2023年湖北省武漢市新洲區(qū)雙柳街大埠中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第一次模擬測(cè)試卷（原卷版）

湖北省武漢市新洲區(qū)雙柳街大埠中學(xué)2022－2023學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第一次模擬測(cè)試卷一、選擇題（共30分）1.2022的相反數(shù)是（）A. B. C.2022 D.2.“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝下”．這個(gè)事件是（）A.不可能事件 B.隨機(jī)事件 C.必然事件 D.確定性事件3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體組成，它的左視圖是（）A B. C. D.6.若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.在一個(gè)不透明口袋中有個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，充分搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.8.如圖1，四邊形中，，，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖像如圖2所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，的面積為（）A.4 B.5 C.6 D.79.如圖，，是的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，過(guò)半徑的中點(diǎn)C作交于點(diǎn)D，若，，則的半徑長(zhǎng)為（）A. B. C. D.10.將雙曲線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新雙曲線與直線（）相交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，另一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的值為（）A.1 B.2 C. D.二、填空題（共18分）11.計(jì)算結(jié)果是__________．12.為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：每周做家務(wù)的時(shí)間（h）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_____．13.計(jì)算：＝______．14.如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB=2km，從A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長(zhǎng)）為_(kāi)____km（精確到0.1）．15.已知拋物線圖象與x軸交于，頂點(diǎn)是，其中.下列結(jié)論：①；②；③若，則；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．16.如圖，在菱形ABCD中，CD＝6，∠ADC＝60°，在菱形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB＝S菱形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為_(kāi)____．三、解答題（共72分）17.解不等式組，請(qǐng)按下列步驟完成解答：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為．18.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，與交于點(diǎn)G，，，．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．19.為了解同學(xué)們?cè)诰€閱讀的情況，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的在線閱讀時(shí)間t（單位：分鐘），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別在線閱讀時(shí)間t人數(shù)A4B8CaD16E2根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，，扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)為；（2）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校有多少學(xué)生平均每天的在線閱讀時(shí)間不少于50分鐘？20.如圖，AC是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，四邊形ABCD是平行四邊形，BC交⊙O于點(diǎn)E（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）若BE=9cm，弦CE的長(zhǎng)為16cm，求⊙O的半徑長(zhǎng)；21.如圖是由小正方形組成的7×7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖中的點(diǎn)，，均為格點(diǎn)．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，結(jié)果用實(shí)線表示．（1）在圖1中，先以為對(duì)角線畫(huà)出一個(gè)面積為的菱形，再過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線，使平分菱形的面積；（2）在圖2中，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,與交于點(diǎn)，再將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，分別畫(huà)出線段及點(diǎn)．22.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖1所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位都是萬(wàn)元）．（1）直接寫(xiě)出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？（3）在（2）基礎(chǔ)上要保證獲利不低于萬(wàn)元，該園林專業(yè)戶至少應(yīng)投資種植花卉萬(wàn)元．（直接寫(xiě)出結(jié)果）23.已知是等邊三角形，是直線上的一點(diǎn)．（1）問(wèn)題背景：如圖，點(diǎn)，分別在邊，上，且，與交于點(diǎn)，求證：；（2）點(diǎn)，分別在邊，上，與交于點(diǎn)，且．①嘗試運(yùn)用：如圖，點(diǎn)在邊上，且，求的值；②類比拓展：如圖3，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，直接寫(xiě)出的值．24.直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)