八年級(jí)-上冊(cè)-全等三角形11.2 三角形全等的判定 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

三角形全等的判定(7)導(dǎo)入

小明家有一塊直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同樣大小的玻璃.小明量了斜邊和一直角邊到玻璃店，你猜師傅能配出來(lái)嗎？5cm80°4cm

一般三角形中，已知“兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”，是否會(huì)全等？復(fù)習(xí)大家知道：

兩邊和其中一角的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.不能有：“邊邊角”或“SSA”ABCDEFE′探究

你能畫(huà)一個(gè)斜邊為5cm，一直角邊為4cm的直角三角形嗎？Ⅰ.畫(huà)∠MCN=90°;Ⅱ.在射線CN上截取CA=4cm；Ⅲ.以A為圓心，6cm為半徑畫(huà)弧，交CM于點(diǎn)B；同桌交流：你們畫(huà)的三角形有什么關(guān)系？Ⅳ.連接AB.新授如圖，Rt△ABC與Rt△DEF中，AC=CB，CB=FE.兩個(gè)直角三角形會(huì)全等嗎？ABCDEF歸納直角三角形全等條件：

斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.可以簡(jiǎn)寫(xiě)成：“斜邊、直角邊”或“HL”ABCDEF鞏固1.小明家有一塊直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同樣大小的玻璃.小明量了斜邊和一直角邊到玻璃店，你猜師傅能配出來(lái)嗎？5cm80°4cm鞏固2.Rt△ABC與Rt△DEF的各邊如圖所示，那么Rt△ABC與Rt△DEF全等嗎？為什么？ABCFE6cm6cmD注意：字母的對(duì)應(yīng)位置.4cm4cm3.如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D、E兩地.DE⊥AB，EB⊥AB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？鞏固ABDCE范例例1.如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求證：BC=AD.根據(jù)條件選擇合適的三角形方法：ABCD公共邊隱含條件：鞏固4.如圖，已知AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求證：AE=DF.部分共邊隱含條件：DABCFE鞏固5.如圖，已知在Rt△ABC與Rt△A'B'C'中∠C=∠C'=90°,AC=A'C',BC=B'C',則Rt△ABC與Rt△A'B'C'全等的根據(jù)是()AHLBASACSASDSSA直角三角形條件：SSS,SAS,ASA(AAS),HLABCA'B'C'例2.如圖，∠ABD=∠ACD=90°，BD=CD，AD與BC相交于點(diǎn)E.求證：BE=CE.范例ABCDE鞏固6.已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB上，AC⊥AB于A，DB⊥AB于B，PC=PD，AC=PB.求證：PC⊥PD.PACDB小結(jié)2、隱含條件的找法1、直角三角形全等條件：3、直角三角形全等條件的應(yīng)用：

通過(guò)證明直角三角形全等，從而證明相關(guān)的邊相等或角相等公共邊或部分共邊HL,SSS，SAS，ASA(AAS)作業(yè)1.如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF.求證：AD平分∠BAC.ABCDEF鞏固2.已知：如圖，