2023年北京市西城區(qū)第十三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2023年北京市西城區(qū)第十三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列整式中,去括號(hào)后得a-b+c的是()A.a(chǎn)-(b+c) B.-(a-b)+cC.-a-(b+c) D.a(chǎn)-(b-c)2.如圖,直線AB和射線OC相交于點(diǎn)O,∠AOC=100°,則∠BOC等于()A.100° B.80°C.50° D.110°3.已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,若線段AB=3,BC=2,AC=1,則下列判斷正確的是()A.點(diǎn)A在線段BC上 B.點(diǎn)B在線段AC上C.點(diǎn)C在線段AB上 D.點(diǎn)A在線段CB的延長(zhǎng)線上4.如圖,在鈍角△ABC中,過(guò)鈍角頂點(diǎn)B作BD⊥BC交AC于點(diǎn)D.用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長(zhǎng),下列作法正確的是()A.作∠BAC的角平分線與BC的交點(diǎn)B.作∠BDC的角平分線與BC的交點(diǎn)C.作線段BC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)D.作線段CD的垂直平分線與BC的交點(diǎn)5.某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示,該幾何體是()

A.長(zhǎng)方體 B.圓柱體 C.球體 D.圓錐體6.延長(zhǎng)線段AB到C,使,若,點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn),則線段BD的長(zhǎng)為()A.4.5 B.3.5 C.2.5 D.1.57.“雙十一”期間,某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服裝仍可獲利21元,則這種服裝每件的成本是()A.160元 B.175元 C.170元 D.165元8.計(jì)算(-2)11+(-2)10的值是()A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-2109.已知下列各數(shù):a,|a|,a2,a2-1,a2+1,其中一定不是負(fù)數(shù)的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.下面幾何體中,全是由曲面圍成的是()A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體11.下面四個(gè)立體圖形,從正面、左面、上面對(duì)空都不可能看到長(zhǎng)方形的是A. B. C. D.12.下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇最合理的是()A.調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查B.調(diào)查我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況,采用抽樣調(diào)查C.檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量,采用普查D.了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時(shí)間情況,采用普查二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知點(diǎn)C在直線AB上,若AC=4cm,BC=6cm,E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn),則EF=________________cm.14.某商店在某時(shí)刻以每件60元的價(jià)格賣出一件衣服,盈利25%,則這件衣服的進(jìn)價(jià)是___.15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,點(diǎn)A,B,C,D,O是網(wǎng)格線交點(diǎn),那么___________(填“>”,“<”或“=”).16.若方程的解也是方程的解,則常數(shù)__________.17.近似數(shù)2.30萬(wàn)精確到________位,用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶,用1200元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄共450千克,長(zhǎng)豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表:品名長(zhǎng)豆角番茄批發(fā)價(jià)(元/千克)3.22.4零售價(jià)(元/千克)5.03.6(1)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄各多少千克?(2)當(dāng)天賣完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利多少元?19.(5分)如圖,已知∠AOB=90°,∠COD=90°,OE為∠BOD的平分線,∠BOE=18°,求∠AOC的度數(shù).20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2).請(qǐng)按要求分別完成下列各小題:(1)把△ABC向下平移4個(gè)單位得到△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1,點(diǎn)A1的坐標(biāo)是___.(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2,則點(diǎn)C2的坐標(biāo)是;(3)△ABC的面積是多少?21.(10分)(1)先化簡(jiǎn),再求值,其中,(2)解方程.22.(10分)將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起.(1)如圖1,若∠BOD=25°,則∠AOC=°;若∠AOC=125°,則∠BOD=°;(2)如圖2,若∠BOD=50°,則∠AOC=°;若∠AOC=140°,則∠BOD=°;(3)猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系:;并結(jié)合圖(1)說(shuō)明理由.23.(12分)在某年全軍足球甲級(jí)A組的前11場(chǎng)比賽中,某隊(duì)保持連續(xù)不敗,共積23分.按比賽規(guī)則,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)?

