二、進制及進制轉(zhuǎn)換專項習題

二、進制及進制轉(zhuǎn)換專項習題您的姓名：[填空題]*_________________________________一、單選題1、下列4種不同數(shù)值表示的數(shù)種，數(shù)值最大的一個是（）。[單選題]*A．八進制數(shù)110B．十進制數(shù)71C．十六進制數(shù)4A(正確答案)D．二進制數(shù)1001001答案解析：轉(zhuǎn)為十進制分別為72/71/74/73。2、對于R進制來說，每一位上可以有（）種可能[單選題]*A．R(正確答案)B．R-1C．R/2D．R+1答案解析：對于R進制，數(shù)碼的范圍是0到R－1共有R種可能。3、下列數(shù)據(jù)中，有可能是八進制的是（）[單選題]*A．488B．317(正確答案)C．597D．1894、假設(shè)以下的數(shù)值都是十六制數(shù)，則錯誤的前后順序是（）[單選題]*A．ABHACHADHB．19H20H21H(正確答案)C．1AH1BH1CHD．87H88H89H答案解析：對于十六進制19過后是1A。5、以下給出的各數(shù)不可能是七進制數(shù)的是（）[單選題]*A．123B．40110C．4724(正確答案)D．55556、下列數(shù)據(jù)中，有可能是五進制數(shù)的是（）[單選題]*A．555B．342(正確答案)C．712D．1267、計算機采用某種數(shù)值進行運算，已知3*4=15，則3*5=（）[單選題]*A．18B．20C．21(正確答案)D．30答案解析：題干已經(jīng)告知是某進制，所以大家做題的時候一定要當心，不要想當然地認為是十進制，題干中所有出現(xiàn)的數(shù)碼和等式都要按某進制。“已知3*4=15”就是讓我們根據(jù)條件推斷出題干到底是幾進制。假設(shè)是R進制，我們根據(jù)位權(quán)展開法，將等式兩邊都轉(zhuǎn)為十進制，所以3*R*4*R=1*R1+5*R0，即變成了十進制形式的12=R+5，R=7，所以本題是七進制。則還是按位權(quán)展開轉(zhuǎn)十進制，七進制的3*5=十進制的3*70*5*70=15D，接下來的任務(wù)就是把15D轉(zhuǎn)七進制，15D除7得2余1，所以是21。8、將十進制數(shù)56轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)是（）[單選題]*A．111000(正確答案)B．000111C．101010D．1001119、與十進制數(shù)291等值的十六進制為（）[單選題]*A．123(正確答案)B．213C．231D．13210、下列十進制數(shù)中，能用八位無符號二進制數(shù)表示的是（）[單選題]*A．199(正確答案)B．256C．299D．312答案解析：八位無符號二進制數(shù)的取值范圍是00000000到11111111，轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是О到255，只有A選項199在此范圍內(nèi)。11、12位二進制數(shù)對顏色進行編碼，最多可以表示（）種顏色[單選題]*A．1024B．256C．65535D．4096(正確答案)答案解析：這是一道綜合題，如果學完后邊的“多媒體在計算機中的表示”會更好理解。簡單說，計算機中一個像素點所占用的二進制位數(shù)決定了該像素點可能的顏色種類數(shù)，比如，假設(shè)某圖像一個像素點占用一位二進制，一位二進制數(shù)對顏色進行編碼，那么可以表示兩種顏色（21=2)，比如用0表示黑色，用1表示白色。題干用12位二進制數(shù)對顏色進行編碼，顏色種類數(shù)就是212=4096種顏色。12、計算機中地址的概念是內(nèi)存儲器各存儲單元的編號，現(xiàn)有一個32KB的存儲器，用十六進制數(shù)對它的地址進行編碼。則編號可從0000H到（）H。[單選題]*A．32767B．7FFF(正確答案)C．8000D．8EEE答案解析：本題是一道綜合題。要理解“計算機中地址的概念是內(nèi)存儲器各存儲單元的編號”這句話。假設(shè)一個內(nèi)存儲器是1KB，也就是該內(nèi)存有1024個B，即1024個存儲單元（默認1B就是一個存儲單元）。地址的概念就是對這1024個存儲單元進行編號，即0到1023，編號0到1023就是這1024個存儲單元的地址（計算機中當然是用二進制表示的，0000000000B到1111111111B）。0到1023轉(zhuǎn)換成十六進制就是00OH到3FFH（內(nèi)存太大的時候二進制編號會比較長，所以習慣將編號（地址）書寫成十六進制形式）。