【備戰(zhàn)2021-專項突破】專題12.1-矩形菱形和正方形（1）（原卷版）

專題12.1矩形菱形和正方形備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學(xué)精選考點專項突破卷（1）一、單選題(共30分)1．(本題3分)（2020·湖北中考真題）已知中，下列條件：①；②；③；④平分，其中能說明是矩形的是（）A．① B．② C．③ D．④2．(本題3分)（2020·天津中考真題）如圖，四邊形是正方形，O，D兩點的坐標(biāo)分別是，，點C在第一象限，則點C的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．(本題3分)（2020·湖北中考真題）如圖，菱形中，E，F(xiàn)分別是，的中點，若，則菱形的周長為（）A．20 B．30 C．40 D．504．(本題3分)（2020·貴州中考真題）如圖，將矩形紙條折疊，折痕為，折疊后點C，D分別落在點，處，與交于點G．已知，則的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．74° D．75°5．(本題3分)（2020·甘肅金昌·中考真題）如圖所示的木制活動衣帽架是由三個全等的菱形構(gòu)成，根據(jù)實際需要可以調(diào)節(jié)間的距離，若間的距離調(diào)節(jié)到60，菱形的邊長，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．(本題3分)（2020·河北中考真題）如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設(shè)計的“畢達哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，47．(本題3分)（2020·江蘇鹽城·中考真題）如圖，在菱形中，對角線相交于點為中點，．則線段的長為（）A． B． C． D．8．(本題3分)（2020·四川眉山·中考真題）下列說法正確的是（）A．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形9．(本題3分)（2020·西安益新中學(xué)九年級二模）如圖，矩形ABCD中，，，且BE與DF之間的距離為3，則AE的長是（）A． B． C． D．10．(本題3分)（2020·山東中考真題）已知菱形的周長為8，兩鄰角的度數(shù)比為1：2，則菱形的面積為（）A．8 B．8 C．4 D．2二、填空題(共30分)11．(本題3分)（2020·湖南中考真題）如圖，正方形的邊長為1，將其繞頂點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度到位置，使得點B落在對角線上，則陰影部分的面積是______．12．(本題3分)（2020·黑龍江中考真題）如圖，在菱形中，對角線相交于點O，點E在線段BO上，連接AE，若，，,則線段AE的長為_____．13．(本題3分)（2020·遼寧中考真題）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，其中OA＝1，OB＝2，則菱形ABCD的面積為_____．14．(本題3分)（2020·浙江中考真題）如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，試添加一個條件：，使得平行四邊形ABCD為菱形．15．(本題3分)（2020·山東德州·）菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程的一個根，則該菱形的周長為________．16．(本題3分)（2020·內(nèi)蒙古）如圖，在正方形，E是對角線上一點，的延長線交于點F，連接．若，則______．17．(本題3分)（2020·遼寧中考真題）如圖，菱形中，，則_____．18．(本題3分)（2020·貴州中考真題）如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平，再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經(jīng)過點A，已知BC＝2，則線段EG的長度為________．19．(本題3分)（2020·廣西中考真題）如圖，將兩張對邊平行且相等的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD_________菱形（是，或不是）．20．(本題3分)（2020·貴州中考真題）已知菱形的周長為，兩條對角線的和為6，則菱形的面積為___________．三、解答題(共60分)21．(本題5分)（2020·四川遂寧·中考真題）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E分別是線段BC、AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：△BDE≌△FAE；（2）求證：四邊形ADCF為矩形．22．(本題6分)（2020·四川中考真題）如圖，四邊形ABCD為矩形，G是對角線BD的中點．連接GC并延長至F，使CF＝GC，以DC，CF為鄰邊作菱形DCFE，連接CE．（1）判斷四邊形CEDG的形狀，并證明你的結(jié)論．（2）連接DF，若BC＝，求DF的長．23．(本題6分)（2020·福建中考真題）如圖，點分別在菱形的邊，上，且．求證：．24．(本題7分)（2020·湖南中考真題）如圖，在矩形中，過對角線的中點O作的垂線，分別交于點．（1）求證：；（2）若，連接，求四邊形的周長．25．(本題7分)（2020·甘肅金昌·中考真題）如圖，點，分別在正方形的邊，上，且，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到．（1）求證：≌．（2）若，，求正方形的邊長．26．(本題9分)（2020·北京中考真題）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．27．(本題9分)（2020·安徽中考真題）如圖1．已知四邊形是矩形．點在的延長線上．與相交于點，與相交于點求證：；若，求的長；