年北京市順義區(qū)初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試題及答案

順義區(qū)2012---2013學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)期末教學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共32分，每小題4分)在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你把正確答案前的字母填寫在相應(yīng)的括號(hào)中.A.2cmB.4cmC.6cm2.若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為1:4,則它們的面積之比為()A.1:2B.1:43.反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是A.k<2B.k≤2C.k>23個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的拋物線的解析式為()A.y=2(x-1)2-3B.y=2(x-1)2+3C.y=2(x+1)2-3論中不成立的是()A.∠A=∠DeO上一點(diǎn)，若∠P=50°,D.CE=BD的切線，切點(diǎn)分別為A、B,C為析式是()8.如圖，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與學(xué)習(xí)必備_歡迎下載正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2,且AC與DE在同一直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止.設(shè)CD的長(zhǎng)為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是AB二、填空題(本題共16分，每小題4分),則他所在的位置比原來(lái)的位置升高,則他所在的位置比原來(lái)的位置升高m.,則該圓的半徑為cm10.在Rt△ABC中，∠C=90°, 12.如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,3)、B(一2,1)、C(0,一1),則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是三、解答題(共72分)13.(5分)如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)CD,∠BCD=∠A,BD=2,AB=6,求BC的長(zhǎng).14.(5分)一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C,測(cè)得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度.(參考數(shù)值：15.(5分)如圖，一次函數(shù)圖象與x軸相交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A(1,-6),△AOB的面積為6.求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.16.(5分)BC的長(zhǎng).17.(5分)如圖，在△ABC中，AB=12,AC=BC=10,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且∠CDE=∠A,設(shè)BD=x,CE=y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；18.(5分)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB,AC=2.(1)求弦CD的長(zhǎng)；(2)求圖中陰影部分的面積.垂足為E,∠AOC=60°,19.(5分)某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件.將銷售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?20.(5分)如圖，OO中，弦AB、CDDF=AD,連接BC、BF.(1)求證：△CBEAFB;(2)當(dāng)時(shí)，求的值.相交于AB的中點(diǎn)E,連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,B21.(5分)在△ABC中，AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)D以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)B止，動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)到點(diǎn)A止，且兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.學(xué)習(xí)必備_歡迎下載22.(5分)如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC,點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長(zhǎng)線與AC(1)求證：DE是eO的切線；(2)若eO的半徑為2,BE=1,求cosA的值.以AC為直徑的eO與BC交于的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.EE(1)求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；時(shí)，求拋物線的解析式.24.(7分)如圖，eO的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB交eO于D.求弦AD,CD的長(zhǎng)及的值.的平分線交AB于E,25.(8分)已知：如圖，拋物線y=ax2-2ax+c(1)求該拋物線的解析式；(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0,4),(3)若平行于x軸的動(dòng)直線1與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0).問(wèn)：是否存在這樣的直線l,使得△ODF是等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.學(xué)習(xí)必備__歡迎下載順義區(qū)2012--2013學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)期末教學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分參考題號(hào)12345678答案CDACDCDA;三、解答題13.解：在△ABC和△CBD中，4分即BC2=BDAB=2×6=12.14.解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D,------------1分設(shè)CD=BD=x米，則AD=AB+BD=(40+x)米，--2分在Rt△ACD中，,………3分Q點(diǎn)A(1,-6)在反比例函數(shù)圖象上，即k?=-6學(xué)習(xí)必備_._歡迎下載DB=2∴:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0).設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=k?x+b,Q點(diǎn)A(1,-6),B(-20)在函數(shù)圖象上，:一次函數(shù)解析式為y=-2x-4.------------5分16.解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BA,垂足為D---------------1分∴∠DAC=60---------------------------∴∠A=∠B---------------1∠CDE=∠A∴∠AED=∠BDC---------------------------------------2分∴△ADE~△BCD---------------------------------------3分…-…5分學(xué)習(xí)必備__歡迎下載∴∴△AOC是等邊三角形∴AC=2----------5分3分=-10(x-14)2+3604分所以將銷售定價(jià)定為14元時(shí)每天所獲銷售利潤(rùn)最人，且最大利潤(rùn)是360元.--------5分20.(1)證明：QAE=EB,AD=DF,//BF,//BF,BAFB,AFB,(2)解：由(1)知，---------4分學(xué)習(xí)必備_歡迎下載又AF=2AD,21.解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，則有AD=t,CE=2t,:當(dāng)點(diǎn)D、E同時(shí)運(yùn)動(dòng)3s和4.8s時(shí)，以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似22.(1)證明：連接AD、OD.∴AD⊥BC.-------------------------------1∴OD//AB.-------------------------2解得FC=2.23.解：(1)分兩種情況討論.1°當(dāng)m=0時(shí)，方程為x-2=0∴=2方程有實(shí)數(shù)根2°當(dāng)m≠0,則一元二次方程的根的判別式學(xué)習(xí)必備_歡迎下載:拋物線與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2或..所求拋物線的解析式為24.解：連結(jié)BD-------------------6分QAB是直徑，∴∠ACB=90°.QCD平分∠ACB,分分在Rt△ABD中，方法一于M過(guò)A作AM⊥于M∴△ADE~△CDA…方法二過(guò)E作EF⊥AC于F,EG⊥BC于G,F,G是垂足，則四邊形CFEG是正方形.由三角形的面積公式，得.解得.由三角形的面積公式，得.解得.即CBE,.. --------------2分學(xué)習(xí)必備__歡迎下載設(shè)AQ=x,△CQE方法一的面積用y表示，