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)去括號(hào)法則,可知a-(b+c)=a-b-c,故不正確;-(a-b)+c=-a+b+c,故不正確;-a-(b+c)=-a-b-c,故不正確;a-(b-c)=a-b+c,故正確.故選D.2、B【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ),可得答案.【詳解】解:由鄰補(bǔ)角互補(bǔ),得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°,

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角,利用了鄰補(bǔ)角的定義.3、C【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形再對(duì)選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意作圖如下:∴點(diǎn)C在線段AB上,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生的作圖能力,正確理解題意并會(huì)作出圖形是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì),角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,作角的平分線即可.【詳解】根據(jù)題意可知,作∠BDC的平分線交BC于點(diǎn)P,如圖,點(diǎn)P即為所求.故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖,熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.5、B【分析】由圓柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)判斷得出即可.【詳解】因?yàn)閳A柱的展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)同樣大的圓,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的展開(kāi)圖,正確掌握各幾何體的展開(kāi)圖的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長(zhǎng),然后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得CD的長(zhǎng),最后根據(jù)線段的和差即可得.【詳解】由題意,畫(huà)出圖形如下所示:,,,,又點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn),,,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段長(zhǎng)度的計(jì)算,熟練掌握線段之間的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.7、B【分析】通過(guò)理解題意可知,本題的等量關(guān)系:每件服裝仍可獲利=按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)又以8折賣出的利潤(rùn),根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系,可列出方程,再求解.【詳解】解:設(shè)這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意列方程得:x+21=(x+40%x)×80%,解這個(gè)方程得:x=175則這種服裝每件的成本是175元.故選B.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.8、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方,偶數(shù)次方結(jié)果為正,奇數(shù)次方結(jié)果為負(fù),可以對(duì)(-2)11+(-2)10進(jìn)行化簡(jiǎn),可以得到-211+210,在利用乘法分配律,即可得出答案.【詳解】解:∵(-2)11+(-2)10=-211+210∴-2×210+210=210×(-2+1)=-210故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方,能夠正確的運(yùn)算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得|a|≥0,a2≥0,進(jìn)一步即可判斷a2+1與a2-1,從而可得答案.【詳解】解:因?yàn)閨a|≥0,a2≥0,所以|a|,a2,a2+1一定不是負(fù)數(shù),而a,a2-1有可能是負(fù)數(shù),所以一定不是負(fù)數(shù)的有3個(gè).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】圓柱的上下底面是平的面,圓錐的底面平的面,正方體的六個(gè)面都是平的面.故選C.11、B【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形的圖形.【詳解】解:A、主視圖為三角形,左視圖為三角形,俯視圖為有對(duì)角線的矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、主視圖為等腰三角形,左視圖為等腰三角形,俯視圖為圓,從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形,故本選項(xiàng)正確;C、主視圖為長(zhǎng)方形,左視圖為長(zhǎng)方形,俯視圖為圓,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、主視圖為長(zhǎng)方形,左視圖為長(zhǎng)方形,俯視圖為長(zhǎng)方形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力.12、A【分析】只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查是抽樣調(diào)查,根據(jù)定義解答即可.【詳解】A.調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查正確;B.調(diào)查我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況不能采用抽樣調(diào)查;C.檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量不能采用普查,具有破壞性;D.了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時(shí)間情況不能采用普查,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查的定義,理解并掌握抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、5cm1cm【解析】分類討論:點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上,根據(jù)中點(diǎn)分線段相等,可得AE與CE的關(guān)系,BF與CF的關(guān)系,可根據(jù)線段的和差,可得答案.