一個32KB的存儲器，編號其實就是0到32K-1，即0到32767，轉(zhuǎn)換成十六進制就是0000H到﹐7FFFH。簡便的算法﹐32K=2^5*2^10=2^15=(2^4)^3*2^3=8*16^3=8000H，X-0000H+1=8000H，X=7FFFH。這種算法其實是結(jié)合了十六進制的位權(quán)和數(shù)學技巧。13、已知某進制下2x4=11，根據(jù)這個運算規(guī)則，5x16的結(jié)果是（）。[單選題]*A．80B．122(正確答案)C．143D．152答案解析：一定要記住，在本題中根本不存在任何十進制數(shù)，全部都是某進制下的運算。題干中的2×4=11就是讓我們算出來某進制到底是幾進制!任何進制都可以通過位權(quán)展開的方式轉(zhuǎn)換為十進制，假設(shè)是R進制，所以2×4=11，等號兩邊都轉(zhuǎn)十進制，2×(R^0)×4×(R^0)=1×(R^1)+1×(R^O)，等式中R^0代表個位的位權(quán)，R^1代表11中左邊的1所在的位權(quán)，因為R^0=1，直接算出來8=R+1，R=7，所以該題干是七進制。算出來七進制，基本都會算，但是到計算5×16容易出錯，因為這里的16是(16)7，是七進制下的16，不是十進制的十六，這里不存在十進制。5×16位權(quán)展開轉(zhuǎn)十進制，就是5×[(1×7^1)+6×(7^0)]=5×13D=65D，這里的65D是十進制數(shù)65，再通過進制轉(zhuǎn)換，將十進制數(shù)65轉(zhuǎn)換成題干中的七進制，得122。14、在以下四個不同進制的數(shù)中，數(shù)值最小的數(shù)是（）。[單選題]*A．二進制數(shù)01000101B．八進制數(shù)101(正確答案)C．十進制數(shù)67D．十六進制數(shù)4B答案解析：全轉(zhuǎn)為10進制為69/65/67/75，最小為B15、有一個數(shù)值153，它與十六進制6B相等,那么該數(shù)值是（）。[單選題]*A．八進制(正確答案)B．二進制C．十六進制D．十進制16、表示0到512范圍內(nèi)的無符號整數(shù),需要的二進制位數(shù)是（）。[單選題]*A．7B．8C．9D．10(正確答案)答案解析：八位二進制數(shù)可表示的無符號整數(shù)范圍是0到255，九位二進制數(shù)可表示的無符號整數(shù)范圍是0到511，十位二進制數(shù)可表示的無符號整數(shù)范圍是0到1023，只有D選項符合題目要求。17、二進制數(shù)進行“或"運算，01001101V00111101的結(jié)果是（）。[單選題]*A．00001101B．01110000C．01111101(正確答案)D．10001010答案解析：邏輯或運算規(guī)則:0VO=0;0V1=1;1VO=1;1V1=1;有1為1，全0為0。18、設(shè)在某進制下8＋5=14。則在該進制下，15-6的結(jié)果是（）。[單選題]*A．6B．7C．8(正確答案)D．9答案解析：在某進制下8+5=14，位權(quán)展開可知R=9。在該進制下，15-6=十進制的9+5-6=8，九進制的數(shù)碼范圍是0到8，所以答案是8。19、二進制加法運算10101110+00100101的結(jié)果是（）。[單選題]*A．00100100B．10001011C．10101111D．11010011(正確答案)20、二進制數(shù)10110110和11011100進行邏輯"與"運算，運算結(jié)果再與二進制數(shù)01010011進行邏輯“或"運算，最終結(jié)果的十六進制形式為（）。[單選題]*A．10B．52C．D7(正確答案)D．FF答案解析：邏輯與運算規(guī)則是有0為0，全1為1;或運算的運算規(guī)則是有1為1，全0為0。得到的結(jié)果再四位一組轉(zhuǎn)十六進制。21、兩個無符號二進制數(shù)進行減法運算，11001010-00001001的結(jié)果是（）[單選題]*A．00001000B．11000001(正確答案)C．11001011D．1101001122、二進制"異或"邏輯運算的規(guī)則是:0+0=0,0+1=1,1+O=1,1+1=O，則10010111+01001100=（）。[單選題]*A．00000100B．11011011(正確答案)C．11011111D．11100011答案解析：異或的運算法則為:0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同為0，異為1)。23、將某8位二進制數(shù)的低4位清零，高4位保持不變，下列操作正確的是（）。[單選題]*A．