wěn)態(tài)性能要求下穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。32解〔1〕被控對象的開環(huán)頻率特性分析式〔1-56〕已給出原始系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)如下知Ts=0.00167s，Tl=0.017s，Tm=0.075s，在這里，Tm≥4Tl，因此分母中的二次項可以分解成兩個一次項之積，即33根據(jù)例題1-4的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算結(jié)果，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)已取為于是，原始閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)是34系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻及相頻特性相角裕度和增益裕度GM都是負值，所以原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定35其中三個轉(zhuǎn)機頻率〔或稱交接頻率〕分別為36〔2〕PI調(diào)理器設(shè)計為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)置PI調(diào)理器，設(shè)計時須繪出其對數(shù)頻率特性。思索到原始系統(tǒng)中已包含了放大系數(shù)為的比例調(diào)理器，如今換成PI調(diào)理器，它在原始系統(tǒng)的根底上新添加部分的傳送函數(shù)應(yīng)為37PI調(diào)理器對數(shù)頻率特性-20L/dB+OO

2-1KP

/s-11KPi11=相應(yīng)的對數(shù)頻率特性繪于圖1-41中。實踐設(shè)計時，普通先根據(jù)系統(tǒng)要求的動態(tài)性能或穩(wěn)定裕度，確定校正后的預(yù)期對數(shù)頻率特性，與原始系統(tǒng)特性相減，即得校正環(huán)節(jié)特性詳細的設(shè)計方法是很靈敏的，有時須反復(fù)試湊，才干得到稱心的結(jié)果本例題的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，可以采用比較簡便方法，由于原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，表現(xiàn)為放大系數(shù)K過大，截止頻率過高，應(yīng)該設(shè)法把它們壓下來為了使校正后的系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度，它的對數(shù)幅頻特性應(yīng)以–20dB/dec的斜率穿越0dB線38O系統(tǒng)校正的對數(shù)頻率特性校正后的系統(tǒng)特性校正前的系統(tǒng)特性把圖中的原始系統(tǒng)特性①壓低，使校正后特性③的截止頻率ωc2<1/T2。在ωc2處，應(yīng)有可令，Kpi=T1使校正安裝的比例微分項〔Kpis+1〕與原始系統(tǒng)中時間常數(shù)最大的慣性環(huán)節(jié)對消。39O校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性目的和GM都已變成較大的正值，有足夠的穩(wěn)定裕度，而截止頻率從c1=208.9s–1降到c2=30s–1，快速性被壓低了許多，顯然這是一個偏于穩(wěn)定的方案40由圖1-40的原始系統(tǒng)對數(shù)幅頻和相頻特性可知因此代入知數(shù)據(jù)，得取Kpi=T1=0.049s，為了使c2<1/T2=38s–1，取c2=30s–1，在特性①上查得相應(yīng)的L1=31.5dB，因此L2=–31.5dB。41〔3〕調(diào)理器參數(shù)計算從圖1-42中特性②可以看出

所以42知Kp=21

因此

而且于是