小學(xué)數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)大賽試卷

數(shù)學(xué)老師學(xué)養(yǎng)比賽測(cè)試題2023.1.6一、填空1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程在各學(xué)段都安排了：、、、綜合與實(shí)踐等四局部的內(nèi)容。2.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從四方面對(duì)總體目標(biāo)進(jìn)行闡述，分別是、、和。3.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有性、性和性。4.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是，鼓勵(lì)和改良，應(yīng)建立、的評(píng)價(jià)體系。5.“綜合與實(shí)踐〞是一類以為載體，以為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。6.推理是數(shù)學(xué)的根本思維形式。推理一般包括和。7.數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和。結(jié)果目標(biāo)使用、、等行為動(dòng)詞表述。8.運(yùn)算能力主要是指的能力。9.一個(gè)正方形的面積為20平方厘米，在此正方形里畫一個(gè)最大的圓，它的面積是〔〕平方厘米。10.600人排成一隊(duì)，進(jìn)行“1〞、“2〞、“3〞、“4〞……報(bào)數(shù)。每次報(bào)奇數(shù)的人離開(kāi)隊(duì)伍，剩下的人再?gòu)摹?〞開(kāi)始進(jìn)行報(bào)數(shù)。報(bào)奇數(shù)的人離開(kāi)，……直到剩下最后一人。這最后的一人原來(lái)第一次報(bào)號(hào)。11.在1～100的自然數(shù)中，是3的倍數(shù)或是5的倍數(shù)的數(shù)共有個(gè)。12.明明在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)472錯(cuò)看成427，結(jié)果商比原來(lái)小5，但余數(shù)恰好相同，余數(shù)是。13.30個(gè)人圍成一個(gè)圓圈，每相鄰的三個(gè)人表演一個(gè)節(jié)目，一共表演個(gè)節(jié)目.14.從1～8中任意選兩個(gè)數(shù)組成最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，一共組成個(gè)。15.91本故事書分給7個(gè)小朋友，每人分的本書各不相同〔每人都有〕。分得最多的小朋友最多本；分得最多的小朋友最少本。二、選擇17．我國(guó)古代早就運(yùn)用方程的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題，700多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)家〔〕就用數(shù)學(xué)符號(hào)列方程的方法——“天元術(shù)〞來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。A．劉徽B.李冶C.朱世杰D.祖沖之18.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家〔〕在1700多年前就開(kāi)始應(yīng)用十進(jìn)分?jǐn)?shù)。A．劉徽B.李冶C.楊輝D.祖沖之19.下面4個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，A是比10小的非零自然數(shù)，M是零，一定能同時(shí)被3和5整除的數(shù)是()。A、AAAMAAB、AMMAMMC、AMAMAMD、AMMAMA20.從49名學(xué)生中選一名班長(zhǎng)，小紅、小明、小華為候選人，統(tǒng)計(jì)37票后的結(jié)果是：小紅15票，小明10票，小華12票，小紅至少再得〔〕張票才能保證得票數(shù)最多，中選為班長(zhǎng)。A．7B．6C．5D．421.一只手表每小時(shí)慢2分鐘，用它計(jì)時(shí)時(shí)，一輛汽車的速度是每小時(shí)50千米，這輛汽車實(shí)際每小時(shí)行〔〕千米.A、51B、51C、48D、48三．解決問(wèn)題22．?dāng)?shù)學(xué)上有一道趣題：“三角幾何，其值相等；幾何三角，三角幾何？〞請(qǐng)寫出該題目的意思并解答。下面左側(cè)一幅圖是國(guó)標(biāo)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)教材中關(guān)于《三角形內(nèi)角和》的內(nèi)容編排?！?〕在這一內(nèi)容編排中，我們發(fā)現(xiàn)比舊教材新增了兩塊三角板，想一想，增加這兩塊三角板對(duì)教學(xué)三角形內(nèi)角和這一內(nèi)容有什么好處？〔2〕請(qǐng)寫出引導(dǎo)學(xué)生探究三角形內(nèi)角和的片段教學(xué)設(shè)計(jì)。24.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常用的方法。請(qǐng)簡(jiǎn)要闡述創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的和注意點(diǎn)。上面右側(cè)的一幅圖是二年級(jí)下冊(cè)教材《認(rèn)識(shí)時(shí)分秒》。請(qǐng)創(chuàng)設(shè)課堂導(dǎo)入情境。25.在畫圖的策略教學(xué)中有這樣兩道習(xí)題?！?〕下列圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田〔見(jiàn)下列圖1〕。如果這塊試驗(yàn)田的長(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來(lái)增加48平方米。你知道原來(lái)試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎？〔先在圖上畫一畫，再解答?！