§1.3.5二次函數(shù)的應(yīng)用

二次函數(shù)

的應(yīng)用應(yīng)用題的解題步驟2:設(shè)元;1:審題(讀題);3:建模(列式);4:求解;5:答:-----------。（注意單位)例1、某商店按進(jìn)價(jià)40元購進(jìn)一批商品，若按50元每件可賣100件。若每件增加1元，則少賣1件，問增加多少元錢可以使利潤最大，最大值是多少？練一練：一家賓館有300間客房，每間每天租金40元，每天都客滿。賓館欲提高檔次進(jìn)行裝修，裝修后提高租金，若每增加10元，客房出租數(shù)會(huì)減少10間。不考慮其他因素，賓館將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金收入最高？例2、（04高職考）某工廠生產(chǎn)某零件，已知平均月銷售量x件與貨價(jià)p（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系為P=160-2x,生產(chǎn)x件成本c（元）的函數(shù)關(guān)系式為c=500+30x,試討論（1）該廠平均月銷售量x為多少時(shí)，所得利潤不少于1300元？（2）當(dāng)平均月銷售量x為何值時(shí)，能獲最大利潤？并求出最大利潤？練一習(xí)：（2006年高職考試題）某產(chǎn)品的生產(chǎn)總成本C與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為C=4000+10x-0.2x2(其中x為不大于165的自然數(shù)),若每臺(tái)的銷售價(jià)格為30元，問至少需要生產(chǎn)多少臺(tái)此產(chǎn)品才能保證不虧本？利潤函數(shù)L（x）=R（x）–C（x），其中R（x）為收入函數(shù)，C（x）為成本函數(shù)。例3、等腰梯形周長為60，底角為60，試求當(dāng)腰長為何值時(shí)，面積有最大值，并求此最大值。練一習(xí):在腰長為10的等腰直角三角形中做一個(gè)內(nèi)接矩形,使一邊在斜邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在腰上，試問當(dāng)矩形的長和寬分別為多少時(shí)，面積有最大值?歸納小結(jié):1、應(yīng)用題的解題步驟是（1）設(shè)----------；（2）根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式；（3）求解；（4）答----------。2、有些最值問題可用二次函數(shù)也可用均值定理。作業(yè):書第74頁第4題.1:（04高職考）某工廠生產(chǎn)某零件，已知平均月銷售量x件與貨價(jià)p（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系為P=160-2x,生產(chǎn)x件成本c（元）的函數(shù)關(guān)系式為c=500+30x,試討論（1）該廠平均月銷售量x為多少時(shí)，所得利潤不少于1300元？（2）當(dāng)平均月銷售量x為何值時(shí)，能獲最大利潤？并求出最大利潤？2:（06高職考）某產(chǎn)品的生產(chǎn)總成本C與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為C=4000+10x-0.2x2(其中x為不大于165的自然數(shù)),若每臺(tái)的銷售價(jià)格為30元，問至少需要生產(chǎn)多少臺(tái)此產(chǎn)品才能保證不虧