【詳解】點(diǎn)C在線段AB上,E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn),CE=AE=AC=2cm,CF=BF=BC=3cm,EF=CE+CF=2+3=5cm;點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上,E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn),CE=AE=AC=2cm,CF=BF=BC=3cm,EF=CF-CE=3-2=1cm,故答案為5cm或1cm.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,分類討論是解題關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,列出一元一次方程即可解答.【詳解】解:設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,由題意得,x+25%x=60解得x=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),從而可列方程求解.15、>【分析】如圖,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于E,證明△BOE是等腰直角三角形,得到∠BOE=,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OC,使FC=OC,證明△OCF是等腰直角三角形,得到∠FOC=,由圖知∠FOC>∠COD,即可得到∠AOB>∠COD.【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于E,∵OB=OE=2,∠BEO=,∴△BOE是等腰直角三角形,∴∠BOE=,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OC,使FC=OC,∴∠FCO=,∴△OCF是等腰直角三角形,∴∠FOC=,由圖知∠FOC>∠COD,∴∠AOB>∠COD,故答案為:>..【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的判定及性質(zhì),角的大小比較,根據(jù)圖形確定角的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先解方程,得到方程的解為,根據(jù)題意,將代入方程,即可解題.【詳解】把代入方程中,得故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解等知識(shí),是基礎(chǔ)考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.17、百【解析】2.30萬(wàn)=,則2.30中“0”在原數(shù)中的百位,故近似數(shù)2.30萬(wàn)精確到百位.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克,則批發(fā)了番茄300千克,(2)能盈利630元.【解析】(1)設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角x千克,則批發(fā)了番茄(450﹣x)千克,根據(jù)圖表所示,列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可,(2)根據(jù)“總利潤(rùn)=長(zhǎng)豆角的單位利潤(rùn)×數(shù)量+番茄的單位利潤(rùn)×數(shù)量”,結(jié)合(1)的答案,列式計(jì)算即可.【詳解】解:(1)設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角x千克,則批發(fā)了番茄(450﹣x)千克,根據(jù)題意得:3.2x+2.4(450﹣x)=1200,解得:x=150,450﹣150=300(千克),答:這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克,則批發(fā)了番茄300千克,(2)根據(jù)題意得:(5﹣3.2)×150+(3.6﹣2.4)×300=1.8×150+1.2×300=630(元),答:當(dāng)天賣完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利630元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確找出等量關(guān)系,列出一元一次方程即可.19、144°【分析】由OE是∠BOD的平分線,∠BOE=18°,可知∠BOD;又由∠COD=90°,∠AOB=90°,所以根據(jù)圓周角360°可計(jì)算∠AOC.【詳解】解:∵OE為∠BOD的平分線,∴∠BOD=2∠BOE,∵∠BOE=18°,∴∠BOD=36°.又∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°,∴∠AOC=360°-∠AOB-∠COD-∠BOD=360°-90°-90°-36°=144°.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的比較與運(yùn)算,涉及到余角、圓周角、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),找到相應(yīng)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.20、(1)見(jiàn)解析;(2)圖詳見(jiàn)解析,(5,3);(3)2.5【分析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A1B1C1,得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可;

(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2;根據(jù)點(diǎn)C2在坐標(biāo)系中的位置,寫(xiě)出此點(diǎn)坐標(biāo);

(3)根據(jù)△ABC的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去△ABC三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積.【詳解】(1)如圖所示:

由圖可知A1(-3,-2).

故答案為:A1(-3,-2);

(2)如圖所示:

由圖可知C2(5,3).

故答案為:C2(5,3);

(3)S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3

=6-1-1-.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-軸對(duì)稱變換,熟知軸對(duì)稱及平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、(1),-7;(2)【分析】(1)先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后把,代入計(jì)算,即可得到答案;(2)先去分母、去括號(hào),然后移項(xiàng)合并,系數(shù)化為1,即可得到答案.【詳解】解:(1)===;把,代入,得原式=;(2),∴,∴,∴,∴;【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,整式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.22、(1)11,1;(2)130,2;(3)∠AOC與∠BOD互補(bǔ),理由見(jiàn)解析.【

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