人教版七年級(jí)下第九章-不等式與不等式組9.1不等式 全省一等獎(jiǎng)

1/9/2024不等式及其解集教材分析目標(biāo)分析教學(xué)方法教學(xué)流程教學(xué)設(shè)計(jì)1/9/2024一、教材分析

本章在教材中的地位和作用本章是新人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章的教學(xué)內(nèi)容，此部分內(nèi)容是在學(xué)生繼一元一次方程和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)、以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式知識(shí)的基礎(chǔ)。通過實(shí)際問題中一元一次不等式的應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義；相等與不等是研究數(shù)量關(guān)系的兩個(gè)重要方面，用不等式表示不等的關(guān)系，是代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的一個(gè)重要組成部份，它在解決各類實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。一、教材分析本節(jié)課的教材內(nèi)容

本節(jié)課的內(nèi)容主要介紹不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的導(dǎo)入課，通過實(shí)例引入，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望；經(jīng)歷、感受概念形成的過程，使學(xué)生正確抓住不等式的本質(zhì)特征，形成概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)、解法及簡(jiǎn)單應(yīng)用起到鋪墊作用。二、目標(biāo)分析.知識(shí)與能力數(shù)學(xué)思考情感態(tài)度與價(jià)值觀解決問題知識(shí)與技能（1）、感受生活中存在大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確的表示到數(shù)軸上。（2）、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和數(shù)學(xué)化的能力，經(jīng)歷探究不等式的解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)思考：

感受生活中的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的必然聯(lián)系。解決問題

1、通過經(jīng)歷不等式的得出過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、通過分組活動(dòng)探索不等式的解與解集，體會(huì)在解決問題過程中與他人合作的重要性。情感態(tài)度與價(jià)值觀

1、認(rèn)識(shí)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。

2、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)分享別人的想法和結(jié)果,并重新審視自己的想法,能從交流中獲益。重點(diǎn)：正確理解不等式，不等式的解與解集的意義，

把不等式的解集正確得表示到數(shù)軸上。難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義。

教具：三角尺、多媒體課件教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)三、教學(xué)方法(一)教法根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和七年級(jí)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及目標(biāo)教學(xué)的要求，本節(jié)課采用引導(dǎo)探究法；讓學(xué)生以觀察實(shí)例為基礎(chǔ)，用歸納的方法形成概念，把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究的過程，再現(xiàn)知識(shí)的“發(fā)生”和“發(fā)現(xiàn)”及“形成”的過程，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了信心，又有利于接受知識(shí)；也有益于形成對(duì)問題進(jìn)行探索、研究和解決的能力。(二)學(xué)法

根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用自主探究、合作交流的探究式學(xué)習(xí)方法。1/9/2024四、教學(xué)流程感知不等關(guān)系了解不等式的概念探索不等式的解探究不等式的解集拓展延伸解決問題歸納小結(jié)形成體系分層作業(yè)能力升華五、教學(xué)過程活動(dòng)一：感知不等關(guān)系設(shè)紅色物體的質(zhì)量為x克，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克，你能用數(shù)學(xué)語言表示上圖中的結(jié)論嗎？1/9/2024環(huán)節(jié)二：了解不等式的概念

用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:

1、m比3大;

2、x的一半小于6;

3、5x與7的差不大于1;

4、2m與1的和是非負(fù)數(shù);1/9/2024不等式的概念

用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a(2)?3>?5(3)x+3>6(4)x≠1(5)2m<n(6)2x?3一元一次不等式的概念

把類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。聯(lián)想等式聯(lián)想一元一次方程不等號(hào)包括：><≥≤≠1/9/2024環(huán)節(jié)三：結(jié)合實(shí)際探索新知問題是知識(shí)和能力的生長(zhǎng)點(diǎn)……

酉陽桃花源學(xué)生的票價(jià)是每人5元；一次購(gòu)票滿30張，每張可少收1元，上周某班27名同學(xué)去了酉陽桃花源進(jìn)行活動(dòng)，當(dāng)領(lǐng)隊(duì)準(zhǔn)備好零錢去售票處買27張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的李敏喊住了領(lǐng)隊(duì)，提議買30張票。問題1、有的同學(xué)不明白，明明我們只有27人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？那么究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢？是不是真的“浪費(fèi)”呢？1/9/2024問題2、

