江蘇蘇州卷B-2022年中考數學模擬考場仿真演練卷（全解全析）

2022年中考數學模擬考場仿真演練卷（江蘇蘇州卷B）數學·全解全析12345678910DBBBDABCAC一、選擇題:本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上.1．【答案】D【分析】先化簡，再求解絕對值即可．【解析】解：故選D2．【答案】B【分析】根據中位數的定義求解即可．【解析】解：這組數據從小到大排列為：5、5、6、7、8、9，所以這組數據的中位數是，故選：B．3．【答案】B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【解析】解：13億＝1300000000＝1.3×109，故選：B．4．【答案】B【分析】由鄰補角的定義可求得，又由，兩直線平行同位角相等，即可求得．【解析】解：如圖所示：，，故選B．5．【答案】D【分析】根據切線的性質求出∠BCA，根據直角三角形的性質求出∠ABC，由等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可求出答案．【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，∴∠BCA=90°，∵∠C=50°，∴∠ABC=90°-50°=40°，又∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB=40°，∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=40°+40°=80°，故選：D．6．【答案】A【分析】根據學生數不變列出方程即可．【解析】解：設租用45座的客車x輛，則可列方程45x+25=60（x-3）-20．故選：A．7．【答案】B【分析】根據函數圖象寫出直線l1在直線l2下方部分的x的取值范圍即可．【解析】解：因為直線與相交于點，所以，不等式的解集是x＞﹣1．故選B．8．【答案】C【分析】過點C作CF⊥DN于F，延長CB交AN于M，設AB長為xm，解Rt△ABM，求得AM=0.6xm，BM=0.8xm，則MN=AN-AM=(114-0.6x)m，又由矩形CFBM，得CF=MN=(114-0.6x)m，再解Rt△CDF，求得CD=2(114-0.6x)=(228-1.2x)m，然后，根據AB+BC+CD=270m，BC=60m，即x+60+228-1.2x=270，求解得出x值即可得出答案．【解析】解：過點C作CF⊥DN于F，延長CB交AN于M，如圖，由題意，得BM⊥AN，設AB長為xm，在Rt△ABM中，∠AMB=90°，∴sin∠ABM=，cos∠ABM=，∵∠ABM=，，,∴AM=0.6xm，BM=0.8xm，∴MN=AN-AM=(114-0.6x)m，∵CF⊥DN，BM⊥AN，DN⊥AN，∴四邊形CFBM為矩形，∴CF=MN=(114-0.6x)m，在Rt△CDF中，∠CFD=90°，∴sin∠CDF=,∵∠CDF=，∴sin30°=，即=∴CD=2(114-0.6x)=(228-1.2x)m，∵AB+BC+CD=270m，BC=60m，∴x+60+228-1.2x=270解得：x=90，∴AB段的長度大約是90m故選：C．9．【答案】A【分析】如圖1，將△AEF移至①處，△DEH移至②處，四邊形GCHE移至③處，即可得到一個與原來面積相等的正方形；如圖2，將△ABG，△AHG，△HGF分別移至①②③處，即可得到一個與原來面積相等的正方形．【解析】解：如圖1，將△AEF移至①處，△DEH移至②處，四邊形GCHE移至③處，即可得到一個與原來面積相等的正方形；如圖2，將ΔABG，△AHG，△HGF分別移至①②③處，即可得到一個與原來面積相等的正方形；∴甲、乙方案都可以．故選：A10．【答案】C【分析】根據△ABC是等邊三角形，得出∠ABC=60°，根據△BQC≌△BPA，得出∠CBQ=∠ABP，PB=QB=4，PA=QC=3，∠BPA=∠BQC，求出∠PBQ=60°，即可判斷A；根據勾股定理的逆定理即可判斷B；根據△BPQ是等邊三角形，△PCQ是直角三角形即可判斷D；求出∠APC=150°-∠QPC，和PC≠2QC，可得∠QPC≠30°，即可判斷C．【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°，∵△BQC≌△BPA，∴∠CBQ=∠ABP，PB=QB=4，PA=QC=3，∠BPA=∠BQC，∴∠PBQ=∠PBC+∠CBQ=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°，所以A正確，不符合題意；PQ=PB=4，PQ2+QC2=42+32=25，PC2=52=25，∴PQ2+QC2=PC2，∴∠PQC=90°，所以B正確，不符合題意；∵PB=QB=4，∠PBQ=60°，∴△BPQ是等邊三角形，∴∠BPQ=60°，∴∠APB=∠BQC=∠BQP+∠PQC=60°+90°=150°，所以D正確，不符合題意；∠APC=360°-150°-60°-∠QPC=150°-∠QPC，∵PC=5，QC=PA=3,∴PC≠2QC，∵∠PQC=90°，∴∠QPC≠30°，∴∠APC≠120°．所以C不正確，符合題意．故選：C．二、填空題:本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應位置上.11．