將其和11110000進行與運算(正確答案)B．將其和00001111進行與運算C．將其和11110000進行或運算D．將其和00001111進行或運算24、在R進制數(shù)中，能使用的最大數(shù)字符號是（）[單選題]*A．9B．RC．0D．R-1(正確答案)答案解析：R進制數(shù)碼的取值范圍是0到R-1。25、十進制的整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù)的方法是（）[單選題]*A．乘2取整法B．除2取整法C．乘2取余法D．除2取余法(正確答案)二、多選題26、有關(guān)二進制的論述，下面（）是錯誤的。*A．二進制數(shù)碼包括0、1、2(正確答案)B．二進制加法運算規(guī)則是逢二進一C．無符號二進制整數(shù)各位上的權(quán)值自右向左分別為0,1,2,4...(正確答案)D．ENIAC采用二進制進行運算(正確答案)答案解析：二進制數(shù)碼包括0、1,不包括2。無符號二進制整數(shù)各位上的權(quán)值自右向左分別為1，2，4，8...ENIAC采用十進制進行運算。27、以下進制算術(shù)運算中，錯誤的是（）*A．19H+01H=20H(正確答案)B．20H+01H=21HC．17o+01o=18o(正確答案)D．20o+01o=21o答案解析：十六進制滿十六才進一，所以19H+01H=1AH。八進制滿八進一，所以17o+01o=20o。三、判斷題28、有的十進制小數(shù)不能精確轉(zhuǎn)化為二進制小數(shù)。[判斷題]*對(正確答案)錯答案解析：比如0.2D無法精確轉(zhuǎn)換為二進制。29、所有的十進制小數(shù)都能完全準確的轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)。[判斷題]*對錯(正確答案)30、在我們使用計算機時，經(jīng)常使用10進制數(shù)，因此計算機中采用10進制進行運算。[判斷題]*對錯(正確答案)31、KB(千字節(jié)）是度量存儲器容量大小的常用單位之一，1KB等于1000個比特。[判斷題]*對錯(正確答案)四、填空題

32、二進制數(shù)1111.11轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是{15.75D}33、八進制數(shù)17.6轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是______[填空題]*空1答案：15.75D34、3C4.8H轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是______[填空題]*空1答案：964.5D35、十進制數(shù)100.125轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是______[填空題]*空1答案：01100100.001B36、將八進制數(shù)71.5轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)為______[填空題]*空1答案：111001.101B37、將AC.5H轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)為______[填空題]*空1答案：10101100.0101B38、二進制數(shù)111011轉(zhuǎn)換成八進制為______[填空題]*空1答案：73O39、與二進制數(shù)101110等值的十六進制數(shù)是______[填空題]*空1答案：2EH40、將10110001.101B轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)是______[填空題]*空1答案：B1.AH41、十進制數(shù)283.8125對應的八進制數(shù)是______。[填空題]*空1答案：433.64O42、在一個非零無符號二進制整數(shù)之后去掉一個0，則此數(shù)的值為原數(shù)______倍。[填空題]*空1答案：0.543、二進制數(shù)01010101與10100101執(zhí)行______運算后，運算結(jié)果為11110000。[填空題]*空1答案：異或44、為了避免混淆，十六進制數(shù)在書寫時常在后面加上字母______[填空題]*空1答案：H45、地址碼長度為二進制24位時，其尋址范圍是______MB[填空題]*空1答案：1646、計算機中1GB等于______MB。[填空題]*空1答案：102447、1GB=_____