人教版九年級下第二十六章-反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)

第二十六章●第一節(jié)反比例函數(shù)問題引入問題1⑴在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當x在其取值范圍內(nèi)任意取一個值時，y

，則稱x為

，y叫x的

。⑵一次函數(shù)的解析式一般形式是

，當

時，稱為正比例函數(shù)，二次函數(shù)的解析式的一般形式是

。⑶一條直線經(jīng)過點（2，3）、（4，7），求該直線的解析式，以上這種求函數(shù)解析式的方法叫

。問題2下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？問題引入⑴京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；問題引入⑵某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000平方米的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；⑶已知北京市的總面積為平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化。問題引入探究新知問題3⑴上面問題中，自變量與因變量分別是什么？三個問題的函數(shù)表達式分別是什么？⑵這些關(guān)系式有什么共同點？⑶它們是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？是二次函數(shù)嗎？這類函數(shù)稱之為什么函數(shù)？

應(yīng)用新知例1：下列哪些式子表示y是關(guān)于x的反比例函數(shù)？每一個反比例函數(shù)中相應(yīng)的k值是多少？⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺。例2：已知y是x的反比函數(shù)，并且當x＝2時，y＝6，⑴寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；⑵當x＝4時，求y的值。應(yīng)用新知分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。例3：已知y與成反比例，并且當x=3時y=4，⑴寫出y和x的函數(shù)解析式；⑵求當x=1.5時y的值。應(yīng)用新知解:(1)設(shè)，因為當x=3，y=4，所以有，解得k=36。因此。(2)把x=1.5代入，得。練習1用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：⑴蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果；⑵矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y。鞏固新知練習2已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=3時，y=-8：⑴寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵求y=2時x的值。練習3y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：⑴寫出這個反比例函數(shù)的表達式；⑵根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。練習4已知函數(shù)，與x＋1成正比例，與x成反比例，且當x＝1時，y＝0；當x＝4時，y＝9。求當x＝－1時y的值。鞏固新知課堂小結(jié)回顧本課所學主要內(nèi)容，并請學生回答以下問題：⑴我們今天學習了反比例函數(shù)的哪些知識？⑵反比例函數(shù)中的兩個變量的關(guān)系是什么？⑶反比例函數(shù)對自變量取值有何要求？⑷如何根據(jù)