【答案】am+bm+an+bn【分析】根據多項式乘以多項式的法則計算即可．【解析】解：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．故答案為：am+an+bm+bn12．【答案】【分析】先提出公因式2a，再用公式法進行因式分解即可．【解析】解：故答案為：．13．【答案】且【分析】根據二次根式和分式有意義的條件，即可求解．【解析】解：根據題意得：且，∴且．故答案為：且14．【答案】-6【分析】由a，b滿足，，則a，b是關于x的方程的兩根，再利用根與系數的關系結合完全平方式求解即可；【解析】∵a、b滿足，，且，∴a，b是關于x的方程的兩根，∴，∴．故答案為：-6．15．【答案】【分析】由圖可知：正方體被切之后，還剩3個邊長為1的正方形面，3個直角邊都為1的直角三角形面以及1個等邊三角形面，等邊三角形的邊長和高根據勾股定理可求，所以表面積等于這7個面積的和，即可求解幾何體表面積．【解析】解：由勾股定理可知：等邊三角形的邊長=等邊三角形的高=16．【答案】【分析】設大正方形的邊長為2，先求出陰影區(qū)域的面積，然后根據概率公式即可解題．【解析】解：設大正方形的邊長為2，則GE=1，E到DC的距離d=陰影區(qū)域的面積為：大正方形的面積是：小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是：．故答案為：17．【答案】【分析】連接OB，根據平行四邊形的性質得到AB=OC，推出△AOB是等邊三角形，得到∠AOB=60°，根據扇形的面積公式即可得到結論．【解析】解：連接OB，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴AB=OC，∴AB=OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∵OC∥AB，∴S△AOB=S△ABC，∴圖中陰影部分的面積=S扇形AOB==6π，故答案為：6π．18．【答案】①②③【分析】①將（m,0）代入y1＝ax2+bx+c得到，推導出，得到是拋物線l2與x軸的一個交點；②當x＞0時y1隨x的增大而增大，推出，從而得到，得到當x＞0時y2也隨x的增大而增大；③如果y1＜y2，那么，得到，推出，得到-1<x<1【解析】①∵拋物線l1與x軸的一個交點為（m，0），∴，兩邊同除以，得，，∴是拋物線l2與x軸的一個交點，正確；②∵，圖象開口向上，對稱軸為直線，如果當x＞0時y1隨x的增大而增大，∴，∴，那么的圖象開口向上，對稱軸為直線，當x＞0時y2也隨x的增大而增大，正確；③如果，那么，∴，∴，∵a-c>0，∴，，∴-1<x<1，正確故答案為①②③三、解答題:本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19.【解析】解：原式20.【解析】解不等式①得解不等式②得∴不等式組的解集為21.【解析】解：，由可得，解得，，代入，可得，原式．22.【解析】(1)若甲組先對四個班級進行抽查，則抽到（1）班的概率是，故答案為：；(2)把手機、睡眠、讀物、體質分別用A、B、C、D表示共有12種等可能的結果，七年級和八年級選到“手機”和“體質”兩項管理的的結果有2種，∴P（七年級和八年級選到“手機”和“體質”兩項管理）＝23.【解析】(1)解：根據中位數的定義，中位數為按照從小到大排好順序的數據的第100個和第101個數的平均值，∴中位數為：．∵，∴，故答案為：153，70；(2)解：年用電量為2160千瓦時及以下執(zhí)行基礎電價，∴每月平均電量為2160÷12=180（千瓦時），從表中可知，200戶中，能享受基礎電價的戶數為：28+42+70=140，∴該小區(qū)能享受基礎電價的居民占全小區(qū)的百分比為：；(3)解：∵70%＜85%，∴不能達到讓85%的用戶享受基礎電價的目標，故該小區(qū)用電量較多，應該節(jié)約用電，例如天氣不是太熱或太冷時少開空調．24.【解析】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；(2)解：當AC⊥EF時，四邊形AECF是菱形，理由如下：∵△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵BC＝AD，∴CE＝AF，∵CE∥AF，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形．25.【解析】(1)，四邊形是矩形，為矩形對角線交點，反比例函數的圖象經過矩形對角線的交點M，(2)如圖，過點，分別作軸的垂線，垂足分別為，則四邊形是矩形由題意得：E、M、D位于反比例函數圖象上，則S△OCE＝，S△OAD＝，過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S矩形ONMG＝|k|，又∵M為矩形ABCO對角線的交點，則S矩形ABCO＝4S矩形ONMG＝4|k|，由于函數圖象在第一象限，k＞0，則++6=4k，∴k＝2．26.【解析】(1)解：∵AF是直徑∴∠AEF=90°又∵∠B=45°∴AF=AE=故答案為：；(2)①證明：如圖2中，連接OD．∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAF，∴∠CAD＝∠ODA，