當(dāng)然如果去酉陽桃花源的人數(shù)較少（比如10個(gè)人），顯然不值得去買30張票，還是按實(shí)際人數(shù)買票為好?，F(xiàn)在問題是：小于30人時(shí)，至少要有多少人去桃花源，買30張票反而合算呢？（設(shè)有x人進(jìn)入桃花源）酉陽桃花源學(xué)生的票價(jià)是每人5元；一次購(gòu)票滿30張，每張可少收1元，上周某班27名同學(xué)去了酉陽桃花源進(jìn)行活動(dòng)，當(dāng)領(lǐng)隊(duì)準(zhǔn)備好零錢去售票處買27張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的李敏喊住了領(lǐng)隊(duì)，提議買30張票。問題3、

x取哪些值時(shí)，120<5x才成立呢？

ｘ5ｘ比較120與5ｘ的大小120＜5ｘ成立嗎?21105120＞5ｘ不成立22110120＞5ｘ23120＞5ｘ24120120=5ｘ25120＜5ｘ26130120＜5ｘ27120＜5ｘ28120＜5ｘ成立29145120＜5ｘ由學(xué)生交流后填寫下表:問題3結(jié)論：由上表可見當(dāng)ｘ＝25、26、27、28、29時(shí)，不等式

120＜5ｘ才成立．也就是說，少于30人時(shí),至少要有25人進(jìn)公園,買30張票反而合算．不等式的解的概念不等式120＜5ｘ中含有未知數(shù)ｘ，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．

1/9/2024問題4、

判斷下列數(shù)中哪些是不等式5x>120的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解，你能從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組討論交流x5x5x是否大于120？212323.82424.324.82528環(huán)節(jié)四：實(shí)例探究培養(yǎng)能力解集的概念

把x>24表示了能使5x>120成立的x的取值范圍，叫做5x>120的解的集合，簡(jiǎn)稱解集。024數(shù)軸上陰影部分所在的射線即為不等式的解集在數(shù)軸上用(折)射線表示不等式的解集判斷一個(gè)數(shù)是不是不等式的解，方法—：代入、驗(yàn)證。在數(shù)軸上表示不等式的一個(gè)解-----

畫數(shù)軸、用數(shù)軸上的點(diǎn)標(biāo)示該數(shù)。在數(shù)軸上表示不等式的解集——

畫數(shù)軸、在數(shù)軸上方用(彎折的)射線表示.當(dāng)不等號(hào)中有等號(hào)時(shí)，射線的端點(diǎn)用“實(shí)點(diǎn)”；當(dāng)不等號(hào)中無等號(hào)時(shí)，射線的端點(diǎn)用“圈點(diǎn)”。34256710-189101112132314560-1-2

8.75在解集內(nèi)x≥8.75x<44不在解集內(nèi)1/9/2024例3.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(hào)(≥,≤)畫實(shí)心點(diǎn),無等號(hào)(>,<)畫空心圓.1/9/2024試一試:在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD1/9/2024○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a1/9/2024環(huán)節(jié)五：拓展延伸解決問題耐心填一填1.用不等式表示下列各式:

①、a比1大：

；②、x與--3的差是正數(shù)

；③、x的4倍與5的和是非負(fù)數(shù)

。精心選一選2.給出下列四個(gè)式子;①4＜7;②a<3;③a≠0;④a≤b;⑤1≥1.其中是不等式的選項(xiàng)為()A.②③B.①②③⑤C.②③④D.①②③④⑤3.如圖，天平右盤中每個(gè)砝碼的重量都是1g，則圖中顯示出的藥品A重量的范圍是()A.大于2gB.大于2g且小于3gC.小于3gD.大于2g或小于3g1/9/2024環(huán)節(jié)六：歸納小結(jié)形成體系1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？2.你有什么收獲？3.你還有什么問題？4.你還想知道什么？

1/9/20241、一天，小王和他的爸爸去動(dòng)物園玩，10：20從鳥的天堂出發(fā)趕往離這