场?〕張莊小學(xué)原來(lái)有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)50米，寬40米〔見(jiàn)上圖2〕。擴(kuò)建校園時(shí)，操場(chǎng)的長(zhǎng)增加了10米，寬增加了8米。操場(chǎng)的面積增加了多少平方米？〔先在圖上畫出增加的局部或在紙上列表，再解答〕。第1題教學(xué)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生畫出了下列圖1，進(jìn)行列式解答求出了原來(lái)試驗(yàn)田的面積第2題教師放手讓學(xué)生自己試著畫圖來(lái)解答，結(jié)果許多學(xué)生也畫出了類似的圖〔見(jiàn)上圖2〕。教師無(wú)耐，只好演示講解。可不管怎么講，怎么演示，學(xué)生還是出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。⒈請(qǐng)你分析一下學(xué)生發(fā)生這樣的錯(cuò)誤的原因有哪些？⒉反思學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，對(duì)改良我們的教學(xué)很有好處。面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的這樣錯(cuò)誤，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)該如何引導(dǎo)學(xué)生畫圖解答這兩題？26.在下面的等邊三角形中分別用陰影局部表示.〔至少四種不同方法〕27.小明在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課上，問(wèn)了老師一道題。如圖ABCD和CEFG都是正方形，陰影局部的面積是40平方厘米，求三角形DHE的面積是多少平方厘米？請(qǐng)你給上五年級(jí)小明講解這道題。寫出講解過(guò)程。28.超市購(gòu)進(jìn)一種每件本錢24元的商品，以每件30元的價(jià)格賣出，每天可以賣出130件。如果將價(jià)格每提高1元，售量那么會(huì)減少5件.請(qǐng)計(jì)算該商品以多少元價(jià)格賣出，超市獲得的利潤(rùn)最大？利潤(rùn)最大是多少？29.在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，強(qiáng)調(diào)應(yīng)當(dāng)開(kāi)展學(xué)生的幾何直觀能力。什么叫“幾何直觀〞？開(kāi)展學(xué)生的幾何直觀有什么作用？列舉一教學(xué)實(shí)例談?wù)勀闶窃鯓优囵B(yǎng)學(xué)生的幾何直觀的？30.課程內(nèi)容中設(shè)置“綜合與實(shí)踐〞的目的是什么？請(qǐng)舉一節(jié)“綜合與實(shí)踐〞課例，簡(jiǎn)要寫出教學(xué)環(huán)節(jié)，來(lái)實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容中設(shè)置“綜合與實(shí)踐〞的目的。圖是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的策略。為什么需要畫圖?怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖?不是把現(xiàn)成的圖畫好展示給學(xué)生看，也不是直接告訴他們?cè)鯓赢?，而是讓學(xué)生在思考的過(guò)程中產(chǎn)生畫圖的需要，在自己畫圖的活動(dòng)中體會(huì)方法、感悟策略、開(kāi)展思維、獲得思想。1．引入策略。在本課之前，學(xué)生已經(jīng)積累了不少畫圖的經(jīng)驗(yàn)，比方畫實(shí)物圖、示意圖、線段圖等。但是，以前的畫圖主要是使題目更加形象和直觀，而今天的畫圖更主要是幫助分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路和方法，以解決稍復(fù)雜的具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)例題時(shí)，教師始終把畫圖作為一種策略讓學(xué)生不斷感悟：當(dāng)學(xué)生面對(duì)抽象的文字表達(dá)而一籌莫展時(shí)，通過(guò)老師的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生產(chǎn)生了畫圖的動(dòng)機(jī)和需要；當(dāng)學(xué)生首次畫有變化的長(zhǎng)方形遇到困難時(shí)教師適時(shí)指導(dǎo)幫助，使學(xué)生習(xí)得根本的畫圖方法；當(dāng)學(xué)生畫圖后仍然停留在圖形中時(shí)，教師及時(shí)誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和推理；當(dāng)學(xué)生畫圖后初步分析了數(shù)量關(guān)系時(shí)，教師又有效地引發(fā)學(xué)生確定解題思路，把圖形分析轉(zhuǎn)化為列式計(jì)算。2．形成策略。本課所學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題，是長(zhǎng)方形面積計(jì)算的靈活應(yīng)用。例題呈現(xiàn)的是長(zhǎng)方形面積增加的計(jì)算，“試一試〞是長(zhǎng)方形面積減少的計(jì)算，“想想做做〞的兩道題那么更具有廣泛性。尤其是“想想做做〞的第2題，一題多變，讓學(xué)生在計(jì)算中推理，在推理中想象，在想象中比擬，在比擬中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，畫圖不是最終目的，而是為了更好地思維。通過(guò)畫圖，讓學(xué)生感悟到其作為策略的價(jià)值；通過(guò)畫圖，讓學(xué)生積極地尋找各數(shù)量之間的關(guān)系；通過(guò)畫圖，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序推理和抽象思維。3．感悟策略。策略是什么?所謂“策略〞，是“根據(jù)事情開(kāi)展而制定的方針和對(duì)策〞，實(shí)質(zhì)是一種對(duì)解決問(wèn)題方法的