∴AC∥OD，

∴∠ODB＝∠ACB，又∵∠ACB＝90°，∴∠ODB＝90°，

∴OD⊥BC，

又∵OD是⊙O的半徑，∴BC為⊙O的切線．

②解：如圖2中，過O作OG⊥AC于點G．由垂徑定理，得：AG＝EG，又∵AE＝6，∴AG＝3，

∵OG⊥AC，∴∠AGO＝∠OGC＝90°，在Rt△AGO中，由勾股定理，得：AG2+GO2＝AO2，∵⊙O的半徑為5，∴AO＝5，∴32+GO2＝52，∴GO＝4，

∵∠OGC＝∠ACB＝∠ODB＝90°，∴四邊形GCDO為矩形，∴CD＝OG＝4．27.【解析】(1)解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，∴，為AC的中點，，，，，，，，，即，∴cm，cm，∵四邊形BDPQ為平行四邊形，∴DP=BQ，即，解得，答：當時，四邊形BDPQ為平行四邊形．(2)BP平分∠ABC，過點P作PN⊥BC，過點D作DM⊥BC，如圖所示：∴，，，四邊形DMNP為平行四邊形，，，，，，，，，，，，，，，∴此時點P運動的時間為，答：當時點P在∠ABC的平分線上．(3)延長PF交QC延長線于點G，連接PC，∵，，，，，∴四邊形DCGQ為平行四邊形，∴CG＝DP=，過F作FM⊥CG于M，則GF＝CG?cos∠FGC∴∵根據解析（2）可知，DE與BC兩平行線間的距離為4cm，∴，，(4)過點F作MN⊥BC，交BC的延長線于點M，交DE于點N，如圖所示：根據解析（2）可知DE與BC兩平行線間的距離為4cm，cm，∵P與關于CE對稱，，，，，，，，cm，∵，，，∴四邊形為平行四邊形，，（cm），，（cm），（cm），∵，∴．28.【解析】(1)解：∵直線y＝﹣x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，∴令x=0，則y=3；令y=0，則x=4，，∵拋物線y＝ax2+x+c經過A、B兩點，，解得：，；(2)設，則，，，，，∵點E在線段AB上方的拋物線上運動（不與A、B重合），，，的周長為：，∵ED⊥AB，EF⊥AC，，，，的周長∶的周長=，，的周長為：，，，時，的周長最大值為；(3)存在點P，由（2）可知：，此時可得：，，∴拋物線的對稱軸為：，則Q點的橫坐標為1，，，設，①當CM為平行四