人教版八年級(jí)下第十七章-勾股定理17.1勾股定理 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

第十七章勾股定理17.1勾股定理第4課時(shí)

1．能用勾股定理證明直角三角形全等的“斜邊、直角邊”判定定理；

2．能應(yīng)用勾股定理在數(shù)軸上畫(huà)出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)；

3．體會(huì)勾股定理在數(shù)學(xué)中的地位和作用．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用勾股定理作出長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的線段．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.已知直角三角形ABC的三邊為a、b、c

，∠C＝90°，則a、b、c

三者之間的關(guān)系是

；2.若一個(gè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)是3和2，那么第三條邊長(zhǎng)是

；3.

叫做無(wú)理數(shù).知識(shí)回顧a2+b2=c2無(wú)限不循環(huán)小數(shù)問(wèn)題思考在八年級(jí)上冊(cè)中我們?cè)?jīng)通過(guò)畫(huà)圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？BACC′A′B′BACC′A′B′已知兩個(gè)直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°,

AB=A′B′,

BC=B′C′.求證：△ABC≌△A′B′C′.問(wèn)題思考證明:∵△ABC和

△A′B′C′是直角三角形,∴AC2=AB2-BC2,∴A′C′2=A′B′2-B′C′2.∵AB=A′B′,

BC=B′C′,∴AC2=A′C′2,∴AC=A′C′.在△ABC和△A′B′C′中,∵∠C=∠C′,

AC=A′C′,

BC=B′C′,∴△ABC≌△A′B′C′.

問(wèn)題探究

數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？分析引導(dǎo)：（1）你能畫(huà)出長(zhǎng)為的線段嗎？怎么畫(huà)？說(shuō)說(shuō)你的畫(huà)法.（2）長(zhǎng)是的線段怎么畫(huà)？是由直角邊長(zhǎng)為_(kāi)____和______(整數(shù))組成的直角三角形的斜邊.（3）怎樣在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)？ACBl①設(shè)原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA=3;②過(guò)A點(diǎn)作直線l垂直于OA，在l上截取AB=2;③以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為表示的點(diǎn).變式訓(xùn)練利用勾股定理可以得到為，，……的線段.按照同樣方法，可以在數(shù)軸上畫(huà)出表示，，……的點(diǎn).“數(shù)學(xué)海螺”

類比遷移嘗試應(yīng)用1.利用探究的方法，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示的點(diǎn)．2.如圖所示，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的長(zhǎng)．學(xué)習(xí)體會(huì)1.本節(jié)課你有